Campo Magnético - Questão 19 - Resolvida e Comentada - FUVEST 2008 - 1a Fase - Prova V

CAMPO MAGNÉTICO

Hoje resolveremos uma questão de campo magnético do vestibular da FUVEST 2008 – 1ª fase.

A questão é:

A tendência das linhas de indução num campo magnético é partirem do pólo norte ao pólo sul, ou seja, se afastam do norte em direção ao sul.

Este campo magnético pode ser representado pela figura abaixo:

A figura representa o esquema apresentado na alternativa A.

Resposta:

ALTERNATIVA A

Eletrostática - Questão 18 - Resolvida e Comentada - FUVEST 2008 - 1a. Fase - Prova V

ELETROSTÁTICA

Hoje faremos uma questão de eletrostática do vestibular da FUVEST 2008 – 1ª fase.

A questão é:

No primeiro contato entre as esferas M1 e M2, vamos encontrar o valor da carga final, que é a média aritmética entre Q_M1 e Q_M2.

Dados:

Q_M1 = Q

Q_M2 = 0

Então,

Q_FINAL = (Q_M1 + Q_M2)/2

Q_FINAL = (Q + 0)/2

Q_FINAL = Q/2

Portanto, os valores de Q_M1 e Q_M2, após o primeiro contato são:

Q_M1 = Q/2

Q_M2 = Q/2

*********************

Agora vamos analisar o segundo contato que será entre as esferas M2 e M3.

Dados:

Q_M2 = Q/2

Q_M3 = Q

Fazendo a média aritmética entre elas, teremos:

Q’_FINAL = (Q_M2 + Q_M3)/2

Q’_FINAL = (Q/2 + Q)/2

Q’_FINAL = (3Q/2)/2

Q’_FINAL = 3Q/4

Logo, os valores finais de Q_M2 e Q_M3, após o segundo contato são:

Q_M2 = 3Q/4    

Q_M3 = 3Q/4

Resumindo:

Q_M1 = Q/2

Q_M2 = 3Q/4

Q_M3 = 3Q/4

ALTERNATIVA B

Hidrodinâmica - Questão 15 - Resolvida e Comentada - FUVEST 2008 - 1a. Fase - Prova V

HIDRODINÂMICA

Hoje resolveremos uma questão de hidrodinâmica do vestibular da FUVEST 2008 – 1ª fase.

A questão é:

A Lei de Boyle-Mariotte diz que:

p₁V₁ = p₂V₂

A questão nos fornece os seguintes dados:

 p₁ = 200 atm

V₁ = 9 litros

p₂ = 1 atm

V₂ = ?

Substituindo na fórmula da Lei de Boyle, teremos:

p₁V₁ = p₂V₂

200.9 = 1.V₂

1800 = V₂

V₂ = 1800

Para descobrirmos a duração do ar no cilindro, fazemos uso da fórmula da vazão que é:

Z = ΔV/Δt

Mas, ΔV = V₂ = 1800 e Z = 40 litros/min.

Substituindo na fórmula:

Z = ΔV/Δt

40 = 1800/Δt

40Δt = 1800

Δt = 1800/40

Δt = 45 min

Portanto, a duração do ar no cilindro é de Δt = 45 min.

ALTERNATIVA C

Termodinâmica - Questão 14 - Resolvida e Comentada - FUVEST 2008 - 1a. Fase - Prova V

TERMODINÂMICA

Hoje iremos resolver uma questão envolvendo termodinâmica do vestibular da FUVEST 2008 – 1ª fase.

A questão é:

Primeiro vamos encontrar o fluxo de calor no processo de aquecimento da água até a vaporização usando a seguinte fórmula:

Φ = Q/Δt

onde,

Q = m.c. ΔT

Dados da questão:

c = 1,0 (cal/gC)

ΔT = (100 – 10) = 90

Δt = 5min

m = m

Substituindo na fórmula, teremos:

Φ = Q/Δt

Φ = (m.1.90)/5

Φ = 90m/5

Φ = 18m

Portanto, o fluxo de calor será Φ = 18m.

Por fim, vamos encontrar o valor do tempo de vaporização da água, usando a fórmula da quantidade total de calor:

Q = m.L_v

Mas, Q = Φ. Δt

Então,

Q = m.L_v

Φ. Δt = m.L_v

Mas, Φ = 18m e L_v = 540 cal/g

Logo,

Φ. Δt = m.L_v

18m. Δt = m.540

18Δt = 540

Δt = 540/18

Δt = 30min

Portanto, o tempo que a água vai evaporar totalmente é Δt = 30min.

Orientação Terrestre - Questão 13 - Resolvida e Comentada - FUVEST 2008 - Prova V

Orientação Terrestre

Hoje faremos uma questão envolvendo orientação terrestre do vestibular da FUVEST 2008 – 1ª fase

A questão é:

O Cruzeiro do Sul deslocou-se da posição 1 para a posição 2 graças ao movimento de rotação da Terra. Portanto, o Cruzeiro sofreu um deslocamento apenas aparente de 60º.

Vamos calcular quanto tempo durou esse deslocamento aparente usando a regra de três:

360º ------------------------- 24h

60º   ------------------------- x

Vai ficar:

360x = 24.60

360x = 1440

x = 1440/360

x = 4

Portanto, o Cruzeiro sofreu deslocamento aparente de 60º em 4 horas.

Vejamos o esquema abaixo:

Como o Cruzeiro indica a direção sul, a bússola foi posicionada com o sul apontando para o Cruzeiro. O homem observa a constelação e este olha também para a direção sul.

A Terra, no movimento de rotação,  se movimenta da direção oeste para leste. Mas como o homem observa a constelação em direção ao sul, o Cruzeiro se movimenta de leste para o oeste, fazendo o mesmo movimento do Sol durante o dia na Terra.

Logo, observamos a constelação na posição 2 somente quatro horas depois.

ALTERNATIVA D.

Hidrostática - Questão 12 - Resolvida e Comentada - FUVEST 2008 - 1a. fase - Prova V

HIDROSTÁTICA

Vamos resolver uma questão de hidrostática do vestibular da FUVEST de 2008 – 1ª. Fase

A questão é:

Sabemos que V_i = volume de líquido deslocado. Observando a situação 2 vemos que o volume descolado foi maior que o deslocado na situação 3.

Portanto V_i(2) >  V_i(3).

O empuxo é dado pela seguinte fórmula:

E = d.V_i.g

V_i e E são grandezas diretamente proporcionais.

Se V_i(2) >  V_i(3), então E₍₂₎ >  E₍₃₎.

P₁ é igual ao peso do recipiente com o líquido. Logo,

P₁ = P

P₂ é igual ao peso do recipiente com o líquido mais o empuxo. Logo,

P₂ = P + E₍₂₎

P₃ é igual ao peso do recipiente com o líquido mais o empuxo. Logo,

P₃ = P + E₍₃₎

Resumindo:

P₁ = P

P₂ = P + E₍₂₎

P₃ = P + E₍₃₎

E como E₍₂₎ >  E₍₃₎, teremos:

P₂ > P₃ > P₁

_{ALTERNATIVA B}

Energia Cinética - Questão 11 - Resolvida e Comentada - FUVEST 2008 - 1a. Fase - Prova V

ENERGIA CINÉTICA

Hoje iremos resolver uma questão envolvendo energia cinética do vestibular da FUVEST 2008 – 1ª fase.

A questão é:

Para resolver a questão devemos fazer uso do Teorema da Energia Cinética que diz que o trabalho total é igual a variação da energia cinética:

τ_TOTAL = ΔE_C

Como a questão afirma que foi menosprezado o trabalho muscular, a única força a considerar no movimento do atleta é o trabalho do peso. Então:

τ_TOTAL = ΔE_C

τ_PESO = ΔE_C

-mg.Δh = (mv²)/2 - (mv_O²)/2

Observações:

- Aceleração da gravidade ( g = 10m/s²)

- O trabalho do peso é negativo, porque a força e o deslocamento do atleta são opostos.

- Como queremos descobrir a velocidade máxima antes do salto (v_O), vamos desconsiderar a velocidade final do atleta quando este atinge a altura máxima.(v = 0).

Logo,

-mg.Δh = (mv²)/2 - (mv_O²)/2

-mg.Δh = (m.0)/2 - (mv_O²)/2

-mg.Δh = - (mv_O²)/2

mg.Δh = (mv_O²)/2

g.Δh = v_O²/2

Dados da questão:

g = 10m/s²

Δh = 3,2m

Substituindo na equação, teremos:

g.Δh = v_O²/2

(10m/s²).(3,2m) = v_O²/2

2.(10m/s²).(3,2m) = v_O²

64 m²/s² = v_O²

v_O² = 64 m²/s²

v_O = ±√64 m²/s²

Como v_O > 0, temos:

v_O = 8 m/s

Então, a velocidade máxima do atleta antes do salto é v_O = 8 m/s

ALTERNATIVA D

Resistência Elétrica - Questão 17 - Resolvida e Comentada - FUVEST 2008 - 1a. Fase - Prova V

RESISTÊNCIA ELÉTRICA

Hoje iremos resolver uma questão envolvendo resistência elétrica do vestibular da FUVEST 2008 – 1ª fase.

A questão é:

Para calcularmos o valor da resistência, primeiro temos que achar o valor da corrente.

Dados da questão:

Tensão da lâmpada -> U_LÂMPADA = 4,5V

Potência -> P = 2,25W

Para acharmos a corrente, usamos a seguinte fórmula:

i = P/U

Então,

i = P/U

i = 2,25W/4,5V

i = 0,5A

Logo, a corrente elétrica vale i = 0,5A.

Para encontrarmos o valor da resistência, usamos a seguinte fórmula:

U_RESISTÊNCIA = R.i

A tensão na resistência é:

U_RESISTÊNCIA = U_BATERIA – U_LÂMPADA

Mas,  U_BATERIA = 12V e U_LÂMPADA = 4,5V

Então,

U_RESISTÊNCIA = U_BATERIA – U_LÂMPADA

U_RESISTÊNCIA = 12V – 4,5V

U_RESISTÊNCIA = 7.5V

Então, o valor da resistência será:

U_RESISTÊNCIA = R.i

Mas, U_RESISTÊNCIA = 7.5V e i = 0,5A

Portanto,

U_RESISTÊNCIA = R.i

7,5V = R. 0,5A

R = 7.5V/0,5A

R =15Ω

ALTERNATIVA E

Cinemática - Questão 10 - Resolvida e Comentada - FUVEST 2008 - 1a. Fase - Prova V

CINEMÁTICA

Vamos resolver uma questão de cinemática do vestibular da FUVEST 2008 -  1ª fase.

A questão diz o seguinte:

Quando a velocidade escalar foi reduzida para 60 km/h, o motorista percorreu uma distância d em 15 minutos. Para encontrarmos o valor de d, usamos a fórmula da velocidade média:

V_m = Δs/Δt

Dados:

V_m = 60 km/h

Δt = 15 min ou 1/4 h

d = Δs = ?

Substituindo na fórmula, teremos:

V_m = Δs/Δt

60 km/h = d/(1/4)h

60 km = 4d

4d = 60km

d = (60/4)km

d = 15km

Então, quando o motorista desacelerou para 60km/h, ele percorreu em 15 minutos a distância de 15km.

Se a velocidade fosse mantida em 90km/h, o motorista percorreria o trecho de 15km em:

V_m = Δs/Δt

Dados:

V_m = 90 km/h

d = Δs = 15km

Δt = ?

Substituindo na fórmula:

V_m = Δs/Δt

90 km/h = 15km/ Δt

90/h = 15/Δt

Δt = (15/90)h

Δt = (1/6)h

ou

Δt = 10 min.

Portanto, o tempo que será acrescido na viagem será de:

T = tempo_(90km/h)– tempo_(60km/h)

T = 15min – 10min

T = 5min

ALTERNATIVA A