tag:blogger.com,1999:blog-474146380090133032024-03-13T03:58:22.890-07:00Física FácilMatemática Fácilhttp://www.blogger.com/profile/09405123699694560721noreply@blogger.comBlogger31125tag:blogger.com,1999:blog-47414638009013303.post-19412301961081289622014-04-29T07:48:00.000-07:002014-04-29T07:48:03.595-07:00Movimento Uniformemente Variado (MUV) - Definição - Cap. 3 - Seção 3.1<div align="center" class="MsoNormal" style="text-align: center;">
<b><u><span style="font-size: 14.0pt;">Movimento Uniformemente Variado (MUV)<o:p></o:p></span></u></b></div>
<div align="center" class="MsoNormal" style="text-align: center;">
<br /></div>
<div class="MsoNormal" style="text-align: justify;">
<span style="font-size: 14.0pt;">Definição:<o:p></o:p></span></div>
<div class="MsoNormal" style="text-align: justify;">
<br /></div>
<div class="MsoNormal" style="text-align: justify;">
<span style="font-size: 14.0pt;">O
movimento uniformemente variado é aquele em que a velocidade escalar varia
conforme varia também o tempo.<o:p></o:p></span></div>
<div class="MsoNormal" style="text-align: justify;">
<br /></div>
<div class="MsoNormal" style="text-align: justify;">
<span style="font-size: 14.0pt;">Como
no MUV, a variação da velocidade é igual quando a variação do intervalo também
é igual, a aceleração escalar neste caso será constante e igual a aceleração
instantânea.<o:p></o:p></span></div>
<div class="MsoNormal" style="text-align: justify;">
<br /></div>
<div class="MsoNormal" style="text-align: justify;">
<span style="font-size: 14.0pt;">Vejamos
um exemplo:<o:p></o:p></span></div>
<div class="MsoNormal" style="text-align: justify;">
<br /></div>
<div class="MsoNormal" style="text-align: justify;">
<span style="font-size: 14.0pt;">A
velocidade varia conforme o decorrer do tempo segundo a tabela abaixo. Calcule
a aceleração média e a instantânea.<o:p></o:p></span></div>
<div class="MsoNormal" style="text-align: justify;">
<br /></div>
<table border="1" cellpadding="0" cellspacing="0" class="MsoTableGrid" style="border-collapse: collapse; border: none; margin-left: 122.4pt; mso-border-alt: solid windowtext .5pt; mso-border-insideh: .5pt solid windowtext; mso-border-insidev: .5pt solid windowtext; mso-padding-alt: 0cm 5.4pt 0cm 5.4pt; mso-yfti-tbllook: 480;">
<tbody>
<tr>
<td style="background: #00CCFF; border: solid windowtext 1.0pt; mso-border-alt: solid windowtext .5pt; padding: 0cm 5.4pt 0cm 5.4pt; width: 102.05pt;" valign="top" width="136">
<div align="center" class="MsoNormal" style="text-align: center;">
<b><span style="font-size: 14.0pt;">v(km/h)<o:p></o:p></span></b></div>
</td>
<td style="background: #00CCFF; border-left: none; border: solid windowtext 1.0pt; mso-border-alt: solid windowtext .5pt; mso-border-left-alt: solid windowtext .5pt; padding: 0cm 5.4pt 0cm 5.4pt; width: 95.95pt;" valign="top" width="128">
<div align="center" class="MsoNormal" style="text-align: center;">
<b><span style="font-size: 14.0pt;">t(s)<o:p></o:p></span></b></div>
</td>
</tr>
<tr>
<td style="border-top: none; border: solid windowtext 1.0pt; mso-border-alt: solid windowtext .5pt; mso-border-top-alt: solid windowtext .5pt; padding: 0cm 5.4pt 0cm 5.4pt; width: 102.05pt;" valign="top" width="136">
<div align="center" class="MsoNormal" style="text-align: center;">
<span style="font-size: 14.0pt;">20<o:p></o:p></span></div>
</td>
<td style="border-bottom: solid windowtext 1.0pt; border-left: none; border-right: solid windowtext 1.0pt; border-top: none; mso-border-alt: solid windowtext .5pt; mso-border-left-alt: solid windowtext .5pt; mso-border-top-alt: solid windowtext .5pt; padding: 0cm 5.4pt 0cm 5.4pt; width: 95.95pt;" valign="top" width="128">
<div align="center" class="MsoNormal" style="text-align: center;">
<span style="font-size: 14.0pt;">5<o:p></o:p></span></div>
</td>
</tr>
<tr>
<td style="border-top: none; border: solid windowtext 1.0pt; mso-border-alt: solid windowtext .5pt; mso-border-top-alt: solid windowtext .5pt; padding: 0cm 5.4pt 0cm 5.4pt; width: 102.05pt;" valign="top" width="136">
<div align="center" class="MsoNormal" style="text-align: center;">
<span style="font-size: 14.0pt;">40<o:p></o:p></span></div>
</td>
<td style="border-bottom: solid windowtext 1.0pt; border-left: none; border-right: solid windowtext 1.0pt; border-top: none; mso-border-alt: solid windowtext .5pt; mso-border-left-alt: solid windowtext .5pt; mso-border-top-alt: solid windowtext .5pt; padding: 0cm 5.4pt 0cm 5.4pt; width: 95.95pt;" valign="top" width="128">
<div align="center" class="MsoNormal" style="text-align: center;">
<span style="font-size: 14.0pt;">10<o:p></o:p></span></div>
</td>
</tr>
<tr>
<td style="border-top: none; border: solid windowtext 1.0pt; mso-border-alt: solid windowtext .5pt; mso-border-top-alt: solid windowtext .5pt; padding: 0cm 5.4pt 0cm 5.4pt; width: 102.05pt;" valign="top" width="136">
<div align="center" class="MsoNormal" style="text-align: center;">
<span style="font-size: 14.0pt;">60<o:p></o:p></span></div>
</td>
<td style="border-bottom: solid windowtext 1.0pt; border-left: none; border-right: solid windowtext 1.0pt; border-top: none; mso-border-alt: solid windowtext .5pt; mso-border-left-alt: solid windowtext .5pt; mso-border-top-alt: solid windowtext .5pt; padding: 0cm 5.4pt 0cm 5.4pt; width: 95.95pt;" valign="top" width="128">
<div align="center" class="MsoNormal" style="text-align: center;">
<span style="font-size: 14.0pt;">15<o:p></o:p></span></div>
</td>
</tr>
<tr>
<td style="border-top: none; border: solid windowtext 1.0pt; mso-border-alt: solid windowtext .5pt; mso-border-top-alt: solid windowtext .5pt; padding: 0cm 5.4pt 0cm 5.4pt; width: 102.05pt;" valign="top" width="136">
<div align="center" class="MsoNormal" style="text-align: center;">
<span style="font-size: 14.0pt;">80<o:p></o:p></span></div>
</td>
<td style="border-bottom: solid windowtext 1.0pt; border-left: none; border-right: solid windowtext 1.0pt; border-top: none; mso-border-alt: solid windowtext .5pt; mso-border-left-alt: solid windowtext .5pt; mso-border-top-alt: solid windowtext .5pt; padding: 0cm 5.4pt 0cm 5.4pt; width: 95.95pt;" valign="top" width="128">
<div align="center" class="MsoNormal" style="text-align: center;">
<span style="font-size: 14.0pt;">20<o:p></o:p></span></div>
</td>
</tr>
<tr>
<td style="border-top: none; border: solid windowtext 1.0pt; mso-border-alt: solid windowtext .5pt; mso-border-top-alt: solid windowtext .5pt; padding: 0cm 5.4pt 0cm 5.4pt; width: 102.05pt;" valign="top" width="136">
<div align="center" class="MsoNormal" style="text-align: center;">
<span style="font-size: 14.0pt;">100<o:p></o:p></span></div>
</td>
<td style="border-bottom: solid windowtext 1.0pt; border-left: none; border-right: solid windowtext 1.0pt; border-top: none; mso-border-alt: solid windowtext .5pt; mso-border-left-alt: solid windowtext .5pt; mso-border-top-alt: solid windowtext .5pt; padding: 0cm 5.4pt 0cm 5.4pt; width: 95.95pt;" valign="top" width="128">
<div align="center" class="MsoNormal" style="text-align: center;">
<span style="font-size: 14.0pt;">25<o:p></o:p></span></div>
</td>
</tr>
</tbody></table>
<div class="MsoNormal" style="text-align: justify;">
<br /></div>
<div class="MsoNormal" style="text-align: justify;">
<span style="font-size: 14.0pt;">Resolução:<o:p></o:p></span></div>
<div class="MsoNormal" style="text-align: justify;">
<br /></div>
<div class="MsoNormal" style="text-align: justify;">
<span style="font-size: 14.0pt;">Observe
que a cada 5 segundos a velocidade varia em 20km/h. Portanto, a aceleração
escalar média será:<o:p></o:p></span></div>
<div class="MsoNormal" style="text-align: justify;">
<br /></div>
<div class="MsoNormal" style="text-align: justify;">
<span style="font-size: 14.0pt;">a<sub>m
</sub>= ∆v/∆t = 20/5 = 4(km/h)/s<o:p></o:p></span></div>
<div class="MsoNormal" style="text-align: justify;">
<br /></div>
<div class="MsoNormal" style="text-align: justify;">
<span style="font-size: 14.0pt;">E
como a aceleração escalar é igual a instantânea neste caso, teremos:<o:p></o:p></span></div>
<div class="MsoNormal" style="text-align: justify;">
<br /></div>
<br />
<div class="MsoNormal" style="text-align: justify;">
<span style="font-size: 14.0pt;">a<sub>m
</sub>= a = 4(km/h)/s<o:p></o:p></span></div>
Matemática Fácilhttp://www.blogger.com/profile/09405123699694560721noreply@blogger.com0tag:blogger.com,1999:blog-47414638009013303.post-56921445864178862782014-03-21T10:07:00.001-07:002014-03-21T10:07:29.169-07:00Gráfico da velocidade escalar no MU - Cap. 2 - Seção 2.3<div align="center" class="MsoNormal" style="text-align: center;">
<b><u><span style="font-size: 14.0pt;">Gráfico da velocidade escalar no MU<o:p></o:p></span></u></b></div>
<div align="center" class="MsoNormal" style="text-align: center;">
<br /></div>
<div class="MsoNormal" style="text-align: justify;">
<span style="font-size: 14.0pt;">Sabemos
que no MU a velocidade é constante. Logo, a sua projeção no gráfico v x t será
a de uma reta que será paralela ao eixo t.<o:p></o:p></span></div>
<div class="MsoNormal" style="text-align: justify;">
<br /></div>
<div class="MsoNormal" style="text-align: justify;">
<span style="font-size: 14.0pt;">Quando
esta se encontra acima do eixo t, dizemos que a velocidade escalar é positiva.
Veja a figura abaixo:<o:p></o:p></span></div>
<div class="MsoNormal" style="text-align: justify;">
<br /></div>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<a href="http://4.bp.blogspot.com/-DDONjkmStic/UyxwkG4yilI/AAAAAAAAAOc/NgJHjsYc1NU/s1600/b11.jpg" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" src="http://4.bp.blogspot.com/-DDONjkmStic/UyxwkG4yilI/AAAAAAAAAOc/NgJHjsYc1NU/s1600/b11.jpg" height="234" width="320" /></a></div>
<div class="MsoNormal" style="text-align: justify;">
<br /></div>
<div class="MsoNormal" style="text-align: justify;">
<br /></div>
<div class="MsoNormal" style="text-align: justify;">
<span style="font-size: 14.0pt;">Quando
esta se encontra abaixo do eixo t, dizemos que a velocidade escalar é negativa.
Veja a figura abaixo:<o:p></o:p></span></div>
<div class="MsoNormal" style="text-align: justify;">
<br /></div>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<a href="http://4.bp.blogspot.com/-yN1fdQXil2s/UyxwrixpxYI/AAAAAAAAAOk/5S_DBka8FWQ/s1600/b12.jpg" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" src="http://4.bp.blogspot.com/-yN1fdQXil2s/UyxwrixpxYI/AAAAAAAAAOk/5S_DBka8FWQ/s1600/b12.jpg" height="227" width="320" /></a></div>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<br /></div>
<div class="MsoNormal" style="text-align: justify;">
<br /></div>
<div class="MsoNormal" style="text-align: justify;">
<span style="font-size: 14.0pt;">Sabemos
que s = s<sub>o </sub>+ v.t<o:p></o:p></span></div>
<div class="MsoNormal" style="text-align: justify;">
<br /></div>
<div class="MsoNormal" style="text-align: justify;">
<span style="font-size: 14.0pt;">Então,<o:p></o:p></span></div>
<div class="MsoNormal" style="text-align: justify;">
<br /></div>
<div class="MsoNormal" style="text-align: justify;">
<span lang="EN-US" style="font-size: 14.0pt; mso-ansi-language: EN-US;">s = s<sub>o </sub>+ v.t<o:p></o:p></span></div>
<div class="MsoNormal" style="text-align: justify;">
<span lang="EN-US" style="font-size: 14.0pt; mso-ansi-language: EN-US;">s - s<sub>o </sub>= v.t<o:p></o:p></span></div>
<div class="MsoNormal" style="text-align: justify;">
<span lang="EN-US" style="font-size: 14.0pt; mso-ansi-language: EN-US;">∆s = v.t<o:p></o:p></span></div>
<div class="MsoNormal" style="text-align: justify;">
<br /></div>
<div class="MsoNormal" style="text-align: justify;">
<span lang="EN-US" style="font-size: 14.0pt; mso-ansi-language: EN-US;">Veja o gráfico abaixo:<o:p></o:p></span></div>
<div class="MsoNormal" style="text-align: justify;">
<br /></div>
<div class="MsoNormal" style="text-align: justify;">
<br /></div>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<a href="http://1.bp.blogspot.com/-Y-LYvvZmTEM/Uyxw0uaIThI/AAAAAAAAAOs/UPEao1LS3fQ/s1600/b13.jpg" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" src="http://1.bp.blogspot.com/-Y-LYvvZmTEM/Uyxw0uaIThI/AAAAAAAAAOs/UPEao1LS3fQ/s1600/b13.jpg" height="249" width="320" /></a></div>
<div class="MsoNormal" style="text-align: justify;">
<br /></div>
<div class="MsoNormal" style="text-align: justify;">
<span style="font-size: 14.0pt;">Vamos
calcular a área do retângulo azul<o:p></o:p></span></div>
<div class="MsoNormal" style="text-align: justify;">
<br /></div>
<div class="MsoNormal" style="text-align: justify;">
<span style="font-size: 14.0pt;">Área
= base.altura = t.v = v.t<o:p></o:p></span></div>
<div class="MsoNormal" style="text-align: justify;">
<span style="font-size: 14.0pt;">Área
= v.t<o:p></o:p></span></div>
<div class="MsoNormal" style="text-align: justify;">
<br /></div>
<div class="MsoNormal" style="text-align: justify;">
<span style="font-size: 14.0pt;">Mas,
∆s = v.t. Então,<o:p></o:p></span></div>
<div class="MsoNormal" style="text-align: justify;">
<br /></div>
<div class="MsoNormal" style="text-align: justify;">
<span style="font-size: 14.0pt;">Área
= v.t<o:p></o:p></span></div>
<div class="MsoNormal" style="text-align: justify;">
<span style="font-size: 14.0pt;">Área
= ∆s<o:p></o:p></span></div>
<div class="MsoNormal" style="text-align: justify;">
<br /></div>
<div class="MsoNormal" style="text-align: justify;">
<span style="font-size: 14.0pt;">Portanto,
a área em azul do gráfico v x t nos dá a variação do espaço ∆s.<o:p></o:p></span></div>
<div class="MsoNormal" style="text-align: justify;">
<br /></div>
<div class="MsoNormal" style="text-align: justify;">
<span style="font-size: 14.0pt;">Porém,
matematicamente não podemos ter uma área negativa, então a área do gráfico deve
ser:<o:p></o:p></span></div>
<div class="MsoNormal" style="text-align: justify;">
<br /></div>
<div class="MsoNormal" style="text-align: justify;">
<span style="font-size: 14.0pt;">Área
= |∆s|<o:p></o:p></span></div>
<div class="MsoNormal" style="text-align: justify;">
<br /></div>
<div class="MsoNormal" style="text-align: justify;">
<span style="font-size: 14.0pt;">O
que pode tornar a área negativa é o valor negativo da velocidade.<o:p></o:p></span></div>
<div class="MsoNormal" style="text-align: justify;">
<br /></div>
<div class="MsoNormal" style="text-align: justify;">
<span style="font-size: 14.0pt;">Importante:
Não podemos ter um valor de área negativa, mas em Física, podemos ter um valor
negativo para ∆s, pois pode ser que a velocidade escalar seja negativa. Então,
primeiro calculamos o valor da área do gráfico, assumindo valores positivos e
depois verificamos se ∆s é positivo ou negativo.<o:p></o:p></span></div>
<div class="MsoNormal" style="text-align: justify;">
<br /></div>
<div class="MsoNormal" style="text-align: justify;">
<span style="font-size: 14.0pt;">Exemplo: <o:p></o:p></span></div>
<div class="MsoNormal" style="text-align: justify;">
<br /></div>
<div class="MsoNormal" style="text-align: justify;">
<span style="font-size: 14.0pt;">1)
Calcule o valor de ∆s para o gráfico abaixo:<o:p></o:p></span></div>
<div class="MsoNormal" style="text-align: justify;">
<br /></div>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<a href="http://4.bp.blogspot.com/--TUqzkAq490/Uyxw9DckXTI/AAAAAAAAAO0/r48Z-zRzK60/s1600/b14.jpg" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" src="http://4.bp.blogspot.com/--TUqzkAq490/Uyxw9DckXTI/AAAAAAAAAO0/r48Z-zRzK60/s1600/b14.jpg" height="231" width="320" /></a></div>
<div class="MsoNormal" style="text-align: justify;">
<br /></div>
<div class="MsoNormal" style="text-align: justify;">
<br /></div>
<div class="MsoNormal" style="text-align: justify;">
<br /></div>
<div class="MsoNormal" style="text-align: justify;">
<br /></div>
<div class="MsoNormal" style="text-align: justify;">
<br /></div>
<div class="MsoNormal" style="text-align: justify;">
<span style="font-size: 14.0pt;">Logo,
a variação do espaço ∆s será:<o:p></o:p></span></div>
<div class="MsoNormal" style="text-align: justify;">
<br /></div>
<div class="MsoNormal" style="text-align: justify;">
<span style="font-size: 14.0pt;">Área
= |∆s|<o:p></o:p></span></div>
<div class="MsoNormal" style="text-align: justify;">
<span style="font-size: 14.0pt;">Área
= |6.4|<o:p></o:p></span></div>
<div class="MsoNormal" style="text-align: justify;">
<span style="font-size: 14.0pt;">Área
= |24|<o:p></o:p></span></div>
<div class="MsoNormal" style="text-align: justify;">
<br /></div>
<div class="MsoNormal" style="text-align: justify;">
<span style="font-size: 14.0pt;">∆s
= |24|<o:p></o:p></span></div>
<div class="MsoNormal" style="text-align: justify;">
<br /></div>
<div class="MsoNormal" style="text-align: justify;">
<span style="font-size: 14.0pt;">Como
a velocidade escalar é positiva, ∆s será positivo. Portanto,<o:p></o:p></span></div>
<div class="MsoNormal" style="text-align: justify;">
<br /></div>
<div class="MsoNormal" style="text-align: justify;">
<span style="font-size: 14.0pt;">∆s
= 24.<o:p></o:p></span></div>
<div class="MsoNormal" style="text-align: justify;">
<br /></div>
<div class="MsoNormal" style="text-align: justify;">
<span style="font-size: 14.0pt;">***************************</span></div>
<div class="MsoNormal" style="text-align: justify;">
<br /></div>
<div class="MsoNormal" style="text-align: justify;">
<span style="font-size: 14.0pt;">O
gráfico para a aceleração escalar no MU será uma reta coincidente com o eixo t,
pois a aceleração neste caso é nula, já que a velocidade escalar é constante.
Logo, quando a velocidade é constante, a aceleração vale zero.<o:p></o:p></span></div>
<div class="MsoNormal" style="text-align: justify;">
<br /></div>
<div class="MsoNormal" style="text-align: justify;">
<br /></div>
<br />
<div class="MsoNormal" style="text-align: justify;">
<br /></div>
Matemática Fácilhttp://www.blogger.com/profile/09405123699694560721noreply@blogger.com0tag:blogger.com,1999:blog-47414638009013303.post-16580294457030734752014-03-20T09:31:00.003-07:002014-03-20T09:33:08.371-07:00Gráfico da Função Horária - Cap. 2 - Seção 2.2<div align="center" class="MsoNormal" style="text-align: center;">
<b><u><span style="font-size: 14.0pt;">Gráfico da Função Horária<o:p></o:p></span></u></b></div>
<div align="center" class="MsoNormal" style="text-align: center;">
<br /></div>
<div class="MsoNormal" style="text-align: justify;">
<span style="font-size: 14.0pt;">Já
sabemos que a função horária do movimento uniforme é dado por s = s<sub>o </sub>+
vt. Essa função é de 1º grau e portanto sua representação será uma reta onde
não haverá inclinação nula.<o:p></o:p></span></div>
<div class="MsoNormal" style="text-align: justify;">
<br /></div>
<div class="MsoNormal" style="text-align: justify;">
<span style="font-size: 14.0pt;">Exemplo:<o:p></o:p></span></div>
<div class="MsoNormal" style="text-align: justify;">
<br /></div>
<div class="MsoNormal" style="text-align: justify;">
<span style="font-size: 14.0pt;">1)
Construa o gráfico da função s = 15 +
2.t<o:p></o:p></span></div>
<div class="MsoNormal" style="text-align: justify;">
<br /></div>
<div class="MsoNormal" style="text-align: justify;">
<span style="font-size: 14.0pt;">Vamos
construir uma tabela com alguns valores de t e a partir deles descobrirmos os
valores de s:<o:p></o:p></span></div>
<div class="MsoNormal" style="text-align: justify;">
<br /></div>
<table border="1" cellpadding="0" cellspacing="0" class="MsoTableGrid" style="border-collapse: collapse; border: none; mso-border-alt: solid windowtext .5pt; mso-border-insideh: .5pt solid windowtext; mso-border-insidev: .5pt solid windowtext; mso-padding-alt: 0cm 5.4pt 0cm 5.4pt; mso-yfti-tbllook: 480;">
<tbody>
<tr>
<td style="border: solid windowtext 1.0pt; mso-border-alt: solid windowtext .5pt; padding: 0cm 5.4pt 0cm 5.4pt; width: 74.8pt;" valign="top" width="100"><div class="MsoNormal" style="text-align: justify;">
<span style="font-size: 14.0pt;">t(s)<o:p></o:p></span></div>
</td>
<td style="border-left: none; border: solid windowtext 1.0pt; mso-border-alt: solid windowtext .5pt; mso-border-left-alt: solid windowtext .5pt; padding: 0cm 5.4pt 0cm 5.4pt; width: 74.8pt;" valign="top" width="100"><div class="MsoNormal" style="text-align: justify;">
<span style="font-size: 14.0pt;">0<o:p></o:p></span></div>
</td>
<td style="border-left: none; border: solid windowtext 1.0pt; mso-border-alt: solid windowtext .5pt; mso-border-left-alt: solid windowtext .5pt; padding: 0cm 5.4pt 0cm 5.4pt; width: 74.8pt;" valign="top" width="100"><div class="MsoNormal" style="text-align: justify;">
<span style="font-size: 14.0pt;">1<o:p></o:p></span></div>
</td>
<td style="border-left: none; border: solid windowtext 1.0pt; mso-border-alt: solid windowtext .5pt; mso-border-left-alt: solid windowtext .5pt; padding: 0cm 5.4pt 0cm 5.4pt; width: 74.8pt;" valign="top" width="100"><div class="MsoNormal" style="text-align: justify;">
<span style="font-size: 14.0pt;">2<o:p></o:p></span></div>
</td>
<td style="border-left: none; border: solid windowtext 1.0pt; mso-border-alt: solid windowtext .5pt; mso-border-left-alt: solid windowtext .5pt; padding: 0cm 5.4pt 0cm 5.4pt; width: 74.85pt;" valign="top" width="100"><div class="MsoNormal" style="text-align: justify;">
<span style="font-size: 14.0pt;">3<o:p></o:p></span></div>
</td>
<td style="border-left: none; border: solid windowtext 1.0pt; mso-border-alt: solid windowtext .5pt; mso-border-left-alt: solid windowtext .5pt; padding: 0cm 5.4pt 0cm 5.4pt; width: 74.85pt;" valign="top" width="100"><div class="MsoNormal" style="text-align: justify;">
<span style="font-size: 14.0pt;">4<o:p></o:p></span></div>
</td>
</tr>
<tr>
<td style="border-top: none; border: solid windowtext 1.0pt; mso-border-alt: solid windowtext .5pt; mso-border-top-alt: solid windowtext .5pt; padding: 0cm 5.4pt 0cm 5.4pt; width: 74.8pt;" valign="top" width="100"><div class="MsoNormal" style="text-align: justify;">
<span style="font-size: 14.0pt;">s(m)<o:p></o:p></span></div>
</td>
<td style="border-bottom: solid windowtext 1.0pt; border-left: none; border-right: solid windowtext 1.0pt; border-top: none; mso-border-alt: solid windowtext .5pt; mso-border-left-alt: solid windowtext .5pt; mso-border-top-alt: solid windowtext .5pt; padding: 0cm 5.4pt 0cm 5.4pt; width: 74.8pt;" valign="top" width="100"><div class="MsoNormal" style="text-align: justify;">
<br /></div>
</td>
<td style="border-bottom: solid windowtext 1.0pt; border-left: none; border-right: solid windowtext 1.0pt; border-top: none; mso-border-alt: solid windowtext .5pt; mso-border-left-alt: solid windowtext .5pt; mso-border-top-alt: solid windowtext .5pt; padding: 0cm 5.4pt 0cm 5.4pt; width: 74.8pt;" valign="top" width="100"><div class="MsoNormal" style="text-align: justify;">
<br /></div>
</td>
<td style="border-bottom: solid windowtext 1.0pt; border-left: none; border-right: solid windowtext 1.0pt; border-top: none; mso-border-alt: solid windowtext .5pt; mso-border-left-alt: solid windowtext .5pt; mso-border-top-alt: solid windowtext .5pt; padding: 0cm 5.4pt 0cm 5.4pt; width: 74.8pt;" valign="top" width="100"><div class="MsoNormal" style="text-align: justify;">
<br /></div>
</td>
<td style="border-bottom: solid windowtext 1.0pt; border-left: none; border-right: solid windowtext 1.0pt; border-top: none; mso-border-alt: solid windowtext .5pt; mso-border-left-alt: solid windowtext .5pt; mso-border-top-alt: solid windowtext .5pt; padding: 0cm 5.4pt 0cm 5.4pt; width: 74.85pt;" valign="top" width="100"><div class="MsoNormal" style="text-align: justify;">
<br /></div>
</td>
<td style="border-bottom: solid windowtext 1.0pt; border-left: none; border-right: solid windowtext 1.0pt; border-top: none; mso-border-alt: solid windowtext .5pt; mso-border-left-alt: solid windowtext .5pt; mso-border-top-alt: solid windowtext .5pt; padding: 0cm 5.4pt 0cm 5.4pt; width: 74.85pt;" valign="top" width="100"><div class="MsoNormal" style="text-align: justify;">
<br /></div>
</td>
</tr>
</tbody></table>
<div class="MsoNormal" style="text-align: justify;">
<br /></div>
<div class="MsoNormal" style="text-align: justify;">
<span style="font-size: 14.0pt;">t
= 0 => s = 15 + 2. 0 = 15 + 0 = 15 => s = 15<o:p></o:p></span></div>
<div class="MsoNormal" style="text-align: justify;">
<span style="font-size: 14.0pt;">t
= 1 => s = 15 + 2. 1 = 15 + 2 = 17 => s = 17<o:p></o:p></span></div>
<div class="MsoNormal" style="text-align: justify;">
<span style="font-size: 14.0pt;">t
= 2 => s = 15 + 2. 2 = 15 + 4 = 19 => s = 19<o:p></o:p></span></div>
<div class="MsoNormal" style="text-align: justify;">
<span style="font-size: 14.0pt;">t
= 3 => s = 15 + 2. 3 = 15 + 6 = 21 => s = 21<o:p></o:p></span></div>
<div class="MsoNormal" style="text-align: justify;">
<span style="font-size: 14.0pt;">t
= 4 => s = 15 + 2. 4 = 15 + 8 = 23 => s = 23<o:p></o:p></span></div>
<div class="MsoNormal" style="text-align: justify;">
<br /></div>
<div class="MsoNormal" style="text-align: justify;">
<span style="font-size: 14.0pt;">Nossa
tabela vai ficar:</span><span style="font-size: 14pt;"> </span></div>
<div class="MsoNormal" style="text-align: justify;">
<br /></div>
<table border="1" cellpadding="0" cellspacing="0" class="MsoTableGrid" style="border-collapse: collapse; border: none; mso-border-alt: solid windowtext .5pt; mso-border-insideh: .5pt solid windowtext; mso-border-insidev: .5pt solid windowtext; mso-padding-alt: 0cm 5.4pt 0cm 5.4pt; mso-yfti-tbllook: 480;">
<tbody>
<tr>
<td style="border: solid windowtext 1.0pt; mso-border-alt: solid windowtext .5pt; padding: 0cm 5.4pt 0cm 5.4pt; width: 74.8pt;" valign="top" width="100"><div class="MsoNormal" style="text-align: justify;">
<span style="font-size: 14.0pt;">t(s)<o:p></o:p></span></div>
</td>
<td style="border-left: none; border: solid windowtext 1.0pt; mso-border-alt: solid windowtext .5pt; mso-border-left-alt: solid windowtext .5pt; padding: 0cm 5.4pt 0cm 5.4pt; width: 74.8pt;" valign="top" width="100"><div class="MsoNormal" style="text-align: justify;">
<span style="font-size: 14.0pt;">0<o:p></o:p></span></div>
</td>
<td style="border-left: none; border: solid windowtext 1.0pt; mso-border-alt: solid windowtext .5pt; mso-border-left-alt: solid windowtext .5pt; padding: 0cm 5.4pt 0cm 5.4pt; width: 74.8pt;" valign="top" width="100"><div class="MsoNormal" style="text-align: justify;">
<span style="font-size: 14.0pt;">1<o:p></o:p></span></div>
</td>
<td style="border-left: none; border: solid windowtext 1.0pt; mso-border-alt: solid windowtext .5pt; mso-border-left-alt: solid windowtext .5pt; padding: 0cm 5.4pt 0cm 5.4pt; width: 74.8pt;" valign="top" width="100"><div class="MsoNormal" style="text-align: justify;">
<span style="font-size: 14.0pt;">2<o:p></o:p></span></div>
</td>
<td style="border-left: none; border: solid windowtext 1.0pt; mso-border-alt: solid windowtext .5pt; mso-border-left-alt: solid windowtext .5pt; padding: 0cm 5.4pt 0cm 5.4pt; width: 74.85pt;" valign="top" width="100"><div class="MsoNormal" style="text-align: justify;">
<span style="font-size: 14.0pt;">3<o:p></o:p></span></div>
</td>
<td style="border-left: none; border: solid windowtext 1.0pt; mso-border-alt: solid windowtext .5pt; mso-border-left-alt: solid windowtext .5pt; padding: 0cm 5.4pt 0cm 5.4pt; width: 74.85pt;" valign="top" width="100"><div class="MsoNormal" style="text-align: justify;">
<span style="font-size: 14.0pt;">4<o:p></o:p></span></div>
</td>
</tr>
<tr>
<td style="border-top: none; border: solid windowtext 1.0pt; mso-border-alt: solid windowtext .5pt; mso-border-top-alt: solid windowtext .5pt; padding: 0cm 5.4pt 0cm 5.4pt; width: 74.8pt;" valign="top" width="100"><div class="MsoNormal" style="text-align: justify;">
<span style="font-size: 14.0pt;">s(m)<o:p></o:p></span></div>
</td>
<td style="border-bottom: solid windowtext 1.0pt; border-left: none; border-right: solid windowtext 1.0pt; border-top: none; mso-border-alt: solid windowtext .5pt; mso-border-left-alt: solid windowtext .5pt; mso-border-top-alt: solid windowtext .5pt; padding: 0cm 5.4pt 0cm 5.4pt; width: 74.8pt;" valign="top" width="100"><div class="MsoNormal" style="text-align: justify;">
<span style="font-size: 14.0pt;">15<o:p></o:p></span></div>
</td>
<td style="border-bottom: solid windowtext 1.0pt; border-left: none; border-right: solid windowtext 1.0pt; border-top: none; mso-border-alt: solid windowtext .5pt; mso-border-left-alt: solid windowtext .5pt; mso-border-top-alt: solid windowtext .5pt; padding: 0cm 5.4pt 0cm 5.4pt; width: 74.8pt;" valign="top" width="100"><div class="MsoNormal" style="text-align: justify;">
<span style="font-size: 14.0pt;">17<o:p></o:p></span></div>
</td>
<td style="border-bottom: solid windowtext 1.0pt; border-left: none; border-right: solid windowtext 1.0pt; border-top: none; mso-border-alt: solid windowtext .5pt; mso-border-left-alt: solid windowtext .5pt; mso-border-top-alt: solid windowtext .5pt; padding: 0cm 5.4pt 0cm 5.4pt; width: 74.8pt;" valign="top" width="100"><div class="MsoNormal" style="text-align: justify;">
<span style="font-size: 14.0pt;">19<o:p></o:p></span></div>
</td>
<td style="border-bottom: solid windowtext 1.0pt; border-left: none; border-right: solid windowtext 1.0pt; border-top: none; mso-border-alt: solid windowtext .5pt; mso-border-left-alt: solid windowtext .5pt; mso-border-top-alt: solid windowtext .5pt; padding: 0cm 5.4pt 0cm 5.4pt; width: 74.85pt;" valign="top" width="100"><div class="MsoNormal" style="text-align: justify;">
<span style="font-size: 14.0pt;">21<o:p></o:p></span></div>
</td>
<td style="border-bottom: solid windowtext 1.0pt; border-left: none; border-right: solid windowtext 1.0pt; border-top: none; mso-border-alt: solid windowtext .5pt; mso-border-left-alt: solid windowtext .5pt; mso-border-top-alt: solid windowtext .5pt; padding: 0cm 5.4pt 0cm 5.4pt; width: 74.85pt;" valign="top" width="100"><div class="MsoNormal" style="text-align: justify;">
<span style="font-size: 14.0pt;">23<o:p></o:p></span></div>
</td>
</tr>
</tbody></table>
<div class="MsoNormal" style="text-align: justify;">
<br /></div>
<div class="MsoNormal" style="text-align: justify;">
<span style="font-size: 14.0pt;">A
partir da tabela, podemos projetar o gráfico:<o:p></o:p></span></div>
<div class="MsoNormal" style="text-align: justify;">
<span style="font-size: 14.0pt;"><br /></span></div>
<div class="MsoNormal" style="text-align: justify;">
<span style="font-size: 14.0pt;"><br /></span></div>
<div class="MsoNormal" style="text-align: justify;">
<a href="http://4.bp.blogspot.com/-uij35YiLcZ4/UysW7BQ-UcI/AAAAAAAAAOE/CEHGhvg6HrU/s1600/b9.jpg" imageanchor="1" style="clear: left; float: left; margin-bottom: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" src="http://4.bp.blogspot.com/-uij35YiLcZ4/UysW7BQ-UcI/AAAAAAAAAOE/CEHGhvg6HrU/s1600/b9.jpg" height="275" width="400" /></a><span style="font-size: 14.0pt;"> </span></div>
<div class="MsoNormal" style="text-align: justify;">
<br /></div>
<div class="MsoNormal" style="text-align: justify;">
<span style="font-size: 14.0pt;"><br /></span></div>
<div class="MsoNormal" style="text-align: justify;">
<span style="font-size: 14.0pt;"><br /></span></div>
<div class="MsoNormal" style="text-align: justify;">
<span style="font-size: 14.0pt;"><br /></span></div>
<div class="MsoNormal" style="text-align: justify;">
<span style="font-size: 14.0pt;"><br /></span></div>
<div class="MsoNormal" style="text-align: justify;">
<span style="font-size: 14.0pt;"><br /></span></div>
<div class="MsoNormal" style="text-align: justify;">
<span style="font-size: 14.0pt;"><br /></span></div>
<div class="MsoNormal" style="text-align: justify;">
<span style="font-size: 14.0pt;"><br /></span></div>
<div class="MsoNormal" style="text-align: justify;">
<span style="font-size: 14.0pt;"><br /></span></div>
<div class="MsoNormal" style="text-align: justify;">
<span style="font-size: 14.0pt;"><br /></span></div>
<div class="MsoNormal" style="text-align: justify;">
<span style="font-size: 14.0pt;"><br /></span></div>
<div class="MsoNormal" style="text-align: justify;">
<span style="font-size: 14.0pt;"><br /></span></div>
<div class="MsoNormal" style="text-align: justify;">
<span style="font-size: 14.0pt;"><br /></span></div>
<div class="MsoNormal" style="text-align: justify;">
<span style="font-size: 14.0pt;"><br /></span></div>
<div class="MsoNormal" style="text-align: justify;">
<span style="font-size: 14.0pt;">Observações:<o:p></o:p></span></div>
<div class="MsoNormal" style="text-align: justify;">
<br /></div>
<div class="MsoNormal" style="text-align: justify;">
<span style="font-size: 14.0pt;">-
O coeficiente linear da reta nos fornece o espaço inicial (s<sub>o</sub>)<o:p></o:p></span></div>
<div class="MsoNormal" style="text-align: justify;">
<span style="font-size: 14.0pt;">-
O coeficiente angular da reta nos fornece a velocidade (v)<o:p></o:p></span></div>
<div class="MsoNormal" style="text-align: justify;">
<br /></div>
<div class="MsoNormal" style="text-align: justify;">
<span style="font-size: 14.0pt;">Veja
os gráficos abaixo:<o:p></o:p></span></div>
<div class="MsoNormal" style="text-align: justify;">
<br /></div>
<br />
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<a href="http://2.bp.blogspot.com/-Wj_3wjTsVd0/UysXPjGRBZI/AAAAAAAAAOM/A4so3Ir6PV4/s1600/b10.jpg" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" src="http://2.bp.blogspot.com/-Wj_3wjTsVd0/UysXPjGRBZI/AAAAAAAAAOM/A4so3Ir6PV4/s1600/b10.jpg" height="185" width="400" /></a></div>
<div class="MsoNormal" style="text-align: justify;">
<br /></div>
Matemática Fácilhttp://www.blogger.com/profile/09405123699694560721noreply@blogger.com0tag:blogger.com,1999:blog-47414638009013303.post-75032206533719435082014-03-19T08:21:00.001-07:002014-03-19T08:22:59.816-07:00Função horária do MU (Movimento Uniforme) - Cap. 2 - Seção 2.1 - Curso de Física<div align="center" class="MsoNormal" style="text-align: center;">
<b><u><span style="font-size: 14.0pt;">Função horária do MU (Movimento
Uniforme)<o:p></o:p></span></u></b></div>
<div align="center" class="MsoNormal" style="text-align: center;">
<br /></div>
<div class="MsoNormal" style="text-align: justify;">
<span style="font-size: 14.0pt;">Vimos
no capítulo anterior que a velocidade média escalar é dada pela fórmula:<o:p></o:p></span></div>
<div class="MsoNormal" style="text-align: justify;">
<br /></div>
<div class="MsoNormal" style="text-align: justify;">
<span style="font-size: 14.0pt;">v
= <u>∆s</u> <o:p></o:p></span></div>
<div class="MsoNormal" style="text-align: justify;">
<span style="font-size: 14.0pt;"> ∆t<o:p></o:p></span></div>
<div class="MsoNormal" style="text-align: justify;">
<br /></div>
<div class="MsoNormal" style="text-align: justify;">
<span style="font-size: 14.0pt;">Desmembrando
está fórmula, teremos:<o:p></o:p></span></div>
<div class="MsoNormal" style="text-align: justify;">
<br /></div>
<div class="MsoNormal" style="text-align: justify;">
<span style="font-size: 14.0pt;">v
= <u>∆s</u> = <u>s - s<sub>o</sub></u><sub><o:p></o:p></sub></span></div>
<div class="MsoNormal" style="text-align: justify;">
<span style="font-size: 14.0pt;"> ∆t
t - t<sub>o<o:p></o:p></sub></span></div>
<div class="MsoNormal" style="text-align: justify;">
<br /></div>
<div class="MsoNormal" style="text-align: justify;">
<span style="font-size: 14.0pt;">Para
o espaço inicial s<sub>o </sub>, vamos considerar t<sub>o </sub>= 0.<o:p></o:p></span></div>
<div class="MsoNormal" style="text-align: justify;">
<br /></div>
<div class="MsoNormal" style="text-align: justify;">
<span style="font-size: 14.0pt;">Então,
<o:p></o:p></span></div>
<div class="MsoNormal" style="text-align: justify;">
<br /></div>
<div class="MsoNormal" style="text-align: justify;">
<span lang="EN-US" style="font-size: 14.0pt; mso-ansi-language: EN-US;">v = <u>∆s</u> = <u>s - s<sub>o</sub></u><sub>
</sub>=<sub> </sub><u>s - s<sub>o </sub></u>=<u> s - s<sub>o</sub></u><o:p></o:p></span></div>
<div class="MsoNormal" style="text-align: justify;">
<span lang="EN-US" style="font-size: 14.0pt; mso-ansi-language: EN-US;"> ∆t
t - t<sub>o </sub> t – 0
t <o:p></o:p></span></div>
<div class="MsoNormal" style="text-align: justify;">
<br /></div>
<div class="MsoNormal" style="text-align: justify;">
<span lang="EN-US" style="font-size: 14.0pt; mso-ansi-language: EN-US;">v = <u>s - s<sub>o<o:p></o:p></sub></u></span></div>
<div class="MsoNormal" style="text-align: justify;">
<span lang="EN-US" style="font-size: 14.0pt; mso-ansi-language: EN-US;"> t<o:p></o:p></span></div>
<div class="MsoNormal" style="text-align: justify;">
<br /></div>
<div class="MsoNormal" style="text-align: justify;">
<span lang="EN-US" style="font-size: 14.0pt; mso-ansi-language: EN-US;">v.t = s - s<sub>o<o:p></o:p></sub></span></div>
<div class="MsoNormal" style="text-align: justify;">
<span lang="EN-US" style="font-size: 14.0pt; mso-ansi-language: EN-US;">v.t + s<sub>o </sub>= s<o:p></o:p></span></div>
<div class="MsoNormal" style="text-align: justify;">
<span lang="EN-US" style="font-size: 14.0pt; mso-ansi-language: EN-US;">s = s<sub>o </sub>+ v.t<o:p></o:p></span></div>
<div class="MsoNormal" style="text-align: justify;">
<br /></div>
<div class="MsoNormal" style="text-align: justify;">
<span style="font-size: 14.0pt;">A
função s = s<sub>o </sub>+ v.t é chamada de <b>função</b> <b>horária do MU
(movimento uniforme).<o:p></o:p></b></span></div>
<div class="MsoNormal" style="text-align: justify;">
<br /></div>
<div class="MsoNormal" style="text-align: justify;">
<span style="font-size: 14.0pt;">Vejamos
alguns exemplos:<o:p></o:p></span></div>
<div class="MsoNormal" style="text-align: justify;">
<br /></div>
<div class="MsoNormal" style="margin-left: 36.0pt; mso-list: l0 level1 lfo1; tab-stops: list 36.0pt; text-align: justify; text-indent: -18.0pt;">
<!--[if !supportLists]--><span style="font-size: 14.0pt;">1)<span style="font-size: 7pt;"> </span></span><!--[endif]--><span style="font-size: 14.0pt;">Determine o espaço inicial s<sub>o</sub> , a
velocidade média e diga se o movimento é progressivo ou regressivo da função
horária s = 8 + 4.t<o:p></o:p></span></div>
<div class="MsoNormal" style="text-align: justify;">
<br /></div>
<div class="MsoNormal" style="text-align: justify;">
<span style="font-size: 14.0pt;"> Resolução:<o:p></o:p></span></div>
<div class="MsoNormal" style="text-align: justify;">
<br /></div>
<div class="MsoNormal" style="text-align: justify;">
<span style="font-size: 14.0pt;"> Basta observar na função que o espaço s<sub>o
</sub>= 8. Já a velocidade média é v = 4m/s. <o:p></o:p></span></div>
<div class="MsoNormal" style="text-align: justify;">
<br /></div>
<div class="MsoNormal" style="text-align: justify;">
<span style="font-size: 14.0pt;">Veja
a figura abaixo:<o:p></o:p></span></div>
<div class="MsoNormal" style="text-align: justify;">
<br /></div>
<div class="MsoNormal" style="text-align: justify;">
<br /></div>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<a href="http://2.bp.blogspot.com/-r_LPCvTXA1E/Uym1q-A-qsI/AAAAAAAAANs/fQ_yLUhmQMc/s1600/b7.jpg" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" src="http://2.bp.blogspot.com/-r_LPCvTXA1E/Uym1q-A-qsI/AAAAAAAAANs/fQ_yLUhmQMc/s1600/b7.jpg" height="225" width="400" /></a></div>
<div class="MsoNormal" style="text-align: justify;">
<br /></div>
<div class="MsoNormal" style="text-align: justify;">
<br /></div>
<div class="MsoNormal" style="text-align: justify;">
<span style="font-size: 14.0pt;">O
automóvel e a trajetória apontam para o mesmo sentido (da esquerda pra direita)
e como a velocidade escalar instantânea é positiva podemos dizer o que o
movimento é <b>progressivo.<o:p></o:p></b></span></div>
<div class="MsoNormal" style="text-align: justify;">
<br /></div>
<div class="MsoNormal" style="margin-left: 36.0pt; mso-list: l0 level1 lfo1; tab-stops: list 36.0pt; text-align: justify; text-indent: -18.0pt;">
<!--[if !supportLists]--><span style="font-size: 14.0pt;">2)<span style="font-size: 7pt;"> </span></span><!--[endif]--><span style="font-size: 14.0pt;">Determine o espaço inicial s<sub>o</sub> , a
velocidade média e diga se o movimento é progressivo ou regressivo da função
horária s = 5 - 2.t<o:p></o:p></span></div>
<div class="MsoNormal" style="text-align: justify;">
<br /></div>
<div class="MsoNormal" style="text-align: justify;">
<span style="font-size: 14.0pt;"> Resolução:<o:p></o:p></span></div>
<div class="MsoNormal" style="text-align: justify;">
<br /></div>
<div class="MsoNormal" style="text-align: justify;">
<span style="font-size: 14.0pt;"> Basta observar na função que o espaço s<sub>o
</sub>= 5. Já a velocidade média é v = --2m/s. <o:p></o:p></span></div>
<div class="MsoNormal" style="text-align: justify;">
<br /></div>
<div class="MsoNormal" style="text-align: justify;">
<span style="font-size: 14.0pt;">Veja
a figura abaixo:<o:p></o:p></span></div>
<div class="MsoNormal" style="text-align: justify;">
<br /></div>
<div class="MsoNormal" style="text-align: justify;">
<br /></div>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<a href="http://3.bp.blogspot.com/-k_VRZnjy5oo/Uym1zPtd4TI/AAAAAAAAAN0/7xMLchbmx-k/s1600/b8.jpg" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" src="http://3.bp.blogspot.com/-k_VRZnjy5oo/Uym1zPtd4TI/AAAAAAAAAN0/7xMLchbmx-k/s1600/b8.jpg" height="243" width="400" /></a></div>
<div class="MsoNormal" style="text-align: justify;">
<br /></div>
<div class="MsoNormal" style="text-align: justify;">
<br /></div>
<div class="MsoNormal" style="text-align: justify;">
<span style="font-size: 14.0pt;">O
automóvel e a trajetória apontam para sentidos opostos e como a velocidade
escalar instantânea é negativa podemos dizer o que o movimento é <b>retrógrado.<o:p></o:p></b></span></div>
<div class="MsoNormal" style="text-align: justify;">
<br /></div>
<div class="MsoNormal" style="text-align: justify;">
<br /></div>
<div class="MsoNormal" style="text-align: justify;">
<span style="font-size: 14.0pt;">Importante:<o:p></o:p></span></div>
<div class="MsoNormal" style="text-align: justify;">
<br /></div>
<div class="MsoNormal" style="text-align: justify;">
<span style="font-size: 14.0pt;">Quando
temos um movimento uniforme a aceleração escalar e média valem zero.<o:p></o:p></span></div>
<div class="MsoNormal" style="text-align: justify;">
<br /></div>
<div class="MsoNormal" style="text-align: justify;">
<span style="font-size: 14.0pt;">a<sub>m
</sub>= 0<o:p></o:p></span></div>
<br />
<div class="MsoNormal" style="text-align: justify;">
<span style="font-size: 14.0pt;">a
= 0<o:p></o:p></span></div>
Matemática Fácilhttp://www.blogger.com/profile/09405123699694560721noreply@blogger.com0tag:blogger.com,1999:blog-47414638009013303.post-13925031739049127752014-02-25T10:52:00.001-08:002014-02-25T10:52:26.597-08:00Questões de Vestibulares c/ Gabarito - Cinemática (Espaço, Velocidade e Aceleração) - Cap. 1 - Seção 1,9
<br />
<div align="center" class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt; text-align: center;">
<b style="mso-bidi-font-weight: normal;"><u><span style="font-size: 14pt;">Questões de Vestibulares<o:p></o:p></span></u></b></div>
<br />
<div align="center" class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt; text-align: center;">
<b style="mso-bidi-font-weight: normal;"><u><span style="font-size: 14pt;"><o:p><span style="text-decoration: none;"> </span></o:p></span></u></b></div>
<br />
<div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt 36pt; mso-list: l1 level1 lfo1; tab-stops: list 36.0pt; text-align: justify; text-indent: -18pt;">
<!--[if !supportLists]--><span style="font-size: 14pt;"><span style="mso-list: Ignore;">1)<span style="font-size-adjust: none; font-stretch: normal; font: 7pt/normal "Times New Roman";"> </span></span></span><!--[endif]--><span style="font-size: 14pt;">(CEFET-AL) Há mais de 30 anos, astronautas das missões
Apollo colocaram espelhos na Lua – uma série de retrorrefletores que podem
interceptar feixes de laser da Terra e enviá-los de volta. Numa determinada
experiência, uma série de pulsos de laser foi disparada por um telescópio
terrestre, cruzou o espaço e atingiu os espelhos. Devido ao seu formato, os
espelhos devolveram os pulsos diretamente para o local de onde vieram,
permitindo medir a distância para a Lua com ótima precisão. Constatou-se que o
tempo de ida e volta foi de 2,56s. Sabendo-se que a velocidade de propagação
dos pulsos de laser é de 3.10<sup>8</sup>m/s, a distância da Terra-Lua, de
acordo com a experiência citada, é de:<o:p></o:p></span></div>
<br />
<div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt; text-align: justify;">
<span style="font-size: 14pt;"><span style="mso-spacerun: yes;"> </span><o:p></o:p></span></div>
<br />
<div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt 72pt; mso-list: l1 level2 lfo1; tab-stops: list 72.0pt; text-align: justify; text-indent: -18pt;">
<!--[if !supportLists]--><span style="font-size: 14pt;"><span style="mso-list: Ignore;">a)<span style="font-size-adjust: none; font-stretch: normal; font: 7pt/normal "Times New Roman";"> </span></span></span><!--[endif]--><span style="font-size: 14pt;">9,42.10<sup>5 </sup>km<o:p></o:p></span></div>
<br />
<div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt 72pt; mso-list: l1 level2 lfo1; tab-stops: list 72.0pt; text-align: justify; text-indent: -18pt;">
<!--[if !supportLists]--><span style="font-size: 14pt;"><span style="mso-list: Ignore;">b)<span style="font-size-adjust: none; font-stretch: normal; font: 7pt/normal "Times New Roman";"> </span></span></span><!--[endif]--><span style="font-size: 14pt;">7,68.10<sup>5 </sup>km<o:p></o:p></span></div>
<br />
<div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt 72pt; mso-list: l1 level2 lfo1; tab-stops: list 72.0pt; text-align: justify; text-indent: -18pt;">
<!--[if !supportLists]--><span style="font-size: 14pt;"><span style="mso-list: Ignore;">c)<span style="font-size-adjust: none; font-stretch: normal; font: 7pt/normal "Times New Roman";"> </span></span></span><!--[endif]--><span style="font-size: 14pt;">5,36.10<sup>5 </sup>km<o:p></o:p></span></div>
<br />
<div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt 72pt; mso-list: l1 level2 lfo1; tab-stops: list 72.0pt; text-align: justify; text-indent: -18pt;">
<!--[if !supportLists]--><span style="font-size: 14pt;"><span style="mso-list: Ignore;">d)<span style="font-size-adjust: none; font-stretch: normal; font: 7pt/normal "Times New Roman";"> </span></span></span><!--[endif]--><span style="font-size: 14pt;">3,84.10<sup>5 </sup>km<o:p></o:p></span></div>
<br />
<div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt 72pt; mso-list: l1 level2 lfo1; tab-stops: list 72.0pt; text-align: justify; text-indent: -18pt;">
<!--[if !supportLists]--><span style="font-size: 14pt;"><span style="mso-list: Ignore;">e)<span style="font-size-adjust: none; font-stretch: normal; font: 7pt/normal "Times New Roman";"> </span></span></span><!--[endif]--><span style="font-size: 14pt;">1,17.10<sup>5 </sup>km<o:p></o:p></span></div>
<br />
<div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt 18pt; text-align: justify;">
<span style="font-size: 14pt;"><o:p> </o:p></span></div>
<br />
<div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt 36pt; mso-list: l1 level1 lfo1; tab-stops: list 36.0pt; text-align: justify; text-indent: -18pt;">
<!--[if !supportLists]--><span style="font-size: 14pt;"><span style="mso-list: Ignore;">2)<span style="font-size-adjust: none; font-stretch: normal; font: 7pt/normal "Times New Roman";"> </span></span></span><!--[endif]--><span style="font-size: 14pt;">(UNEMAT-MT) Um ônibus escolar deve partir de uma
determinada cidade conduzindo estudantes para uma universidade localizada em
outra cidade no período noturno. Considere que o ônibus deverá chegar a
universidade às 19h, e a distância entre essas cidades é de 120km, com previsão
de parada de 10 minutos num determinado local situado 70km antes da cidade de
destino. Se o ônibus desenvolver uma velocidade escalar média de 100km/h, qual
deve ser seu horário de partida?<o:p></o:p></span></div>
<br />
<div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt 18pt; text-align: justify;">
<span style="font-size: 14pt;"><span style="mso-spacerun: yes;"> </span><o:p></o:p></span></div>
<br />
<div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt 72pt; mso-list: l1 level2 lfo1; tab-stops: list 72.0pt; text-align: justify; text-indent: -18pt;">
<!--[if !supportLists]--><span style="font-size: 14pt;"><span style="mso-list: Ignore;">a)<span style="font-size-adjust: none; font-stretch: normal; font: 7pt/normal "Times New Roman";"> </span></span></span><!--[endif]--><span style="font-size: 14pt;">18 horas<o:p></o:p></span></div>
<br />
<div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt 72pt; mso-list: l1 level2 lfo1; tab-stops: list 72.0pt; text-align: justify; text-indent: -18pt;">
<!--[if !supportLists]--><span style="font-size: 14pt;"><span style="mso-list: Ignore;">b)<span style="font-size-adjust: none; font-stretch: normal; font: 7pt/normal "Times New Roman";"> </span></span></span><!--[endif]--><span style="font-size: 14pt;">17 horas e 10 minutos<o:p></o:p></span></div>
<br />
<div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt 72pt; mso-list: l1 level2 lfo1; tab-stops: list 72.0pt; text-align: justify; text-indent: -18pt;">
<!--[if !supportLists]--><span style="font-size: 14pt;"><span style="mso-list: Ignore;">c)<span style="font-size-adjust: none; font-stretch: normal; font: 7pt/normal "Times New Roman";"> </span></span></span><!--[endif]--><span style="font-size: 14pt;">18 horas e 10 minutos<o:p></o:p></span></div>
<br />
<div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt 72pt; mso-list: l1 level2 lfo1; tab-stops: list 72.0pt; text-align: justify; text-indent: -18pt;">
<!--[if !supportLists]--><span style="font-size: 14pt;"><span style="mso-list: Ignore;">d)<span style="font-size-adjust: none; font-stretch: normal; font: 7pt/normal "Times New Roman";"> </span></span></span><!--[endif]--><span style="font-size: 14pt;">17 horas e 58 minutos<o:p></o:p></span></div>
<br />
<div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt 72pt; mso-list: l1 level2 lfo1; tab-stops: list 72.0pt; text-align: justify; text-indent: -18pt;">
<!--[if !supportLists]--><span style="font-size: 14pt;"><span style="mso-list: Ignore;">e)<span style="font-size-adjust: none; font-stretch: normal; font: 7pt/normal "Times New Roman";"> </span></span></span><!--[endif]--><span style="font-size: 14pt;">17 horas e 38 minutos<o:p></o:p></span></div>
<br />
<div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt; text-align: justify;">
<span style="font-size: 14pt;"><o:p> </o:p></span></div>
<br />
<div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt 36pt; mso-list: l1 level1 lfo1; tab-stops: list 36.0pt; text-align: justify; text-indent: -18pt;">
<!--[if !supportLists]--><span style="font-size: 14pt;"><span style="mso-list: Ignore;">3)<span style="font-size-adjust: none; font-stretch: normal; font: 7pt/normal "Times New Roman";"> </span></span></span><!--[endif]--><span style="font-size: 14pt;">(FUVEST-SP) Dirigindo-se a uma cidade próxima por uma
autoestrada<span style="mso-spacerun: yes;"> </span>plana, um
motorista estima seu tempo de viagem, considerando que consiga manter uma
velocidade média de 90 km/h. Ao ser surpreendido pela chuva, decide reduzir sua
velocidade média para 60km/h, permanecendo assim até a chuva parar, quinze
minutos mais tarde, quando retorna a velocidade média inicial. Essa redução
temporária aumenta seu tempo de viagem, com relação a estimativa inicial, em:<o:p></o:p></span></div>
<br />
<div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt 18pt; text-align: justify;">
<span style="font-size: 14pt;"><o:p> </o:p></span></div>
<br />
<div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt 72pt; mso-list: l1 level2 lfo1; tab-stops: list 72.0pt; text-align: justify; text-indent: -18pt;">
<!--[if !supportLists]--><span style="font-size: 14pt;"><span style="mso-list: Ignore;">a)<span style="font-size-adjust: none; font-stretch: normal; font: 7pt/normal "Times New Roman";"> </span></span></span><!--[endif]--><span style="font-size: 14pt;">5 minutos<o:p></o:p></span></div>
<br />
<div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt 72pt; mso-list: l1 level2 lfo1; tab-stops: list 72.0pt; text-align: justify; text-indent: -18pt;">
<!--[if !supportLists]--><span style="font-size: 14pt;"><span style="mso-list: Ignore;">b)<span style="font-size-adjust: none; font-stretch: normal; font: 7pt/normal "Times New Roman";"> </span></span></span><!--[endif]--><span style="font-size: 14pt;">7,5 minutos<o:p></o:p></span></div>
<br />
<div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt 72pt; mso-list: l1 level2 lfo1; tab-stops: list 72.0pt; text-align: justify; text-indent: -18pt;">
<!--[if !supportLists]--><span style="font-size: 14pt;"><span style="mso-list: Ignore;">c)<span style="font-size-adjust: none; font-stretch: normal; font: 7pt/normal "Times New Roman";"> </span></span></span><!--[endif]--><span style="font-size: 14pt;">10 minutos<o:p></o:p></span></div>
<br />
<div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt 72pt; mso-list: l1 level2 lfo1; tab-stops: list 72.0pt; text-align: justify; text-indent: -18pt;">
<!--[if !supportLists]--><span style="font-size: 14pt;"><span style="mso-list: Ignore;">d)<span style="font-size-adjust: none; font-stretch: normal; font: 7pt/normal "Times New Roman";"> </span></span></span><!--[endif]--><span style="font-size: 14pt;">15 minutos<o:p></o:p></span></div>
<br />
<div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt 72pt; mso-list: l1 level2 lfo1; tab-stops: list 72.0pt; text-align: justify; text-indent: -18pt;">
<!--[if !supportLists]--><span style="font-size: 14pt;"><span style="mso-list: Ignore;">e)<span style="font-size-adjust: none; font-stretch: normal; font: 7pt/normal "Times New Roman";"> </span></span></span><!--[endif]--><span style="font-size: 14pt;">30 minutos<o:p></o:p></span></div>
<br />
<div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt; text-align: justify;">
<span style="font-size: 14pt;"><o:p> </o:p></span></div>
<br />
<div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt 36pt; mso-list: l1 level1 lfo1; tab-stops: list 36.0pt; text-align: justify; text-indent: -18pt;">
<!--[if !supportLists]--><span style="font-size: 14pt;"><span style="mso-list: Ignore;">4)<span style="font-size-adjust: none; font-stretch: normal; font: 7pt/normal "Times New Roman";"> </span></span></span><!--[endif]--><span style="font-size: 14pt;">(FGV) Em uma passagem de nível, a cancela é fechada
automaticamente quando o trem está a 100m do início do cruzamento. O trem, de
comprimento 200m, move-se com velocidade constante de 36km/h. Assim que o
último vagão passa pelo final do cruzamento, a cancela se abre liberando o
tráfego de veículos.<o:p></o:p></span></div>
<br />
<div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt 36pt; text-align: justify;">
<span style="font-size: 14pt;">Considerando que a rua tem largura de 20m, o tempo que
o trânsito fica contido desde o início do fechamento da cancela até o início de
sua abertura, é em s:<o:p></o:p></span></div>
<br />
<div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt 36pt; text-align: justify;">
<span style="font-size: 14pt;"><o:p> </o:p></span></div>
<br />
<div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt 72pt; mso-list: l1 level2 lfo1; tab-stops: list 72.0pt; text-align: justify; text-indent: -18pt;">
<!--[if !supportLists]--><span style="font-size: 14pt;"><span style="mso-list: Ignore;">a)<span style="font-size-adjust: none; font-stretch: normal; font: 7pt/normal "Times New Roman";"> </span></span></span><!--[endif]--><span style="font-size: 14pt;">32<o:p></o:p></span></div>
<br />
<div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt 72pt; mso-list: l1 level2 lfo1; tab-stops: list 72.0pt; text-align: justify; text-indent: -18pt;">
<!--[if !supportLists]--><span style="font-size: 14pt;"><span style="mso-list: Ignore;">b)<span style="font-size-adjust: none; font-stretch: normal; font: 7pt/normal "Times New Roman";"> </span></span></span><!--[endif]--><span style="font-size: 14pt;">36<o:p></o:p></span></div>
<br />
<div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt 72pt; mso-list: l1 level2 lfo1; tab-stops: list 72.0pt; text-align: justify; text-indent: -18pt;">
<!--[if !supportLists]--><span style="font-size: 14pt;"><span style="mso-list: Ignore;">c)<span style="font-size-adjust: none; font-stretch: normal; font: 7pt/normal "Times New Roman";"> </span></span></span><!--[endif]--><span style="font-size: 14pt;">44<o:p></o:p></span></div>
<br />
<div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt 72pt; mso-list: l1 level2 lfo1; tab-stops: list 72.0pt; text-align: justify; text-indent: -18pt;">
<!--[if !supportLists]--><span style="font-size: 14pt;"><span style="mso-list: Ignore;">d)<span style="font-size-adjust: none; font-stretch: normal; font: 7pt/normal "Times New Roman";"> </span></span></span><!--[endif]--><span style="font-size: 14pt;">54<o:p></o:p></span></div>
<br />
<div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt 72pt; mso-list: l1 level2 lfo1; tab-stops: list 72.0pt; text-align: justify; text-indent: -18pt;">
<!--[if !supportLists]--><span style="font-size: 14pt;"><span style="mso-list: Ignore;">e)<span style="font-size-adjust: none; font-stretch: normal; font: 7pt/normal "Times New Roman";"> </span></span></span><!--[endif]--><span style="font-size: 14pt;">60<o:p></o:p></span></div>
<br />
<div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt; text-align: justify;">
<span style="font-size: 14pt;"><o:p> </o:p></span></div>
<br />
<div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt 36pt; mso-list: l1 level1 lfo1; tab-stops: list 36.0pt; text-align: justify; text-indent: -18pt;">
<!--[if !supportLists]--><span style="font-size: 14pt;"><span style="mso-list: Ignore;">5)<span style="font-size-adjust: none; font-stretch: normal; font: 7pt/normal "Times New Roman";"> </span></span></span><!--[endif]--><span style="font-size: 14pt;">(VUNESP-SP) Diante de um possível aquecimento global,
muitas alternativas à utilização de combustíveis fósseis têm sido procuradas. A
empresa Hybrid Technologies lançou recentemente um carro elétrico que, segundo
a empresa é capaz de ir de 0,0 a 100km/h em 3,0 segundos. A aceleração média
imprimida ao automóvel nesses 3,0 segundos é:<o:p></o:p></span></div>
<br />
<div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt 18pt; text-align: justify;">
<span style="font-size: 14pt;"><span style="mso-spacerun: yes;"> </span><o:p></o:p></span></div>
<br />
<div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt 18pt; text-align: justify;">
<span style="font-size: 14pt;"><span style="mso-spacerun: yes;"> </span>a)
5,3m/s<sup>2<o:p></o:p></sup></span></div>
<br />
<div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt 18pt; text-align: justify;">
<span style="font-size: 14pt;"><span style="mso-spacerun: yes;"> </span>b)
8,9m/s<sup>2<o:p></o:p></sup></span></div>
<br />
<div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt; text-align: justify;">
<span style="font-size: 14pt;"><span style="mso-spacerun: yes;"> </span>c) 9,3m/s<sup>2<o:p></o:p></sup></span></div>
<br />
<div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt; text-align: justify;">
<sup><span style="font-size: 14pt;"><span style="mso-spacerun: yes;"> </span></span></sup><span style="font-size: 14pt;">d) 9,8m/s<sup>2<o:p></o:p></sup></span></div>
<br />
<div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt; text-align: justify;">
<span style="font-size: 14pt;"><span style="mso-spacerun: yes;"> </span><span style="mso-spacerun: yes;"> </span>e) 10m/s<sup>2</sup><o:p></o:p></span></div>
<br />
<div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt; text-align: justify;">
<span style="font-size: 14pt;"><o:p> </o:p></span></div>
<br />
<div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt 36pt; mso-list: l1 level1 lfo1; tab-stops: list 36.0pt; text-align: justify; text-indent: -18pt;">
<!--[if !supportLists]--><span style="font-size: 14pt;"><span style="mso-list: Ignore;">6)<span style="font-size-adjust: none; font-stretch: normal; font: 7pt/normal "Times New Roman";"> </span></span></span><!--[endif]--><span style="font-size: 14pt;">(PUC-RS) Dizer que um movimento se realiza com uma
aceleração escalar constante de 5m/s<sup>2 </sup>significa que:<o:p></o:p></span></div>
<br />
<div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt 18pt; text-align: justify;">
<span style="font-size: 14pt;"><o:p> </o:p></span></div>
<br />
<div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt 72pt; mso-list: l1 level2 lfo1; tab-stops: list 72.0pt; text-align: justify; text-indent: -18pt;">
<!--[if !supportLists]--><span style="font-size: 14pt;"><span style="mso-list: Ignore;">a)<span style="font-size-adjust: none; font-stretch: normal; font: 7pt/normal "Times New Roman";"> </span></span></span><!--[endif]--><span style="font-size: 14pt;">em cada segundo o móvel se desloca 5m.<o:p></o:p></span></div>
<br />
<div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt 72pt; mso-list: l1 level2 lfo1; tab-stops: list 72.0pt; text-align: justify; text-indent: -18pt;">
<!--[if !supportLists]--><span style="font-size: 14pt;"><span style="mso-list: Ignore;">b)<span style="font-size-adjust: none; font-stretch: normal; font: 7pt/normal "Times New Roman";"> </span></span></span><!--[endif]--><span style="font-size: 14pt;">em cada segundo a velocidade do móvel aumenta em 5m/s.<o:p></o:p></span></div>
<br />
<div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt 72pt; mso-list: l1 level2 lfo1; tab-stops: list 72.0pt; text-align: justify; text-indent: -18pt;">
<!--[if !supportLists]--><span style="font-size: 14pt;"><span style="mso-list: Ignore;">c)<span style="font-size-adjust: none; font-stretch: normal; font: 7pt/normal "Times New Roman";"> </span></span></span><!--[endif]--><span style="font-size: 14pt;">em cada segundo a aceleração do móvel 5m/s.<o:p></o:p></span></div>
<br />
<div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt 72pt; mso-list: l1 level2 lfo1; tab-stops: list 72.0pt; text-align: justify; text-indent: -18pt;">
<!--[if !supportLists]--><span style="font-size: 14pt;"><span style="mso-list: Ignore;">d)<span style="font-size-adjust: none; font-stretch: normal; font: 7pt/normal "Times New Roman";"> </span></span></span><!--[endif]--><span style="font-size: 14pt;">em cada 5 segundos a velocidade aumenta 1m/s.<o:p></o:p></span></div>
<br />
<div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt 72pt; mso-list: l1 level2 lfo1; tab-stops: list 72.0pt; text-align: justify; text-indent: -18pt;">
<!--[if !supportLists]--><span style="font-size: 14pt;"><span style="mso-list: Ignore;">e)<span style="font-size-adjust: none; font-stretch: normal; font: 7pt/normal "Times New Roman";"> </span></span></span><!--[endif]--><span style="font-size: 14pt;">a velocidade é constante e igual a 5m/s.<o:p></o:p></span></div>
<br />
<div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt; text-align: justify;">
<span style="font-size: 14pt;"><o:p> </o:p></span></div>
<br />
<div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt 36pt; mso-list: l1 level1 lfo1; tab-stops: list 36.0pt; text-align: justify; text-indent: -18pt;">
<!--[if !supportLists]--><span style="font-size: 14pt;"><span style="mso-list: Ignore;">7)<span style="font-size-adjust: none; font-stretch: normal; font: 7pt/normal "Times New Roman";"> </span></span></span><!--[endif]--><span style="font-size: 14pt;">(UNIRIO-RJ) Caçador nato, o guepardo é uma espécie de
mamífero que reforça a tese de que os animais predadores estão entre os bichos
mais velozes da natureza. Afinal, a velocidade é essencial para os que caçam
outras espécies em busca de alimentação. O guepardo é capaz de, saindo do
repouso e correndo em linha reta, chegar à velocidade de 72km/h em apenas 2,0
segundos, o que nos permite concluir, em tal situação, que o módulo de sua
aceleração máximo é igual a:<o:p></o:p></span></div>
<br />
<div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt 18pt; text-align: justify;">
<span style="font-size: 14pt;"><span style="mso-spacerun: yes;"> </span><o:p></o:p></span></div>
<br />
<div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt 72pt; mso-list: l1 level2 lfo1; tab-stops: list 72.0pt; text-align: justify; text-indent: -18pt;">
<!--[if !supportLists]--><span style="font-size: 14pt;"><span style="mso-list: Ignore;">a)<span style="font-size-adjust: none; font-stretch: normal; font: 7pt/normal "Times New Roman";"> </span></span></span><!--[endif]--><span style="font-size: 14pt;">10<o:p></o:p></span></div>
<br />
<div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt 72pt; mso-list: l1 level2 lfo1; tab-stops: list 72.0pt; text-align: justify; text-indent: -18pt;">
<!--[if !supportLists]--><span style="font-size: 14pt;"><span style="mso-list: Ignore;">b)<span style="font-size-adjust: none; font-stretch: normal; font: 7pt/normal "Times New Roman";"> </span></span></span><!--[endif]--><span style="font-size: 14pt;">15<o:p></o:p></span></div>
<br />
<div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt 72pt; mso-list: l1 level2 lfo1; tab-stops: list 72.0pt; text-align: justify; text-indent: -18pt;">
<!--[if !supportLists]--><span style="font-size: 14pt;"><span style="mso-list: Ignore;">c)<span style="font-size-adjust: none; font-stretch: normal; font: 7pt/normal "Times New Roman";"> </span></span></span><!--[endif]--><span style="font-size: 14pt;">18<o:p></o:p></span></div>
<br />
<div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt 72pt; mso-list: l1 level2 lfo1; tab-stops: list 72.0pt; text-align: justify; text-indent: -18pt;">
<!--[if !supportLists]--><span style="font-size: 14pt;"><span style="mso-list: Ignore;">d)<span style="font-size-adjust: none; font-stretch: normal; font: 7pt/normal "Times New Roman";"> </span></span></span><!--[endif]--><span style="font-size: 14pt;">36<o:p></o:p></span></div>
<br />
<div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt 72pt; mso-list: l1 level2 lfo1; tab-stops: list 72.0pt; text-align: justify; text-indent: -18pt;">
<!--[if !supportLists]--><span style="font-size: 14pt;"><span style="mso-list: Ignore;">e)<span style="font-size-adjust: none; font-stretch: normal; font: 7pt/normal "Times New Roman";"> </span></span></span><!--[endif]--><span style="font-size: 14pt;">50<o:p></o:p></span></div>
<br />
<div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt; text-align: justify;">
<span style="font-size: 14pt;"><o:p> </o:p></span></div>
<br />
<div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt 36pt; mso-list: l1 level1 lfo1; tab-stops: list 36.0pt; text-align: justify; text-indent: -18pt;">
<!--[if !supportLists]--><span style="font-size: 14pt;"><span style="mso-list: Ignore;">8)<span style="font-size-adjust: none; font-stretch: normal; font: 7pt/normal "Times New Roman";"> </span></span></span><!--[endif]--><span style="font-size: 14pt;">(PUC-RS) Uma pessoa pula de um muro, atingindo o chão
horizontal, com velocidade de 4,0m/s, na vertical. Se ela dobrar pouco os
joelhos, sua queda é amortecida em 0,020s e , dobrando mais os joelhos,
consegue amortecer a queda em 0,100s. O módulo da aceleração média da pessoa,
em cada caso, é, respectivamente:<o:p></o:p></span></div>
<br />
<div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt 18pt; text-align: justify;">
<span style="font-size: 14pt;"><span style="mso-spacerun: yes;"> </span><o:p></o:p></span></div>
<br />
<div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt 72pt; mso-list: l1 level2 lfo1; tab-stops: list 72.0pt; text-align: justify; text-indent: -18pt;">
<!--[if !supportLists]--><span style="font-size: 14pt;"><span style="mso-list: Ignore;">a)<span style="font-size-adjust: none; font-stretch: normal; font: 7pt/normal "Times New Roman";"> </span></span></span><!--[endif]--><span style="font-size: 14pt;">2,0m/s<sup>2 </sup>e 4,0m/s<sup>2 </sup><o:p></o:p></span></div>
<br />
<div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt 18pt; text-align: justify;">
<span style="font-size: 14pt;"><span style="mso-spacerun: yes;">
</span>b)<span style="mso-spacerun: yes;"> </span>20m/s<sup>2 </sup>e 4,0m/s<sup>2
</sup><o:p></o:p></span></div>
<br />
<div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt 18pt; text-align: justify;">
<span style="font-size: 14pt;"><span style="mso-spacerun: yes;">
</span>c)<span style="mso-spacerun: yes;"> </span>20m/s<sup>2 </sup>e 40m/s<sup>2
</sup><o:p></o:p></span></div>
<br />
<div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt 18pt; text-align: justify;">
<span style="font-size: 14pt;"><span style="mso-spacerun: yes;"> </span>d)
200m/s<sup>2 </sup>e 4,0m/s<sup>2 </sup><o:p></o:p></span></div>
<br />
<div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt 18pt; text-align: justify;">
<span style="font-size: 14pt;"><span style="mso-spacerun: yes;"> </span>e)
200m/s<sup>2 </sup>e 40m/s<sup>2 </sup><o:p></o:p></span></div>
<br />
<div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt; text-align: justify;">
<span style="font-size: 14pt;"><o:p> </o:p></span></div>
<br />
<div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt 36pt; mso-list: l1 level1 lfo1; tab-stops: list 36.0pt; text-align: justify; text-indent: -18pt;">
<!--[if !supportLists]--><span style="font-size: 14pt;"><span style="mso-list: Ignore;">9)<span style="font-size-adjust: none; font-stretch: normal; font: 7pt/normal "Times New Roman";"> </span></span></span><!--[endif]--><span style="font-size: 14pt;">(UNIP-SP) Uma partícula se desloca de um ponto A para
outro B, em uma trajetória retilínea. Sabe-se que, se a trajetória for
orientada de A para B, o movimento da partícula é progressivo e retardado. Se,
contudo, a trajetória tivesse sido orientada de B para A, o movimento da
partícula teria sido descrito como:<o:p></o:p></span></div>
<br />
<div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt 36pt; text-align: justify;">
<span style="font-size: 14pt;"><o:p> </o:p></span></div>
<br />
<div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt 72pt; mso-list: l1 level2 lfo1; tab-stops: list 72.0pt; text-align: justify; text-indent: -18pt;">
<!--[if !supportLists]--><span style="font-size: 14pt;"><span style="mso-list: Ignore;">a)<span style="font-size-adjust: none; font-stretch: normal; font: 7pt/normal "Times New Roman";"> </span></span></span><!--[endif]--><span style="font-size: 14pt;">progressivo e retardado<o:p></o:p></span></div>
<br />
<div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt 72pt; mso-list: l1 level2 lfo1; tab-stops: list 72.0pt; text-align: justify; text-indent: -18pt;">
<!--[if !supportLists]--><span style="font-size: 14pt;"><span style="mso-list: Ignore;">b)<span style="font-size-adjust: none; font-stretch: normal; font: 7pt/normal "Times New Roman";"> </span></span></span><!--[endif]--><span style="font-size: 14pt;">retrógrado e acelerado<o:p></o:p></span></div>
<br />
<div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt 72pt; mso-list: l1 level2 lfo1; tab-stops: list 72.0pt; text-align: justify; text-indent: -18pt;">
<!--[if !supportLists]--><span style="font-size: 14pt;"><span style="mso-list: Ignore;">c)<span style="font-size-adjust: none; font-stretch: normal; font: 7pt/normal "Times New Roman";"> </span></span></span><!--[endif]--><span style="font-size: 14pt;">retrógrado e retardado<o:p></o:p></span></div>
<br />
<div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt 72pt; mso-list: l1 level2 lfo1; tab-stops: list 72.0pt; text-align: justify; text-indent: -18pt;">
<!--[if !supportLists]--><span style="font-size: 14pt;"><span style="mso-list: Ignore;">d)<span style="font-size-adjust: none; font-stretch: normal; font: 7pt/normal "Times New Roman";"> </span></span></span><!--[endif]--><span style="font-size: 14pt;">progressivo e acelerado<o:p></o:p></span></div>
<br />
<div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt 72pt; mso-list: l1 level2 lfo1; tab-stops: list 72.0pt; text-align: justify; text-indent: -18pt;">
<!--[if !supportLists]--><span style="font-size: 14pt;"><span style="mso-list: Ignore;">e)<span style="font-size-adjust: none; font-stretch: normal; font: 7pt/normal "Times New Roman";"> </span></span></span><!--[endif]--><span style="font-size: 14pt;">progressivo, pois o sinal da velocidade independe da
orientação da trajetória.<o:p></o:p></span></div>
<br />
<div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt; text-align: justify;">
<span style="font-size: 14pt;"><o:p> </o:p></span></div>
<br />
<div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt 36pt; mso-list: l1 level1 lfo1; tab-stops: list 36.0pt; text-align: justify; text-indent: -18pt;">
<!--[if !supportLists]--><span style="font-size: 14pt;"><span style="mso-list: Ignore;">10)</span></span><!--[endif]--><span style="font-size: 14pt;">(FATEC-SP) Considere as afirmações seguintes acerca de
um<span style="mso-spacerun: yes;"> </span>movimento
retilíneo.<o:p></o:p></span></div>
<br />
<div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt 18pt; text-align: justify;">
<span style="font-size: 14pt;"><span style="mso-spacerun: yes;"> </span><o:p></o:p></span></div>
<br />
<div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt 135pt; mso-list: l1 level3 lfo1; tab-stops: list 135.0pt; text-align: justify; text-indent: -36pt;">
<!--[if !supportLists]--><span style="font-size: 14pt;"><span style="mso-list: Ignore;">I.<span style="font-size-adjust: none; font-stretch: normal; font: 7pt/normal "Times New Roman";">
</span></span></span><!--[endif]--><span style="font-size: 14pt;">Num certo
intervalo de tempo, se a aceleração escalar de um corpo é positiva, o movimento
é acelerado.<o:p></o:p></span></div>
<br />
<div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt 135pt; mso-list: l1 level3 lfo1; tab-stops: list 135.0pt; text-align: justify; text-indent: -36pt;">
<!--[if !supportLists]--><span style="font-size: 14pt;"><span style="mso-list: Ignore;">II.<span style="font-size-adjust: none; font-stretch: normal; font: 7pt/normal "Times New Roman";">
</span></span></span><!--[endif]--><span style="font-size: 14pt;">Um corpo pode
apresentar, simultaneamente, movimento acelerado e velocidade escalar negativa.<o:p></o:p></span></div>
<br />
<div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt 135pt; mso-list: l1 level3 lfo1; tab-stops: list 135.0pt; text-align: justify; text-indent: -36pt;">
<!--[if !supportLists]--><span style="font-size: 14pt;"><span style="mso-list: Ignore;">III.<span style="font-size-adjust: none; font-stretch: normal; font: 7pt/normal "Times New Roman";">
</span></span></span><!--[endif]--><span style="font-size: 14pt;">Um movimento é
retardado se os sinais da velocidade escalar e da aceleração escalar forem
opostos.<o:p></o:p></span></div>
<br />
<div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt; text-align: justify;">
<span style="font-size: 14pt;"><o:p> </o:p></span></div>
<br />
<div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt; text-align: justify;">
<span style="font-size: 14pt;"><span style="mso-spacerun: yes;"> </span>Entre elas:<o:p></o:p></span></div>
<br />
<div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt; text-align: justify;">
<span style="font-size: 14pt;"><o:p> </o:p></span></div>
<br />
<div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt 78pt; mso-list: l0 level1 lfo2; tab-stops: list 78.0pt; text-align: justify; text-indent: -18pt;">
<!--[if !supportLists]--><span style="font-size: 14pt;"><span style="mso-list: Ignore;">a)<span style="font-size-adjust: none; font-stretch: normal; font: 7pt/normal "Times New Roman";"> </span></span></span><!--[endif]--><span style="font-size: 14pt;">Somente a I é correta.<o:p></o:p></span></div>
<br />
<div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt 78pt; mso-list: l0 level1 lfo2; tab-stops: list 78.0pt; text-align: justify; text-indent: -18pt;">
<!--[if !supportLists]--><span style="font-size: 14pt;"><span style="mso-list: Ignore;">b)<span style="font-size-adjust: none; font-stretch: normal; font: 7pt/normal "Times New Roman";"> </span></span></span><!--[endif]--><span style="font-size: 14pt;">Somente a II é correta.<o:p></o:p></span></div>
<br />
<div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt 78pt; mso-list: l0 level1 lfo2; tab-stops: list 78.0pt; text-align: justify; text-indent: -18pt;">
<!--[if !supportLists]--><span style="font-size: 14pt;"><span style="mso-list: Ignore;">c)<span style="font-size-adjust: none; font-stretch: normal; font: 7pt/normal "Times New Roman";"> </span></span></span><!--[endif]--><span style="font-size: 14pt;">Somente a III é correta.<o:p></o:p></span></div>
<br />
<div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt 78pt; mso-list: l0 level1 lfo2; tab-stops: list 78.0pt; text-align: justify; text-indent: -18pt;">
<!--[if !supportLists]--><span style="font-size: 14pt;"><span style="mso-list: Ignore;">d)<span style="font-size-adjust: none; font-stretch: normal; font: 7pt/normal "Times New Roman";"> </span></span></span><!--[endif]--><span style="font-size: 14pt;">Somente a I e a III são corretas.<o:p></o:p></span></div>
<br />
<div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt 78pt; mso-list: l0 level1 lfo2; tab-stops: list 78.0pt; text-align: justify; text-indent: -18pt;">
<!--[if !supportLists]--><span style="font-size: 14pt;"><span style="mso-list: Ignore;">e)<span style="font-size-adjust: none; font-stretch: normal; font: 7pt/normal "Times New Roman";"> </span></span></span><!--[endif]--><span style="font-size: 14pt;">Somente a II e a III são corretas.<o:p></o:p></span></div>
<br />
<div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt; text-align: justify;">
<span style="font-size: 14pt;"><span style="mso-spacerun: yes;"> </span><o:p></o:p></span></div>
<br />
<div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt; text-align: justify;">
<span style="font-size: 14pt;"><o:p> </o:p></span></div>
<br />
<div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt; text-align: justify;">
<span style="font-size: 14pt;">GABARITO:<o:p></o:p></span></div>
<br />
<div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt; text-align: justify;">
<span style="font-size: 14pt;"><o:p> </o:p></span></div>
<br />
<div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt; text-align: justify;">
<span style="font-size: 14pt;">1)
D<o:p></o:p></span></div>
<br />
<div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt; text-align: justify;">
<span style="font-size: 14pt;">2)
B<o:p></o:p></span></div>
<br />
<div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt; text-align: justify;">
<span style="font-size: 14pt;">3)
A<o:p></o:p></span></div>
<br />
<div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt; text-align: justify;">
<span style="font-size: 14pt;">4)
A<o:p></o:p></span></div>
<br />
<div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt; text-align: justify;">
<span style="font-size: 14pt;">5)
C<o:p></o:p></span></div>
<br />
<div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt; text-align: justify;">
<span style="font-size: 14pt;">6)
B<o:p></o:p></span></div>
<br />
<div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt; text-align: justify;">
<span style="font-size: 14pt;">7)
A<o:p></o:p></span></div>
<br />
<div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt; text-align: justify;">
<span style="font-size: 14pt;">8)
E<o:p></o:p></span></div>
<br />
<div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt; text-align: justify;">
<span style="font-size: 14pt;">9)
C<o:p></o:p></span></div>
<br />
<div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt; text-align: justify;">
<span style="font-size: 14pt;">10)
E<o:p></o:p></span></div>
Matemática Fácilhttp://www.blogger.com/profile/09405123699694560721noreply@blogger.com0tag:blogger.com,1999:blog-47414638009013303.post-2499065118223060002014-02-19T12:00:00.001-08:002014-02-19T12:00:47.232-08:00Movimento Acelerado e Movimento Retardado - Cinemática - Cao. 1 - Seção 1.8<div align="center" class="MsoNormal" style="text-align: center;">
<b><u><span style="font-size: 14.0pt;">Movimento Acelerado e Movimento
Retardado<o:p></o:p></span></u></b></div>
<div align="center" class="MsoNormal" style="text-align: center;">
<br /></div>
<div class="MsoNormal" style="text-align: justify;">
<span style="font-size: 14.0pt;">Definições:<o:p></o:p></span></div>
<div class="MsoNormal" style="text-align: justify;">
<br /></div>
<div class="MsoNormal" style="text-align: justify;">
<span style="font-size: 14.0pt;">-
Movimento acelerado é aquele onde o valor absoluto da velocidade escalar
aumenta com o decorrer do tempo.<o:p></o:p></span></div>
<div class="MsoNormal" style="text-align: justify;">
<br /></div>
<div class="MsoNormal" style="text-align: justify;">
<span style="font-size: 14.0pt;">-
Movimento retardado é aquele onde o valor absoluto da velocidade escalar
diminui com o decorrer do tempo.<o:p></o:p></span></div>
<div class="MsoNormal" style="text-align: justify;">
<br /></div>
<div class="MsoNormal" style="text-align: justify;">
<span style="font-size: 14.0pt;">Observe
que o que nos interessa é o valor absoluto da velocidade, ou seja, não importa
se ela é positiva ou negativa.<o:p></o:p></span></div>
<div class="MsoNormal" style="text-align: justify;">
<br /></div>
<div class="MsoNormal" style="text-align: justify;">
<span style="font-size: 14.0pt;">Vejamos
abaixo:<o:p></o:p></span></div>
<div class="MsoNormal" style="text-align: justify;">
<br /></div>
<div class="MsoNormal" style="text-align: justify;">
<span style="font-size: 14.0pt;">-
velocidade 2 absoluta maior que velocidade 1 absoluta para t<sub>2 </sub>> t<sub>1</sub>
= movimento acelerado.<o:p></o:p></span></div>
<div class="MsoNormal" style="text-align: justify;">
<br /></div>
<div class="MsoNormal" style="text-align: justify;">
<span style="font-size: 14.0pt;">|v<sub>2</sub>|<sub>
</sub>> |v<sub>1</sub>| para t<sub>2 </sub>> t<sub>1 </sub>= movimento
acelerado<o:p></o:p></span></div>
<div class="MsoNormal" style="text-align: justify;">
<br /></div>
<div class="MsoNormal" style="text-align: justify;">
<span style="font-size: 14.0pt;">-
velocidade 1 absoluta maior que velocidade 2 absoluta para t<sub>2 </sub>> t<sub>1</sub>
= movimento acelerado.<o:p></o:p></span></div>
<div class="MsoNormal" style="text-align: justify;">
<br /></div>
<div class="MsoNormal" style="text-align: justify;">
<span style="font-size: 14.0pt;">|v<sub>2</sub>|<sub>
</sub>< |v<sub>1</sub>| para t<sub>2 </sub>> t<sub>1 </sub>= movimento
retardado.<o:p></o:p></span></div>
<div class="MsoNormal" style="text-align: justify;">
<br /></div>
<div class="MsoNormal" style="text-align: justify;">
<span style="font-size: 14.0pt;">Vamos
retratar abaixo 4 situações possíveis para movimento acelerado e retardado.<o:p></o:p></span></div>
<div class="MsoNormal" style="text-align: justify;">
<br /></div>
<div class="MsoNormal" style="text-align: justify;">
<span style="font-size: 14.0pt;">1º
caso:<o:p></o:p></span></div>
<div class="MsoNormal" style="text-align: justify;">
<span style="font-size: 14.0pt;"><br /></span></div>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<a href="http://3.bp.blogspot.com/-K4T3maT4sag/UwUMuss8swI/AAAAAAAAAM8/hCpIvDcEqag/s1600/b1.jpg" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" src="http://3.bp.blogspot.com/-K4T3maT4sag/UwUMuss8swI/AAAAAAAAAM8/hCpIvDcEqag/s1600/b1.jpg" /></a></div>
<div class="MsoNormal" style="text-align: justify;">
<span style="font-size: 14.0pt;"><br /></span></div>
<div class="MsoNormal" style="text-align: justify;">
<span style="font-size: 14.0pt;"><br /></span></div>
<div class="MsoNormal" style="text-align: justify;">
<!--[if mso & !supportInlineShapes & supportFields]><span
style='font-size:14.0pt'><span style='mso-element:field-begin;mso-field-lock:
yes'></span><span style='mso-spacerun:yes'> </span>SHAPE<span
style='mso-spacerun:yes'> </span>\* MERGEFORMAT <span style='mso-element:field-separator'></span></span><![endif]--><span style="font-size: 14.0pt;"><!--[if gte vml 1]><v:group id="_x0000_s1026"
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<v:textbox>
<![if !mso]>
<table cellpadding=0 cellspacing=0 width="100%">
<tr>
<td><![endif]>
<div>
<p class=MsoNormal>
<b style='mso-bidi-font-weight:normal'><span
style='font-size:14.0pt'>t<sub>2 </sub>= 2s<span
style='mso-spacerun:yes'> </span><span
style='mso-spacerun:yes'> </span>t<sub>1 </sub>= 0s<o:p></o:p></span></b></p>
<p class=MsoNormal>
<b style='mso-bidi-font-weight:normal'><span
style='font-size:14.0pt'><o:p> </o:p></span></b></p>
</div>
<![if !mso]></td>
</tr>
</table>
<![endif]></v:textbox>
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<v:textbox>
<![if !mso]>
<table cellpadding=0 cellspacing=0 width="100%">
<tr>
<td><![endif]>
<div>
<p class=MsoNormal>
<b style='mso-bidi-font-weight:normal'><span
style='font-size:14.0pt'>v<sub>2 </sub>= -10m/s<span
style='mso-spacerun:yes'> </span>v<sub>1 </sub>=
-20m/s<span style='mso-spacerun:yes'>
</span><o:p></o:p></span></b></p>
<p class=MsoNormal>
<b style='mso-bidi-font-weight:normal'><span
style='font-size:14.0pt'><o:p> </o:p></span></b></p>
</div>
<![if !mso]></td>
</tr>
</table>
<![endif]></v:textbox>
</v:shape><v:shape id="_x0000_s1037" type="#_x0000_t202" style='position:absolute;
left:3468;top:9972;width:5730;height:745'>
<v:textbox>
<![if !mso]>
<table cellpadding=0 cellspacing=0 width="100%">
<tr>
<td><![endif]>
<div>
<p class=MsoNormal>
<b style='mso-bidi-font-weight:normal'><span
style='font-size:14.0pt'>a = <u>∆v</u> = <u>v<sub>2 </sub>– v<sub>1</sub></u><sub>
</sub>= <span style='mso-spacerun:yes'> </span>-<u>10 – (-20)</u> = <span
style='mso-spacerun:yes'> </span><span style='mso-spacerun:yes'> </span><u>10</u>
=<span style='mso-spacerun:yes'> </span>5m/s<sup>2</sup><o:p></o:p></span></b></p>
<p class=MsoNormal>
<b style='mso-bidi-font-weight:normal'><span
style='font-size:14.0pt'><span style='mso-spacerun:yes'> </span>∆t<span
style='mso-spacerun:yes'> </span>t<sub>2 </sub>– t<sub>1<span
style='mso-spacerun:yes'> </span></sub><span
style='mso-spacerun:yes'> </span>2 – 0<span
style='mso-spacerun:yes'> </span><span
style='mso-spacerun:yes'> </span><span style='mso-spacerun:yes'> </span><span
style='mso-spacerun:yes'> </span><span
style='mso-spacerun:yes'> </span><span
style='mso-spacerun:yes'> </span>2<o:p></o:p></span></b></p>
</div>
<![if !mso]></td>
</tr>
</table>
<![endif]></v:textbox>
</v:shape><v:rect id="_x0000_s1038" style='position:absolute;left:3908;top:11313;
width:4702;height:745' fillcolor="yellow" strokeweight="1.5pt">
<v:textbox>
<![if !mso]>
<table cellpadding=0 cellspacing=0 width="100%">
<tr>
<td><![endif]>
<div>
<p class=MsoNormal>
<b style='mso-bidi-font-weight:normal'><span
style='font-size:14.0pt;color:red'>velocidade escalar média é negativa<o:p></o:p></span></b></p>
<p class=MsoNormal>
<b style='mso-bidi-font-weight:normal'><span
style='font-size:14.0pt;color:red'>aceleração escalar média é positiva<o:p></o:p></span></b></p>
</div>
<![if !mso]></td>
</tr>
</table>
<![endif]></v:textbox>
</v:rect><v:rect id="_x0000_s1039" style='position:absolute;left:4055;top:12654;
width:4262;height:447' fillcolor="aqua" strokeweight="1.5pt">
<v:textbox>
<![if !mso]>
<table cellpadding=0 cellspacing=0 width="100%">
<tr>
<td><![endif]>
<div>
<p class=MsoNormal align=center style='text-align:center'>
<b
style='mso-bidi-font-weight:normal'><i style='mso-bidi-font-style:normal'><span
style='font-size:14.0pt'>Movimento Retardado<o:p></o:p></span></i></b></p>
</div>
<![if !mso]></td>
</tr>
</table>
<![endif]></v:textbox>
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</v:shape><span style='mso-element:field-end'></span></span><![endif]--><span style="font-size: 14.0pt;"><o:p></o:p></span></div>
<div class="MsoNormal" style="text-align: justify;">
<span style="font-size: 14.0pt;">2º
caso:<o:p></o:p></span></div>
<div class="MsoNormal" style="text-align: justify;">
<br /></div>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<a href="http://4.bp.blogspot.com/-l_vEDtEQoCI/UwUM3HV9yOI/AAAAAAAAANE/cJ8rDemgHfE/s1600/b2.jpg" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" src="http://4.bp.blogspot.com/-l_vEDtEQoCI/UwUM3HV9yOI/AAAAAAAAANE/cJ8rDemgHfE/s1600/b2.jpg" /></a></div>
<div class="MsoNormal" style="text-align: justify;">
<span style="font-size: 14.0pt;"><br /></span></div>
<div class="MsoNormal" style="text-align: justify;">
<span style="font-size: 14.0pt;"><br /></span></div>
<div class="MsoNormal" style="text-align: justify;">
<span style="font-size: 14.0pt;">3º
caso:<o:p></o:p></span></div>
<div class="MsoNormal" style="text-align: justify;">
<span style="font-size: 14.0pt;"><br /></span></div>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<a href="http://4.bp.blogspot.com/-TdHjtZKDE10/UwUNBwL3iyI/AAAAAAAAANM/qJR99ErXVaE/s1600/b3.jpg" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" src="http://4.bp.blogspot.com/-TdHjtZKDE10/UwUNBwL3iyI/AAAAAAAAANM/qJR99ErXVaE/s1600/b3.jpg" /></a></div>
<div class="MsoNormal" style="text-align: justify;">
<span style="font-size: 14.0pt;"><br /></span></div>
<div class="MsoNormal" style="text-align: justify;">
<br /></div>
<div class="MsoNormal" style="text-align: justify;">
<span style="font-size: 14.0pt;">4º
caso:<o:p></o:p></span></div>
<div class="MsoNormal" style="text-align: justify;">
<br /></div>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<a href="http://3.bp.blogspot.com/-NQnQHYukH90/UwUNMrTfYxI/AAAAAAAAANU/ua1EZ1BIN-Q/s1600/b4.jpg" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" src="http://3.bp.blogspot.com/-NQnQHYukH90/UwUNMrTfYxI/AAAAAAAAANU/ua1EZ1BIN-Q/s1600/b4.jpg" /></a></div>
<div class="MsoNormal" style="text-align: justify;">
<span style="font-size: 14.0pt;"><br /></span></div>
<div class="MsoNormal" style="text-align: justify;">
<span style="font-size: 14.0pt;"><br /></span></div>
<div class="MsoNormal" style="text-align: justify;">
<span style="font-size: 14.0pt;">Resumindo:<o:p></o:p></span></div>
<div class="MsoNormal" style="text-align: justify;">
<br /></div>
<div class="MsoNormal" style="text-align: justify;">
<span style="font-size: 14.0pt;">velocidade
e aceleração com mesmo sinal = movimento acelerado<o:p></o:p></span></div>
<div class="MsoNormal" style="text-align: justify;">
<span style="font-size: 14.0pt;">velocidade
e aceleração com sinais opostos = movimento retardado<o:p></o:p></span></div>
<br />
<div class="MsoNormal" style="text-align: justify;">
<br /></div>
Matemática Fácilhttp://www.blogger.com/profile/09405123699694560721noreply@blogger.com0tag:blogger.com,1999:blog-47414638009013303.post-54175319172758175232014-02-14T15:04:00.001-08:002014-02-14T15:04:45.388-08:00Movimento Progressivo e Movimento Retrógrado - Cinemática - Cap. 1 - Seção 1.7 <div align="center" class="MsoNormal" style="text-align: center;">
<b><u><span lang="PT-BR" style="font-size: 14.0pt;">Movimento Progressivo<o:p></o:p></span></u></b></div>
<div align="center" class="MsoNormal" style="text-align: center;">
<br /></div>
<div class="MsoNormal" style="text-align: justify;">
<span lang="PT-BR" style="font-size: 14.0pt;">Quando um móvel se movimenta no mesmo sentido da
trajetória dizemos que o movimento é <b>progressivo</b>.<o:p></o:p></span></div>
<div class="MsoNormal" style="text-align: justify;">
<br /></div>
<div class="MsoNormal" style="text-align: justify;">
<span lang="PT-BR" style="font-size: 14.0pt;">Veja a figura abaixo:<o:p></o:p></span></div>
<div class="MsoNormal" style="text-align: justify;">
<br /></div>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<a href="http://3.bp.blogspot.com/-uFxIPY1FR0M/Uv6gV0C2rpI/AAAAAAAAAMk/7q0fUYT7lzc/s1600/b5.jpg" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" src="http://3.bp.blogspot.com/-uFxIPY1FR0M/Uv6gV0C2rpI/AAAAAAAAAMk/7q0fUYT7lzc/s1600/b5.jpg" /></a></div>
<div class="MsoNormal" style="text-align: justify;">
<br /></div>
<div class="MsoNormal" style="text-align: justify;">
<br /></div>
<div class="MsoNormal" style="text-align: justify;">
<span lang="PT-BR" style="font-size: 14.0pt;">Observação:<o:p></o:p></span></div>
<div class="MsoNormal" style="text-align: justify;">
<br /></div>
<div class="MsoNormal" style="text-align: justify;">
<span lang="PT-BR" style="font-size: 14.0pt;">Conforme o tempo passar o valor do espaço s na
trajetória B aumenta. A velocidade escalar num movimento progressivo é
positiva.<o:p></o:p></span></div>
<div class="MsoNormal" style="text-align: justify;">
<br /></div>
<div align="center" class="MsoNormal" style="text-align: center;">
<b><u><span lang="PT-BR" style="font-size: 14.0pt;">Movimento Retrógrado<o:p></o:p></span></u></b></div>
<div align="center" class="MsoNormal" style="text-align: center;">
<br /></div>
<div class="MsoNormal" style="text-align: justify;">
<span lang="PT-BR" style="font-size: 14.0pt;">Quando um móvel se movimenta em sentido oposto ao da
trajetória dizemos que o movimento é <b>retrógrado</b>.<o:p></o:p></span></div>
<div class="MsoNormal" style="text-align: justify;">
<br /></div>
<div class="MsoNormal" style="text-align: justify;">
<span lang="PT-BR" style="font-size: 14.0pt;">Veja a figura abaixo:<o:p></o:p></span></div>
<div class="MsoNormal" style="text-align: justify;">
<br /></div>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<a href="http://3.bp.blogspot.com/-Mu0ssKYvZN4/Uv6gtINB0aI/AAAAAAAAAMs/Ff2DRiIhQqM/s1600/b6.jpg" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" src="http://3.bp.blogspot.com/-Mu0ssKYvZN4/Uv6gtINB0aI/AAAAAAAAAMs/Ff2DRiIhQqM/s1600/b6.jpg" /></a></div>
<div class="MsoNormal" style="text-align: justify;">
<br /></div>
<div class="MsoNormal" style="text-align: justify;">
<br /></div>
<div class="MsoNormal" style="text-align: justify;">
<span lang="PT-BR" style="font-size: 14.0pt;">Observação:<o:p></o:p></span></div>
<div class="MsoNormal" style="text-align: justify;">
<br /></div>
<div class="MsoNormal" style="text-align: justify;">
<span lang="PT-BR" style="font-size: 14.0pt;">Conforme o tempo passar o valor do espaço s na
trajetória B diminui. A velocidade escalar num movimento retrógrado é negativa.<o:p></o:p></span></div>
<br />
<div class="MsoNormal" style="text-align: justify;">
<br /></div>
Matemática Fácilhttp://www.blogger.com/profile/09405123699694560721noreply@blogger.com0tag:blogger.com,1999:blog-47414638009013303.post-91519031955285491132014-02-12T10:28:00.004-08:002014-02-12T10:36:37.695-08:00Aceleração Escalar Média e Instantânea - Cinemática - Cap. 1 - Seção 1.6<div align="center" class="MsoNormal" style="text-align: center;">
<b><u><span style="font-size: 14.0pt; mso-ansi-language: PT-BR;">Aceleração
Escalar Média e Instantânea<o:p></o:p></span></u></b></div>
<div align="center" class="MsoNormal" style="text-align: center;">
<br /></div>
<div class="MsoNormal" style="text-align: justify;">
<span style="font-size: 14.0pt; mso-ansi-language: PT-BR;">- Aceleração Escalar Média<o:p></o:p></span></div>
<div class="MsoNormal" style="text-align: justify;">
<br /></div>
<div class="MsoNormal" style="text-align: justify;">
<span style="font-size: 14.0pt; mso-ansi-language: PT-BR;">Definição:<o:p></o:p></span></div>
<div class="MsoNormal" style="text-align: justify;">
<br /></div>
<div class="MsoNormal" style="text-align: justify;">
<span style="font-size: 14.0pt; mso-ansi-language: PT-BR;">A aceleração escalar média é a razão da variação da
velocidade de um móvel pelo intervalo de tempo.<o:p></o:p></span></div>
<div class="MsoNormal" style="text-align: justify;">
<br /></div>
<div class="MsoNormal" style="text-align: justify;">
<span style="font-size: 14.0pt; mso-ansi-language: PT-BR;">A fórmula da aceleração escalar média é:<o:p></o:p></span></div>
<div class="MsoNormal" style="text-align: justify;">
<br /></div>
<div class="MsoNormal" style="text-align: justify;">
<span style="font-size: 14.0pt; mso-ansi-language: PT-BR;">a = <u>∆v</u><o:p></o:p></span></div>
<div class="MsoNormal">
<span style="font-size: 14.0pt; mso-ansi-language: PT-BR;"> ∆t <o:p></o:p></span></div>
<div class="MsoNormal">
<br /></div>
<div class="MsoNormal">
<span style="font-size: 14.0pt; mso-ansi-language: PT-BR;">Vejamos um exemplo:<o:p></o:p></span></div>
<div class="MsoNormal">
<br /></div>
<div class="MsoNormal">
<span style="font-size: 14.0pt; mso-ansi-language: PT-BR;">Um automóvel tem velocidade média v<sub>0 </sub>=
30m/s no tempo t<sub>0 </sub>= 5s. Já no tempo t<sub>1 </sub>= 15s, sua
velocidade média é de v<sub>1 </sub>= 60m/s. Qual a aceleração média deste
automóvel ?<o:p></o:p></span></div>
<div class="MsoNormal">
<br /></div>
<div class="MsoNormal">
<span style="font-size: 14.0pt; mso-ansi-language: PT-BR;">Vamos usar a fórmula da aceleração média:<o:p></o:p></span></div>
<div class="MsoNormal" style="text-align: justify;">
<br /></div>
<div class="MsoNormal" style="text-align: justify;">
<span style="font-size: 14.0pt; mso-ansi-language: PT-BR;">a = <u>∆v</u> = <u>v<sub>1 </sub>- v<sub>0</sub></u><sub>
</sub>= <u>60 – 30</u> = <u>30m/s</u> = 3 m/s<sup>2</sup><o:p></o:p></span></div>
<div class="MsoNormal">
<span style="font-size: 14.0pt; mso-ansi-language: PT-BR;"> ∆t t<sub>1 </sub>- t<sub>0 </sub> 15 – 5
10 s<o:p></o:p></span></div>
<div class="MsoNormal">
<br /></div>
<div class="MsoNormal">
<span style="font-size: 14.0pt; mso-ansi-language: PT-BR;">A aceleração média deste automóvel foi de 3 m/s<sup>2</sup>,
ou seja, a cada segundo a velocidade média do automóvel aumentou em 3m/s.<o:p></o:p></span></div>
<div class="MsoNormal">
<br /></div>
<div class="MsoNormal">
<span style="font-size: 14.0pt; mso-ansi-language: PT-BR;">Vale lembrar que o no Sistema Internacional de
Unidades (S.I), a aceleração é dada por:<o:p></o:p></span></div>
<div class="MsoNormal">
<br /></div>
<div class="MsoNormal">
<span style="font-size: 14.0pt; mso-ansi-language: PT-BR;">m/s<sup>2</sup> (metro por segundo ao quadrado).<o:p></o:p></span></div>
<div class="MsoNormal">
<br /></div>
<div class="MsoNormal">
<span style="font-size: 14.0pt; mso-ansi-language: PT-BR;">A aceleração escalar média tanto pode ser positiva
(móvel acelerando) quanto negativa (móvel desacelerando).<o:p></o:p></span></div>
<div class="MsoNormal">
<br /></div>
<div class="MsoNormal">
<span style="font-size: 14.0pt; mso-ansi-language: PT-BR;">**************************</span></div>
<div class="MsoNormal">
<br /></div>
<div class="MsoNormal">
<span style="font-size: 14.0pt; mso-ansi-language: PT-BR;">- Aceleração Escalar Instantânea<o:p></o:p></span></div>
<div class="MsoNormal">
<br /></div>
<div class="MsoNormal">
<span style="font-size: 14.0pt; mso-ansi-language: PT-BR;">A aceleração escalar instantânea, assim como a
velocidade escalar instantânea, também faz uso do limite para expressar sua
razão. Portanto, a aceleração escalar instantânea é dada por:<o:p></o:p></span></div>
<div class="MsoNormal">
<br /></div>
<div class="MsoNormal">
<span style="font-size: 14.0pt; mso-ansi-language: PT-BR;">a = lim <u>∆v</u><o:p></o:p></span></div>
<div class="MsoNormal">
<span style="font-size: 14.0pt; mso-ansi-language: PT-BR;"> ∆t ->
0 ∆t<o:p></o:p></span></div>
<div class="MsoNormal">
<br /></div>
<div class="MsoNormal">
<span style="font-size: 14.0pt; mso-ansi-language: PT-BR;">Ou seja, a aceleração escalar instantânea é razão da
variação da velocidade escalar média por um intervalo de tempo muito pequeno
que tende a zero.<o:p></o:p></span></div>
<br />
<div class="MsoNormal">
<br /></div>
Matemática Fácilhttp://www.blogger.com/profile/09405123699694560721noreply@blogger.com0tag:blogger.com,1999:blog-47414638009013303.post-2592812986721270122014-02-10T12:09:00.000-08:002014-02-10T12:09:02.843-08:00Torque - Questão 82 - Resolvida e Comentada - FUVEST 2009 - 1a. Fase - Prova V<div align="center" class="MsoNormal" style="text-align: center;">
<b><u><span style="font-size: 14.0pt;">Torque<o:p></o:p></span></u></b></div>
<div align="center" class="MsoNormal" style="text-align: center;">
<br /></div>
<div class="MsoNormal" style="text-align: justify;">
<span style="font-size: 14.0pt;">Hoje
iremos resolver uma questão que envolve torque do vestibular da FUVEST 2009 – 1ª
fase.<o:p></o:p></span></div>
<div class="MsoNormal" style="text-align: justify;">
<br /></div>
<div class="MsoNormal" style="text-align: justify;">
<span style="font-size: 14.0pt;">A
questão é:<o:p></o:p></span></div>
<div class="MsoNormal" style="text-align: justify;">
<span style="font-size: 14.0pt;"><br /></span></div>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<a href="http://4.bp.blogspot.com/-fBpXaBNCnHI/UvkxmPF6deI/AAAAAAAAAMU/DndAfaXiFa4/s1600/blog359.jpg" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" src="http://4.bp.blogspot.com/-fBpXaBNCnHI/UvkxmPF6deI/AAAAAAAAAMU/DndAfaXiFa4/s1600/blog359.jpg" height="393" width="400" /></a></div>
<div class="MsoNormal" style="text-align: justify;">
<span style="font-size: 14.0pt;"><br /></span></div>
<div class="MsoNormal" style="text-align: justify;">
<br /></div>
<div class="MsoNormal" style="text-align: justify;">
<span style="font-size: 14.0pt;">Para
que continue existindo equilíbrio na barra, é necessário que o torque ou momento
da força tenha que ser igual no ponto S<sub>1 </sub>e S<sub>2 </sub>.<o:p></o:p></span></div>
<div class="MsoNormal" style="text-align: justify;">
<br /></div>
<div class="MsoNormal" style="text-align: justify;">
<span style="font-size: 14.0pt;">O
torque ou momento de força tem a seguinte fórmula:<o:p></o:p></span></div>
<div class="MsoNormal" style="text-align: justify;">
<br /></div>
<div class="MsoNormal" style="text-align: justify;">
<span style="font-size: 14.0pt;">M
= F.d<o:p></o:p></span></div>
<div class="MsoNormal" style="text-align: justify;">
<br /></div>
<div class="MsoNormal" style="text-align: justify;">
<span style="font-size: 14.0pt;">Onde
F = m.a<o:p></o:p></span></div>
<div class="MsoNormal" style="text-align: justify;">
<br /></div>
<div class="MsoNormal" style="text-align: justify;">
<span style="font-size: 14.0pt;">Para
S<sub>1</sub>, temos:<o:p></o:p></span></div>
<div class="MsoNormal" style="text-align: justify;">
<br /></div>
<div class="MsoNormal" style="text-align: justify;">
<span style="font-size: 14.0pt;">M<sub>1</sub>
= F<sub>1</sub>.d<sub>1</sub><o:p></o:p></span></div>
<div class="MsoNormal" style="text-align: justify;">
<span style="font-size: 14.0pt;">M<sub>1</sub>
= m<sub>1</sub>.g.d<sub>1 </sub>(a aceleração “a” neste caso vale g = aceleração
da gravidade).<o:p></o:p></span></div>
<div class="MsoNormal" style="text-align: justify;">
<br /></div>
<div class="MsoNormal" style="text-align: justify;">
<span style="font-size: 14.0pt;">m<sub>1</sub>
= 10kg (massa da barra)<o:p></o:p></span></div>
<div class="MsoNormal" style="text-align: justify;">
<span style="font-size: 14.0pt;">d<sub>1</sub>
= 0,50m (distância do suporte S<sub>1 </sub>à extremidade esquerda da barra)<o:p></o:p></span></div>
<div class="MsoNormal" style="text-align: justify;">
<br /></div>
<div class="MsoNormal" style="text-align: justify;">
<br /></div>
<div class="MsoNormal" style="text-align: justify;">
<span style="font-size: 14.0pt;">Para
S<sub>2</sub>, temos:<o:p></o:p></span></div>
<div class="MsoNormal" style="text-align: justify;">
<br /></div>
<div class="MsoNormal" style="text-align: justify;">
<span style="font-size: 14.0pt;">M<sub>2</sub>
= F<sub>2</sub>.d<sub>2</sub><o:p></o:p></span></div>
<div class="MsoNormal" style="text-align: justify;">
<span style="font-size: 14.0pt;">M<sub>2</sub>
= m<sub>2</sub>.g.d<sub>2 </sub>(a aceleração “a” neste caso vale g = aceleração
da gravidade).<o:p></o:p></span></div>
<div class="MsoNormal" style="text-align: justify;">
<br /></div>
<div class="MsoNormal" style="text-align: justify;">
<span style="font-size: 14.0pt;">m<sub>2</sub>
= ? (massa máxima do disco M)<o:p></o:p></span></div>
<div class="MsoNormal" style="text-align: justify;">
<span style="font-size: 14.0pt;">d<sub>2</sub>
= 0,40m (distância do suporte S<sub>2 </sub>ao encaixe)<o:p></o:p></span></div>
<div class="MsoNormal" style="text-align: justify;">
<br /></div>
<div class="MsoNormal" style="text-align: justify;">
<span style="font-size: 14.0pt;">Mas
M<sub>1</sub> e M<sub>2 </sub>devem ser iguais. Logo, <o:p></o:p></span></div>
<div class="MsoNormal" style="text-align: justify;">
<br /></div>
<div class="MsoNormal" style="text-align: justify;">
<span style="font-size: 14.0pt;">M<sub>1</sub>
= M<sub>2<o:p></o:p></sub></span></div>
<div class="MsoNormal" style="text-align: justify;">
<span style="font-size: 14.0pt;">m<sub>1</sub>.g.d<sub>1
</sub>= m<sub>2</sub>.g.d<sub>2 </sub><o:p></o:p></span></div>
<div class="MsoNormal" style="text-align: justify;">
<span style="font-size: 14.0pt;">10.g.0,5
= m<sub>2</sub>.g.0,4<o:p></o:p></span></div>
<div class="MsoNormal" style="text-align: justify;">
<span style="font-size: 14.0pt;">5g
= m<sub>2</sub>.g.0,4<o:p></o:p></span></div>
<div class="MsoNormal" style="text-align: justify;">
<span style="font-size: 14.0pt;">5g/(g.0,4)
= m<sub>2<o:p></o:p></sub></span></div>
<div class="MsoNormal" style="text-align: justify;">
<span style="font-size: 14.0pt;">5g/(g.0,4)
= m<sub>2</sub><o:p></o:p></span></div>
<div class="MsoNormal" style="text-align: justify;">
<span style="font-size: 14.0pt;">5/(0,4)
= m<sub>2</sub><o:p></o:p></span></div>
<div class="MsoNormal" style="text-align: justify;">
<span style="font-size: 14.0pt;">12,5
= m<sub>2</sub><o:p></o:p></span></div>
<div class="MsoNormal" style="text-align: justify;">
<span style="font-size: 14.0pt;">m<sub>2
</sub>= 12,5kg<o:p></o:p></span></div>
<div class="MsoNormal" style="text-align: justify;">
<br /></div>
<div class="MsoNormal" style="text-align: justify;">
<span style="font-size: 14.0pt;">Logo,
o peso de disco máximo que pode ser colocado no encaixe perto do suporte S<sub>2
</sub>, deve ser de 12,5kg para que a barra não desequilibre nos suportes. Dentre
as alternativas, o peso de disco que mais se aproxima deste valor é da
alternativa B que é de 10kg.<o:p></o:p></span></div>
<div class="MsoNormal" style="text-align: justify;">
<br /></div>
<div class="MsoNormal" style="text-align: justify;">
<span style="font-size: 14.0pt;">ALTERNATIVA
B<o:p></o:p></span></div>
<br />
<div class="MsoNormal" style="text-align: justify;">
<br /></div>
Matemática Fácilhttp://www.blogger.com/profile/09405123699694560721noreply@blogger.com0tag:blogger.com,1999:blog-47414638009013303.post-61635765277691321782014-01-28T15:38:00.001-08:002014-01-28T15:40:05.271-08:00Velocidade Escalar Instantânea - Cinemática - Cap 1 - Seção 1.5<div align="center" class="MsoNormal" style="text-align: center;">
<b><u><span lang="PT-BR" style="font-size: 14.0pt; mso-ansi-language: PT-BR;">VELOCIDADE
ESCALAR INSTANTÂNEA <o:p></o:p></span></u></b></div>
<div align="center" class="MsoNormal" style="text-align: center;">
<br /></div>
<div class="MsoNormal" style="text-align: justify;">
<span lang="PT-BR" style="font-size: 14.0pt; mso-ansi-language: PT-BR;">Definição:<o:p></o:p></span></div>
<div class="MsoNormal" style="text-align: justify;">
<br /></div>
<div class="MsoNormal" style="text-align: justify;">
<span lang="PT-BR" style="font-size: 14.0pt; mso-ansi-language: PT-BR;">Velocidade escalar instantânea
é aquela observada para a velocidade escalar média num intervalo de tempo muito
pequeno tendendo a zero.<o:p></o:p></span></div>
<div class="MsoNormal" style="text-align: justify;">
<br /></div>
<div class="MsoNormal" style="text-align: justify;">
<span lang="PT-BR" style="font-size: 14.0pt; mso-ansi-language: PT-BR;">Usamos a definição de limite
da matemática superior para demonstrar a velocidade instantânea:<o:p></o:p></span></div>
<div class="MsoNormal" style="text-align: justify;">
<br /></div>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<a href="http://1.bp.blogspot.com/-pBi7xEAHQ00/Uug-5oYYWcI/AAAAAAAAALs/d6zi4fsN5zw/s1600/blog13.jpg" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" src="http://1.bp.blogspot.com/-pBi7xEAHQ00/Uug-5oYYWcI/AAAAAAAAALs/d6zi4fsN5zw/s1600/blog13.jpg" height="78" width="200" /></a></div>
<div class="MsoNormal" style="text-align: justify;">
<br /></div>
<div class="MsoNormal" style="text-align: justify;">
<br /></div>
<div class="MsoNormal" style="text-align: justify;">
<span lang="PT-BR" style="font-size: 14.0pt; mso-ansi-language: PT-BR;">No nosso cotidiano, a
velocidade escalar instantânea é observada no velocímetro do carro, ou seja, é
aquela velocidade que o velocímetro marca no exato momento que olhamos para
ele.<o:p></o:p></span></div>
<div class="MsoNormal" style="text-align: justify;">
<br /></div>
<div class="MsoNormal" style="text-align: justify;">
<b><u><span lang="PT-BR" style="font-size: 14.0pt; mso-ansi-language: PT-BR;">Fator
de conversão<o:p></o:p></span></u></b></div>
<div class="MsoNormal" style="text-align: justify;">
<br /></div>
<div class="MsoNormal" style="text-align: justify;">
<span lang="PT-BR" style="font-size: 14.0pt; mso-ansi-language: PT-BR;">Quando trabalhamos com
velocidade média, é comum usarmos km/h. Porém, alguns exercícios e questões podem
apresentar a velocidade em m/s.<o:p></o:p></span></div>
<div class="MsoNormal" style="text-align: justify;">
<br /></div>
<div class="MsoNormal" style="text-align: justify;">
<span lang="PT-BR" style="font-size: 14.0pt; mso-ansi-language: PT-BR;">Por isso, vamos apresentar uma
ferramenta muito útil: a conversão de metros por segundo em quilômetros por
hora:<o:p></o:p></span></div>
<div class="MsoNormal" style="text-align: justify;">
<br /></div>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<a href="http://4.bp.blogspot.com/-n6UefwrLOvA/Uug_IhRkuWI/AAAAAAAAAL0/oN4RSStHBIA/s1600/blog14.jpg" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" src="http://4.bp.blogspot.com/-n6UefwrLOvA/Uug_IhRkuWI/AAAAAAAAAL0/oN4RSStHBIA/s1600/blog14.jpg" height="217" width="640" /></a></div>
<div class="MsoNormal" style="text-align: justify;">
<br /></div>
<div class="MsoNormal" style="text-align: justify;">
<br /></div>
<div class="MsoNormal" style="text-align: justify;">
<span lang="PT-BR" style="font-size: 14.0pt; mso-ansi-language: PT-BR;">Portanto, 1 metro por segundo
corresponde a 3,6km/h<o:p></o:p></span></div>
<div class="MsoNormal" style="text-align: justify;">
<br /></div>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<a href="http://2.bp.blogspot.com/-c7nQv0wvQXM/Uug_TdD05oI/AAAAAAAAAL8/ezPJ8ZBgapA/s1600/blog15.jpg" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" src="http://2.bp.blogspot.com/-c7nQv0wvQXM/Uug_TdD05oI/AAAAAAAAAL8/ezPJ8ZBgapA/s1600/blog15.jpg" height="53" width="200" /></a></div>
<div class="MsoNormal" style="text-align: justify;">
<br /></div>
<div class="MsoNormal" style="text-align: justify;">
<br /></div>
<div class="MsoNormal" style="text-align: justify;">
<span lang="PT-BR" style="font-size: 14.0pt; mso-ansi-language: PT-BR;">Exemplo:<o:p></o:p></span></div>
<div class="MsoNormal" style="text-align: justify;">
<br /></div>
<div class="MsoNormal" style="text-align: justify;">
<span lang="PT-BR" style="font-size: 14.0pt; mso-ansi-language: PT-BR;">Numa rodovia, um carro
desenvolve a velocidade de 20m/s. Qual sua velocidade em km/h?<o:p></o:p></span></div>
<div class="MsoNormal" style="text-align: justify;">
<br /></div>
<div class="MsoNormal" style="text-align: justify;">
<span lang="PT-BR" style="font-size: 14.0pt; mso-ansi-language: PT-BR;">Resolução:<o:p></o:p></span></div>
<div class="MsoNormal" style="text-align: justify;">
<br /></div>
<div class="MsoNormal" style="text-align: justify;">
<span lang="PT-BR" style="font-size: 14.0pt; mso-ansi-language: PT-BR;">Se 1 m/s = 3,6km/h, basta
multiplicarmos ambos os membros da igualdade por 20 para acharmos o valor da
velocidade em km/h.<o:p></o:p></span></div>
<div class="MsoNormal" style="text-align: justify;">
<br /></div>
<div class="MsoNormal" style="text-align: justify;">
<span lang="PT-BR" style="font-size: 14.0pt; mso-ansi-language: PT-BR;">1 m/s = 3,6km/h<o:p></o:p></span></div>
<div class="MsoNormal" style="text-align: justify;">
<span lang="PT-BR" style="font-size: 14.0pt; mso-ansi-language: PT-BR;">20 m/s = 20.(3,6)km/h<o:p></o:p></span></div>
<div class="MsoNormal" style="text-align: justify;">
<span lang="PT-BR" style="font-size: 14.0pt; mso-ansi-language: PT-BR;">20 m/s = 72km/h<o:p></o:p></span></div>
<div class="MsoNormal" style="text-align: justify;">
<br /></div>
<div class="MsoNormal" style="text-align: justify;">
<span lang="PT-BR" style="font-size: 14.0pt; mso-ansi-language: PT-BR;">Portanto, a velocidade em km/h
será de 72km/h.<o:p></o:p></span></div>
<div class="MsoNormal" style="text-align: justify;">
<br /></div>
<div class="MsoNormal" style="text-align: justify;">
<br /></div>
<br />
<div class="MsoNormal" style="text-align: justify;">
<br /></div>
Matemática Fácilhttp://www.blogger.com/profile/09405123699694560721noreply@blogger.com0tag:blogger.com,1999:blog-47414638009013303.post-50402111684552769242014-01-28T14:48:00.001-08:002014-01-28T14:48:58.019-08:00Velocidade Escalar Média - Cinemática - Cap. 1 - Seção 1.4 <div align="center" class="MsoNormal" style="text-align: center;">
<b><u><span lang="PT-BR" style="font-size: 14.0pt; mso-ansi-language: PT-BR;">VELOCIDADE
ESCALAR MÉDIA <o:p></o:p></span></u></b></div>
<div align="center" class="MsoNormal" style="text-align: center;">
<br /></div>
<div class="MsoNormal" style="text-align: justify;">
<span lang="PT-BR" style="font-size: 14.0pt; mso-ansi-language: PT-BR;">Definição:<o:p></o:p></span></div>
<div class="MsoNormal" style="text-align: justify;">
<br /></div>
<div class="MsoNormal" style="text-align: justify;">
<span lang="PT-BR" style="font-size: 14.0pt; mso-ansi-language: PT-BR;">A velocidade escalar média é a
razão entre a variação do espaço ∆s e o intervalo de tempo ∆t.<o:p></o:p></span></div>
<div class="MsoNormal" style="text-align: justify;">
<br /></div>
<div class="MsoNormal" style="text-align: justify;">
<br /></div>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<a href="http://4.bp.blogspot.com/-JAvAbKl1AaY/UugzoTLTRBI/AAAAAAAAALc/q9dyE2Xv8OY/s1600/blog12.jpg" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" src="http://4.bp.blogspot.com/-JAvAbKl1AaY/UugzoTLTRBI/AAAAAAAAALc/q9dyE2Xv8OY/s1600/blog12.jpg" height="133" width="200" /></a></div>
<div class="MsoNormal" style="text-align: justify;">
<br /></div>
<div class="MsoNormal" style="text-align: justify;">
<br /></div>
<div class="MsoNormal" style="text-align: justify;">
<br /></div>
<div class="MsoNormal" style="text-align: justify;">
<span lang="PT-BR" style="font-size: 14.0pt; mso-ansi-language: PT-BR;">V<sub>m </sub>= velocidade média<o:p></o:p></span></div>
<div class="MsoNormal" style="text-align: justify;">
<span lang="PT-BR" style="font-size: 14.0pt; mso-ansi-language: PT-BR;">∆s = s<sub>2 </sub>– s<sub>1 </sub>=
variação de espaço<o:p></o:p></span></div>
<div class="MsoNormal" style="text-align: justify;">
<span lang="PT-BR" style="font-size: 14.0pt; mso-ansi-language: PT-BR;">∆t = t<sub>2 </sub>– t<sub>1 </sub>=
intervalo de tempo<o:p></o:p></span></div>
<div class="MsoNormal" style="text-align: justify;">
<br /></div>
<div class="MsoNormal" style="text-align: justify;">
<br /></div>
<div class="MsoNormal" style="text-align: justify;">
<span lang="PT-BR" style="font-size: 14.0pt; mso-ansi-language: PT-BR;">Exemplo:<o:p></o:p></span></div>
<div class="MsoNormal" style="text-align: justify;">
<br /></div>
<div class="MsoNormal" style="text-align: justify;">
<span lang="PT-BR" style="font-size: 14.0pt; mso-ansi-language: PT-BR;">Um ônibus começa sua viagem no
marco 70km e finaliza no marco 560km. A viagem iniciou às 5h e terminou às 12h.
Qual a velocidade média do ônibus ?<o:p></o:p></span></div>
<div class="MsoNormal" style="text-align: justify;">
<br /></div>
<div class="MsoNormal" style="text-align: justify;">
<span lang="PT-BR" style="font-size: 14.0pt; mso-ansi-language: PT-BR;">Para resolvermos, basta
calcular o valor da variação de espaço e do intervalo de tempo e logo após
substituir na fórmula da velocidade média.<o:p></o:p></span></div>
<div class="MsoNormal" style="text-align: justify;">
<br /></div>
<div class="MsoNormal" style="text-align: justify;">
<span lang="PT-BR" style="font-size: 14.0pt; mso-ansi-language: PT-BR;">Resolução:<o:p></o:p></span></div>
<div class="MsoNormal" style="text-align: justify;">
<br /></div>
<div class="MsoNormal" style="text-align: justify;">
<span style="font-size: 14.0pt;">s<sub>1
</sub>= 70km<o:p></o:p></span></div>
<div class="MsoNormal" style="text-align: justify;">
<span style="font-size: 14.0pt;">s<sub>2
</sub>= 560km<o:p></o:p></span></div>
<div class="MsoNormal" style="text-align: justify;">
<span style="font-size: 14.0pt;">∆s
= 560km<sub> </sub>– 70km<sub> </sub>= 490km<o:p></o:p></span></div>
<div class="MsoNormal" style="text-align: justify;">
<span lang="PT-BR" style="font-size: 14.0pt; mso-ansi-language: PT-BR;">∆s = 490km<o:p></o:p></span></div>
<div class="MsoNormal" style="text-align: justify;">
<br /></div>
<div class="MsoNormal" style="text-align: justify;">
<span lang="PT-BR" style="font-size: 14.0pt; mso-ansi-language: PT-BR;">t<sub>1 </sub>= 5h<o:p></o:p></span></div>
<div class="MsoNormal" style="text-align: justify;">
<span lang="PT-BR" style="font-size: 14.0pt; mso-ansi-language: PT-BR;">t<sub>2 </sub>= 12h<o:p></o:p></span></div>
<div class="MsoNormal" style="text-align: justify;">
<span lang="PT-BR" style="font-size: 14.0pt; mso-ansi-language: PT-BR;">∆t = 12h – 5h<sub> </sub>= 7h<o:p></o:p></span></div>
<div class="MsoNormal" style="text-align: justify;">
<span lang="PT-BR" style="font-size: 14.0pt; mso-ansi-language: PT-BR;">∆t = 7h<o:p></o:p></span></div>
<div class="MsoNormal" style="text-align: justify;">
<br /></div>
<div class="MsoNormal" style="text-align: justify;">
<span lang="PT-BR" style="font-size: 14.0pt; mso-ansi-language: PT-BR;">Usando a fórmula:<o:p></o:p></span></div>
<div class="MsoNormal" style="text-align: justify;">
<br /></div>
<div class="MsoNormal" style="text-align: justify;">
<span lang="PT-BR" style="font-size: 14.0pt; mso-ansi-language: PT-BR;">V<sub>m</sub> = ∆s/∆t<o:p></o:p></span></div>
<div class="MsoNormal" style="text-align: justify;">
<span lang="PT-BR" style="font-size: 14.0pt; mso-ansi-language: PT-BR;">V<sub>m</sub> = 490km/7h<o:p></o:p></span></div>
<div class="MsoNormal" style="text-align: justify;">
<span lang="PT-BR" style="font-size: 14.0pt; mso-ansi-language: PT-BR;">V<sub>m</sub> = 70km/h<o:p></o:p></span></div>
<div class="MsoNormal" style="text-align: justify;">
<br /></div>
<div class="MsoNormal" style="text-align: justify;">
<span lang="PT-BR" style="font-size: 14.0pt; mso-ansi-language: PT-BR;">Portanto, a velocidade média
do ônibus é de 70km/h.<o:p></o:p></span></div>
<br />
<div class="MsoNormal" style="text-align: justify;">
<br /></div>
Matemática Fácilhttp://www.blogger.com/profile/09405123699694560721noreply@blogger.com0tag:blogger.com,1999:blog-47414638009013303.post-23394072075395584072014-01-28T10:53:00.001-08:002014-01-28T10:53:26.117-08:00Campo Elétrico - Resolvida e Comentada - Questão 88 - FUVEST 2009 - 1a. Fase - Prova V<div align="center" class="MsoNormal" style="text-align: center;">
<b><u><span style="font-size: 14.0pt;">CAMPO ELÉTRICO<o:p></o:p></span></u></b></div>
<div align="center" class="MsoNormal" style="text-align: center;">
<br /></div>
<div class="MsoNormal" style="text-align: justify;">
<span style="font-size: 14.0pt;">Hoje
faremos uma questão envolvendo campo elétrico do vestibular da FUVEST 2009 – 1ª
fase.<o:p></o:p></span></div>
<div class="MsoNormal" style="text-align: justify;">
<br /></div>
<div class="MsoNormal" style="text-align: justify;">
<span style="font-size: 14.0pt;">A
questão é:<o:p></o:p></span></div>
<div class="MsoNormal" style="text-align: justify;">
<span style="font-size: 14.0pt;"><br /></span></div>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<a href="http://1.bp.blogspot.com/-1iP8dmy6kEQ/Uuf8TP6avcI/AAAAAAAAAK4/Zv-FtxK570w/s1600/blog356.jpg" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" src="http://1.bp.blogspot.com/-1iP8dmy6kEQ/Uuf8TP6avcI/AAAAAAAAAK4/Zv-FtxK570w/s1600/blog356.jpg" height="400" width="343" /></a></div>
<div class="MsoNormal" style="text-align: justify;">
<span style="font-size: 14.0pt;"><br /></span></div>
<div class="MsoNormal" style="text-align: justify;">
<br /></div>
<div class="MsoNormal" style="text-align: justify;">
<span style="font-size: 14.0pt;">Vamos
dar nomes aos campos elétricos gerados pelas 4 barras:<o:p></o:p></span></div>
<div class="MsoNormal" style="text-align: justify;">
<br /></div>
<div class="MsoNormal" style="text-align: justify;">
<span style="font-size: 14.0pt;">E<sub>1
</sub>-> campo elétrico da barra vertical esquerda.<o:p></o:p></span></div>
<div class="MsoNormal" style="text-align: justify;">
<span style="font-size: 14.0pt;">E<sub>2
</sub>-> campo elétrico da barra vertical direita.<o:p></o:p></span></div>
<div class="MsoNormal" style="text-align: justify;">
<span style="font-size: 14.0pt;">E<sub>3
</sub>-> campo elétrico da barra horizontal superior.<o:p></o:p></span></div>
<div class="MsoNormal" style="text-align: justify;">
<span style="font-size: 14.0pt;">E<sub>4
</sub>-> campo elétrico da barra horizontal inferior.<o:p></o:p></span></div>
<div class="MsoNormal" style="text-align: justify;">
<br /></div>
<div class="MsoNormal" style="text-align: justify;">
<span style="font-size: 14.0pt;">As
barras verticais vão gerar no centro P, dois campos de mesma direção, mas
sentidos opostos que resultarão num campo nulo.<o:p></o:p></span></div>
<div class="MsoNormal" style="text-align: justify;">
<br /></div>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<a href="http://1.bp.blogspot.com/-xdL3xKvtGdc/Uuf8ay2W34I/AAAAAAAAALA/QagFsNhSOfM/s1600/blog354.jpg" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" src="http://1.bp.blogspot.com/-xdL3xKvtGdc/Uuf8ay2W34I/AAAAAAAAALA/QagFsNhSOfM/s1600/blog354.jpg" /></a></div>
<div class="MsoNormal" style="text-align: justify;">
<br /></div>
<div class="MsoNormal" style="text-align: justify;">
<br /></div>
<div class="MsoNormal" style="text-align: justify;">
<span style="font-size: 14.0pt;">Já
as barras horizontais vão gerar dois campos de mesma direção e sentido que
coincidirá com o campo da carga positiva em P.<o:p></o:p></span></div>
<div class="MsoNormal" style="text-align: justify;">
<br /></div>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<a href="http://4.bp.blogspot.com/-jWSPvVu07C4/Uuf8ixtMLGI/AAAAAAAAALM/uqazFRiGJAo/s1600/blog355.jpg" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" src="http://4.bp.blogspot.com/-jWSPvVu07C4/Uuf8ixtMLGI/AAAAAAAAALM/uqazFRiGJAo/s1600/blog355.jpg" /></a></div>
<div class="MsoNormal" style="text-align: justify;">
<br /></div>
<div class="MsoNormal" style="text-align: justify;">
<br /></div>
<div class="MsoNormal" style="text-align: justify;">
<span style="font-size: 14.0pt;">Logo,
o campo resultante apontará para a esquerda.<o:p></o:p></span></div>
<div class="MsoNormal" style="text-align: justify;">
<br /></div>
<br />
<div class="MsoNormal" style="text-align: justify;">
<span style="font-size: 14.0pt;">ALTERNATIVA
B<o:p></o:p></span></div>
Matemática Fácilhttp://www.blogger.com/profile/09405123699694560721noreply@blogger.com0tag:blogger.com,1999:blog-47414638009013303.post-24406004160145014922014-01-24T16:24:00.001-08:002014-01-24T16:24:25.897-08:00Variação de Espaço - Cinemática - Cap. 1 - Seção 1.3 <div align="center" class="MsoNormal" style="text-align: center;">
<b><u><span style="font-size: 14.0pt;">VARIAÇÃO DE ESPAÇO<o:p></o:p></span></u></b></div>
<div align="center" class="MsoNormal" style="text-align: center;">
<br /></div>
<div class="MsoNormal" style="text-align: justify;">
<span lang="PT-BR" style="font-size: 14.0pt; mso-ansi-language: PT-BR;">A figura abaixo representa a
foto de um objeto tirada em dois instantes de tempo diferentes:<o:p></o:p></span></div>
<div class="MsoNormal" style="text-align: justify;">
<span lang="PT-BR" style="font-size: 14.0pt; mso-ansi-language: PT-BR;"><br /></span></div>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<a href="http://3.bp.blogspot.com/-xL0-QVRbkp4/UuMDi72i9nI/AAAAAAAAAKQ/LVySuCsD9IU/s1600/blog8.jpg" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" src="http://3.bp.blogspot.com/-xL0-QVRbkp4/UuMDi72i9nI/AAAAAAAAAKQ/LVySuCsD9IU/s1600/blog8.jpg" height="213" width="320" /></a></div>
<div class="MsoNormal" style="text-align: justify;">
<span lang="PT-BR" style="font-size: 14.0pt; mso-ansi-language: PT-BR;"><br /></span></div>
<div class="MsoNormal" style="text-align: justify;">
<span lang="PT-BR" style="font-size: 14.0pt; mso-ansi-language: PT-BR;"><br /></span></div>
<div class="MsoNormal" style="text-align: justify;">
<span lang="PT-BR" style="font-size: 14.0pt; mso-ansi-language: PT-BR;">No instante t<sub>1 </sub>o
objeto está na posição s<sub>1 </sub> e
no instante t<sub>2 </sub>o objeto está na posição s<sub>2. </sub><o:p></o:p></span></div>
<div class="MsoNormal" style="text-align: justify;">
<span lang="PT-BR" style="font-size: 14.0pt; mso-ansi-language: PT-BR;">Então, quando há uma variação
de tempo ∆t = t<sub>2 </sub>– t<sub>1</sub>, há também uma variação de espaço
∆s = s<sub>2 </sub>– s<sub>1.<o:p></o:p></sub></span></div>
<div class="MsoNormal" style="text-align: justify;">
<br /></div>
<div class="MsoNormal" style="text-align: justify;">
<span lang="PT-BR" style="font-size: 14.0pt; mso-ansi-language: PT-BR;">Podem ocorrer três casos da
variação de espaço ∆s:<o:p></o:p></span></div>
<div class="MsoNormal" style="text-align: justify;">
<br /></div>
<div class="MsoNormal" style="text-align: justify;">
<span lang="PT-BR" style="font-size: 14.0pt; mso-ansi-language: PT-BR;">- ∆s > 0<o:p></o:p></span></div>
<div class="MsoNormal" style="text-align: justify;">
<span lang="PT-BR" style="font-size: 14.0pt; mso-ansi-language: PT-BR;">- ∆s < 0<o:p></o:p></span></div>
<div class="MsoNormal" style="text-align: justify;">
<span lang="PT-BR" style="font-size: 14.0pt; mso-ansi-language: PT-BR;">- ∆s = 0<o:p></o:p></span></div>
<div class="MsoNormal" style="text-align: justify;">
<br /></div>
<div class="MsoNormal" style="text-align: justify;">
<span lang="PT-BR" style="font-size: 14.0pt; mso-ansi-language: PT-BR;">Vamos estudar caso a caso:<o:p></o:p></span></div>
<div class="MsoNormal" style="text-align: justify;">
<br /></div>
<div class="MsoNormal" style="text-align: justify;">
<span lang="PT-BR" style="font-size: 14.0pt; mso-ansi-language: PT-BR;">- ∆s > 0<o:p></o:p></span></div>
<div class="MsoNormal" style="text-align: justify;">
<br /></div>
<div class="MsoNormal" style="text-align: justify;">
<span lang="PT-BR" style="font-size: 14.0pt; mso-ansi-language: PT-BR;">Veja a figura abaixo:<o:p></o:p></span></div>
<div class="MsoNormal" style="text-align: justify;">
<br /></div>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<a href="http://1.bp.blogspot.com/-oDfWa1Qg0kM/UuMDwc1kVLI/AAAAAAAAAKY/lYK17o3KeCE/s1600/blog9.jpg" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" src="http://1.bp.blogspot.com/-oDfWa1Qg0kM/UuMDwc1kVLI/AAAAAAAAAKY/lYK17o3KeCE/s1600/blog9.jpg" height="280" width="400" /></a></div>
<div class="MsoNormal" style="text-align: justify;">
<span lang="PT-BR" style="font-size: 14.0pt; mso-ansi-language: PT-BR;"><br /></span></div>
<div class="MsoNormal" style="text-align: justify;">
<span lang="PT-BR" style="font-size: 14.0pt; mso-ansi-language: PT-BR;"><br /></span></div>
<div class="MsoNormal" style="text-align: justify;">
<span lang="PT-BR" style="font-size: 14.0pt; mso-ansi-language: PT-BR;">s<sub>2 </sub>> s<sub>1</sub><o:p></o:p></span></div>
<div class="MsoNormal" style="text-align: justify;">
<span lang="PT-BR" style="font-size: 14.0pt; mso-ansi-language: PT-BR;">∆s = s<sub>2 </sub>– s<sub>1</sub>
= 5 – 1 = 4<o:p></o:p></span></div>
<div class="MsoNormal" style="text-align: justify;">
<br /></div>
<div class="MsoNormal" style="text-align: justify;">
<span lang="PT-BR" style="font-size: 14.0pt; mso-ansi-language: PT-BR;">∆s = 4<o:p></o:p></span></div>
<div class="MsoNormal" style="text-align: justify;">
<span lang="PT-BR" style="font-size: 14.0pt; mso-ansi-language: PT-BR;">∆s > 0<o:p></o:p></span></div>
<div class="MsoNormal" style="text-align: justify;">
<br /></div>
<div class="MsoNormal" style="text-align: justify;">
<span lang="PT-BR" style="font-size: 14.0pt; mso-ansi-language: PT-BR;">Agora para ∆s < 0<o:p></o:p></span></div>
<div class="MsoNormal" style="text-align: justify;">
<br /></div>
<div class="MsoNormal" style="text-align: justify;">
<span lang="PT-BR" style="font-size: 14.0pt; mso-ansi-language: PT-BR;">Observe a figura:<o:p></o:p></span></div>
<div class="MsoNormal" style="text-align: justify;">
<span lang="PT-BR" style="font-size: 14.0pt; mso-ansi-language: PT-BR;"><br /></span></div>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<a href="http://4.bp.blogspot.com/-O3e8QlG6GGU/UuMD7tyDIMI/AAAAAAAAAKg/8cKX69PetvQ/s1600/blog10.jpg" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" src="http://4.bp.blogspot.com/-O3e8QlG6GGU/UuMD7tyDIMI/AAAAAAAAAKg/8cKX69PetvQ/s1600/blog10.jpg" height="280" width="400" /></a></div>
<div class="MsoNormal" style="text-align: justify;">
<span lang="PT-BR" style="font-size: 14.0pt; mso-ansi-language: PT-BR;"><br /></span></div>
<div class="MsoNormal" style="text-align: justify;">
<br /></div>
<div class="MsoNormal" style="text-align: justify;">
<span lang="PT-BR" style="font-size: 14.0pt; mso-ansi-language: PT-BR;">s<sub>2 </sub>< s<sub>1</sub><o:p></o:p></span></div>
<div class="MsoNormal" style="text-align: justify;">
<span lang="PT-BR" style="font-size: 14.0pt; mso-ansi-language: PT-BR;">∆s = s<sub>2 </sub>– s<sub>1</sub>
= 1 – 5 = -4<o:p></o:p></span></div>
<div class="MsoNormal" style="text-align: justify;">
<br /></div>
<div class="MsoNormal" style="text-align: justify;">
<span lang="PT-BR" style="font-size: 14.0pt; mso-ansi-language: PT-BR;">∆s = -4<o:p></o:p></span></div>
<div class="MsoNormal" style="text-align: justify;">
<span lang="PT-BR" style="font-size: 14.0pt; mso-ansi-language: PT-BR;">∆s < 0<o:p></o:p></span></div>
<div class="MsoNormal" style="text-align: justify;">
<br /></div>
<div class="MsoNormal" style="text-align: justify;">
<span lang="PT-BR" style="font-size: 14.0pt; mso-ansi-language: PT-BR;">Agora para ∆s = 0<o:p></o:p></span></div>
<div class="MsoNormal" style="text-align: justify;">
<br /></div>
<div class="MsoNormal" style="text-align: justify;">
<span lang="PT-BR" style="font-size: 14.0pt; mso-ansi-language: PT-BR;">Observe a figura:<o:p></o:p></span></div>
<div class="MsoNormal" style="text-align: justify;">
<span lang="PT-BR" style="font-size: 14.0pt; mso-ansi-language: PT-BR;"><br /></span></div>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<a href="http://2.bp.blogspot.com/-2y4-YU3h9kc/UuMEG7NcTaI/AAAAAAAAAKo/FOsp2EAroGQ/s1600/blog11.jpg" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" src="http://2.bp.blogspot.com/-2y4-YU3h9kc/UuMEG7NcTaI/AAAAAAAAAKo/FOsp2EAroGQ/s1600/blog11.jpg" height="280" width="400" /></a></div>
<div class="MsoNormal" style="text-align: justify;">
<span lang="PT-BR" style="font-size: 14.0pt; mso-ansi-language: PT-BR;"><br /></span></div>
<div class="MsoNormal" style="text-align: justify;">
<br /></div>
<div class="MsoNormal" style="text-align: justify;">
<span lang="PT-BR" style="font-size: 14.0pt; mso-ansi-language: PT-BR;">s<sub>2 </sub>= s<sub>1</sub><o:p></o:p></span></div>
<div class="MsoNormal" style="text-align: justify;">
<span lang="PT-BR" style="font-size: 14.0pt; mso-ansi-language: PT-BR;">∆s = s<sub>2 </sub>– s<sub>1</sub>
= 1 – 1 = 0<o:p></o:p></span></div>
<div class="MsoNormal" style="text-align: justify;">
<br /></div>
<div class="MsoNormal" style="text-align: justify;">
<span lang="PT-BR" style="font-size: 14.0pt; mso-ansi-language: PT-BR;">∆s = 0<o:p></o:p></span></div>
<div class="MsoNormal" style="text-align: justify;">
<br /></div>
<div class="MsoNormal" style="text-align: justify;">
<span lang="PT-BR" style="font-size: 14.0pt; mso-ansi-language: PT-BR;">Conclusão:<o:p></o:p></span></div>
<div class="MsoNormal" style="text-align: justify;">
<br /></div>
<div class="MsoNormal" style="text-align: justify;">
<span lang="PT-BR" style="font-size: 14.0pt; mso-ansi-language: PT-BR;">- Quando ∆s > 0, a variação
é positiva.<o:p></o:p></span></div>
<div class="MsoNormal" style="text-align: justify;">
<span lang="PT-BR" style="font-size: 14.0pt; mso-ansi-language: PT-BR;">- Quando ∆s < 0, a variação
é negativa<o:p></o:p></span></div>
<div class="MsoNormal" style="text-align: justify;">
<span lang="PT-BR" style="font-size: 14.0pt; mso-ansi-language: PT-BR;">- Quando ∆s = 0, a variação é
nula.<o:p></o:p></span></div>
<div class="MsoNormal" style="text-align: justify;">
<br /></div>
<br />
<div class="MsoNormal" style="text-align: justify;">
<br /></div>
Matemática Fácilhttp://www.blogger.com/profile/09405123699694560721noreply@blogger.com0tag:blogger.com,1999:blog-47414638009013303.post-18661793947251295782014-01-22T15:26:00.001-08:002014-01-22T15:26:11.853-08:00Função Horária - Cinemática - Cap. 1 - Seção 1.2<div align="center" class="MsoNormal" style="text-align: center;">
<b><u><span lang="PT-BR" style="font-size: 14.0pt; mso-ansi-language: PT-BR;">FUNÇÃO
HORÁRIA<o:p></o:p></span></u></b></div>
<div align="center" class="MsoNormal" style="text-align: center;">
<br /></div>
<div class="MsoNormal">
<b><span lang="PT-BR" style="font-size: 14.0pt; mso-ansi-language: PT-BR;">Vamos relembrar da tabela que
usamos na aula passada:<o:p></o:p></span></b></div>
<div class="MsoNormal">
<b><span lang="PT-BR" style="font-size: 14.0pt; mso-ansi-language: PT-BR;"><br /></span></b></div>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<a href="http://1.bp.blogspot.com/-5Ig6KBNqauk/UuBTTY48OzI/AAAAAAAAAJ4/ZTj13UK7uFQ/s1600/blog4.jpg" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" src="http://1.bp.blogspot.com/-5Ig6KBNqauk/UuBTTY48OzI/AAAAAAAAAJ4/ZTj13UK7uFQ/s1600/blog4.jpg" /></a></div>
<div class="MsoNormal">
<b><span lang="PT-BR" style="font-size: 14.0pt; mso-ansi-language: PT-BR;"><br /></span></b></div>
<div class="MsoNormal">
<br /></div>
<div class="MsoNormal">
<b><span lang="PT-BR" style="font-size: 14.0pt; mso-ansi-language: PT-BR;">Através dela conseguimos obter
uma função matemática que relaciona o espaço s com o tempo t. A função obtida é
chamada de função horária do movimento.<o:p></o:p></span></b></div>
<div class="MsoNormal">
<br /></div>
<div class="MsoNormal">
<b><span lang="PT-BR" style="font-size: 14.0pt; mso-ansi-language: PT-BR;"><!--[if gte vml 1]><v:shapetype
id="_x0000_t75" coordsize="21600,21600" o:spt="75" o:preferrelative="t"
path="m@4@5l@4@11@9@11@9@5xe" filled="f" stroked="f">
<v:stroke joinstyle="miter"/>
<v:formulas>
<v:f eqn="if lineDrawn pixelLineWidth 0"/>
<v:f eqn="sum @0 1 0"/>
<v:f eqn="sum 0 0 @1"/>
<v:f eqn="prod @2 1 2"/>
<v:f eqn="prod @3 21600 pixelWidth"/>
<v:f eqn="prod @3 21600 pixelHeight"/>
<v:f eqn="sum @0 0 1"/>
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<v:f eqn="prod @7 21600 pixelWidth"/>
<v:f eqn="sum @8 21600 0"/>
<v:f eqn="prod @7 21600 pixelHeight"/>
<v:f eqn="sum @10 21600 0"/>
</v:formulas>
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<o:lock v:ext="edit" aspectratio="t"/>
</v:shapetype><v:shape id="_x0000_i1025" type="#_x0000_t75" style='width:134.25pt;
height:111.75pt'>
<v:imagedata src="file:///C:\Users\usuario\AppData\Local\Temp\msohtml1\01\clip_image001.jpg"
o:title="blog4"/>
</v:shape><![endif]--><!--[if !vml]--><!--[endif]--><o:p></o:p></span></b></div>
<div class="MsoNormal">
<b><span lang="PT-BR" style="font-size: 14.0pt; mso-ansi-language: PT-BR;">Usamos a fórmula da equação
geral da reta para descobrir a função da tabela acima.<o:p></o:p></span></b></div>
<div class="MsoNormal">
<b><span lang="PT-BR" style="font-size: 14.0pt; mso-ansi-language: PT-BR;">Então, a função é obtida através
do cálculo da determinante da matriz A abaixo:<o:p></o:p></span></b></div>
<div class="MsoNormal">
<br /></div>
<div class="MsoNormal">
<br /></div>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<b><a href="http://3.bp.blogspot.com/-M80KAJx8FQo/UuBTfNIiX0I/AAAAAAAAAKA/eX5sgTY7NP0/s1600/blog7.jpg" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" src="http://3.bp.blogspot.com/-M80KAJx8FQo/UuBTfNIiX0I/AAAAAAAAAKA/eX5sgTY7NP0/s1600/blog7.jpg" /></a></b></div>
<b><o:p></o:p></b><br />
<div class="MsoNormal">
<br /></div>
<div class="MsoNormal">
<b><span lang="PT-BR" style="font-size: 14.0pt; mso-ansi-language: PT-BR;">O determinante da matriz acima
vai resultar na função s = (t + 2)/2<o:p></o:p></span></b></div>
<div class="MsoNormal">
<br /></div>
<div class="MsoNormal">
<br /></div>
<div class="MsoNormal">
<b><span lang="PT-BR" style="font-size: 14.0pt; mso-ansi-language: PT-BR;">Exercício:<o:p></o:p></span></b></div>
<div class="MsoNormal">
<br /></div>
<div class="MsoNormal" style="margin-left: .5in; mso-list: l0 level1 lfo1; tab-stops: list .5in; text-indent: -.25in;">
<!--[if !supportLists]--><b><span lang="PT-BR" style="font-size: 14.0pt; mso-ansi-language: PT-BR;">1)<span style="font-size: 7pt; font-weight: normal;">
</span></span></b><!--[endif]--><b><span lang="PT-BR" style="font-size: 14.0pt; mso-ansi-language: PT-BR;">Dada a função horário
s(t) = -4 + 5t, obtenha a localização do móvel em t<sub>1</sub> = 0, t<sub>2</sub>
= 1, t<sub>3</sub> = 2.<o:p></o:p></span></b></div>
<div class="MsoNormal">
<br /></div>
<div class="MsoNormal">
<b><span lang="PT-BR" style="font-size: 14.0pt; mso-ansi-language: PT-BR;">Resolução:<o:p></o:p></span></b></div>
<div class="MsoNormal">
<br /></div>
<div class="MsoNormal">
<b><span lang="PT-BR" style="font-size: 14.0pt; mso-ansi-language: PT-BR;">Temos a função:<o:p></o:p></span></b></div>
<div class="MsoNormal">
<br /></div>
<div class="MsoNormal">
<b><span lang="PT-BR" style="font-size: 14.0pt; mso-ansi-language: PT-BR;">s(t) = -4 + 5t<o:p></o:p></span></b></div>
<div class="MsoNormal">
<br /></div>
<div class="MsoNormal">
<b><span lang="PT-BR" style="font-size: 14.0pt; mso-ansi-language: PT-BR;">Logo,<o:p></o:p></span></b></div>
<div class="MsoNormal">
<br /></div>
<div class="MsoNormal">
<b><span lang="PT-BR" style="font-size: 14.0pt; mso-ansi-language: PT-BR;">para t<sub>1</sub> = 0 => s(0)
= -4 + 5.0 => s<sub>1</sub> = -4m<o:p></o:p></span></b></div>
<div class="MsoNormal">
<b><span lang="PT-BR" style="font-size: 14.0pt; mso-ansi-language: PT-BR;">para t<sub>2</sub> = 1 => s(1)
= -4 + 5.1 => s<sub>2</sub> = 1m<o:p></o:p></span></b></div>
<br />
<div class="MsoNormal">
<b><span lang="PT-BR" style="font-size: 14.0pt; mso-ansi-language: PT-BR;">para t<sub>3</sub> = 2 => s(2)
= -4 + 5.2 => s<sub>3</sub> = 6m<o:p></o:p></span></b></div>
Matemática Fácilhttp://www.blogger.com/profile/09405123699694560721noreply@blogger.com0tag:blogger.com,1999:blog-47414638009013303.post-91646739598916330712014-01-22T09:12:00.001-08:002014-01-22T09:12:12.742-08:00Eletromagnetismo - Questão 90 - Resolvida e Comentada - FUVEST 2009 - 1a. Fase - Prova V<div align="center" class="MsoNormal" style="text-align: center;">
<b><u><span style="font-size: 14.0pt;">ELETROMAGNETISMO<o:p></o:p></span></u></b></div>
<div align="center" class="MsoNormal" style="text-align: center;">
<br /></div>
<div class="MsoNormal" style="text-align: justify;">
<span style="font-size: 14.0pt;">Hoje
iremos resolver uma questão que envolve eletromagnetismo do vestibular da
FUVEST 2009 – 1ª fase.<o:p></o:p></span></div>
<div class="MsoNormal" style="text-align: justify;">
<br /></div>
<div class="MsoNormal" style="text-align: justify;">
<span style="font-size: 14.0pt;">A
questão é:<o:p></o:p></span></div>
<div class="MsoNormal" style="text-align: justify;">
<span style="font-size: 14.0pt;"><br /></span></div>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<a href="http://4.bp.blogspot.com/-Qvb0OIsI7ec/Ut_7vII17bI/AAAAAAAAAJo/w7Jj90--2mY/s1600/blog345.jpg" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" src="http://4.bp.blogspot.com/-Qvb0OIsI7ec/Ut_7vII17bI/AAAAAAAAAJo/w7Jj90--2mY/s1600/blog345.jpg" height="640" width="363" /></a></div>
<div class="MsoNormal" style="text-align: justify;">
<span style="font-size: 14.0pt;"><br /></span></div>
<div class="MsoNormal" style="text-align: justify;">
<br /></div>
<div class="MsoNormal" style="text-align: justify;">
<span style="font-size: 14.0pt;">A
agulha da bússola sofre a influência de dois campos magnéticos: o da Terra e o
da corrente elétrica.<o:p></o:p></span></div>
<div class="MsoNormal" style="text-align: justify;">
<br /></div>
<div class="MsoNormal" style="text-align: justify;">
<span style="font-size: 14.0pt;">Quando
o imã se aproxima de E<sub>1 </sub>, a agulha aponta para determinada direção.
Quando ela se afasta de E<sub>1 </sub>, a agulha aponta para a direção oposta.<o:p></o:p></span></div>
<div class="MsoNormal" style="text-align: justify;">
<br /></div>
<div class="MsoNormal" style="text-align: justify;">
<span style="font-size: 14.0pt;">A
alternativa “a” e “e”, descrevem a situação acima. Porém, quando o imã fica imóvel,
a agulha aponta para o norte. Logo, é a alternativa “a” que descreve a situação
colocada pela questão.<o:p></o:p></span></div>
<div class="MsoNormal" style="text-align: justify;">
<br /></div>
<br />
<div class="MsoNormal" style="text-align: justify;">
<span style="font-size: 14.0pt;">ALTERNATIVA
A.<o:p></o:p></span></div>
Matemática Fácilhttp://www.blogger.com/profile/09405123699694560721noreply@blogger.com0tag:blogger.com,1999:blog-47414638009013303.post-61677286010332666842014-01-17T09:34:00.001-08:002014-01-28T07:22:25.835-08:00Eletrodinâmica - Questão 89 - Resolvida e Comentada - FUVEST 2009 - 1a. Fase - Prova V<div align="center" class="MsoNormal" style="text-align: center;">
<b><u><span style="font-size: 14.0pt;">ELETRODINÂMICA<o:p></o:p></span></u></b></div>
<div align="center" class="MsoNormal" style="text-align: center;">
<br /></div>
<div class="MsoNormal" style="text-align: justify;">
<span style="font-size: 14.0pt;">Hoje
iremos resolver uma questão de eletrodinâmica do vestibular da FUVEST 2009 – 1ª
fase.<o:p></o:p></span></div>
<div class="MsoNormal" style="text-align: justify;">
<br /></div>
<div class="MsoNormal" style="text-align: justify;">
<span style="font-size: 14.0pt;">A
questão é:<o:p></o:p></span></div>
<div class="MsoNormal" style="text-align: justify;">
<span style="font-size: 14.0pt;"><br /></span></div>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<a href="http://1.bp.blogspot.com/-piYKbFwLWyM/Utlpbtybl0I/AAAAAAAAAJY/beUVrY2rbp0/s1600/blog339.jpg" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" src="http://1.bp.blogspot.com/-piYKbFwLWyM/Utlpbtybl0I/AAAAAAAAAJY/beUVrY2rbp0/s1600/blog339.jpg" height="231" width="400" /></a></div>
<div class="MsoNormal" style="text-align: justify;">
<span style="font-size: 14.0pt;"><br /></span></div>
<div class="MsoNormal" style="text-align: justify;">
<br /></div>
<div class="MsoNormal" style="text-align: justify;">
<span style="font-size: 14.0pt;">A
fórmula da potência é P = E/Δt. Para descobrirmos o tempo que essa lâmpada
ficaria ligada consumindo a mesma energia de um decodificador ligado durante 30
dias, temos que igual o consumo de energia de ambos. <o:p></o:p></span></div>
<div class="MsoNormal" style="text-align: justify;">
<br /></div>
<div class="MsoNormal" style="text-align: justify;">
<span style="font-size: 14.0pt;">Logo,<o:p></o:p></span></div>
<div class="MsoNormal" style="text-align: justify;">
<br /></div>
<div class="MsoNormal" style="text-align: justify;">
<span style="font-size: 14.0pt;">E<sub>DECODIFICADOR
</sub>= E<sub>LÂMPADA<o:p></o:p></sub></span></div>
<div class="MsoNormal" style="text-align: justify;">
<br /></div>
<div class="MsoNormal" style="text-align: justify;">
<span style="font-size: 14.0pt;">Se
P = E/Δt, então E = P. Δt.<o:p></o:p></span></div>
<div class="MsoNormal" style="text-align: justify;">
<br /></div>
<div class="MsoNormal" style="text-align: justify;">
<span style="font-size: 14.0pt;">Portanto,<o:p></o:p></span></div>
<div class="MsoNormal" style="text-align: justify;">
<br /></div>
<div class="MsoNormal" style="text-align: justify;">
<span style="font-size: 14.0pt;">E<sub>DECODIFICADOR
</sub>= E<sub>LÂMPADA<o:p></o:p></sub></span></div>
<div class="MsoNormal" style="text-align: justify;">
<span style="font-size: 14.0pt;">P<sub>DECODIFICADOR</sub>.Δt<sub>DECODIFICADOR
</sub>= P<sub>LÂMPADA</sub>.Δt<sub>LÂMPADA<o:p></o:p></sub></span></div>
<div class="MsoNormal" style="text-align: justify;">
<br /></div>
<div class="MsoNormal" style="text-align: justify;">
<span style="font-size: 14.0pt;">Dados:<o:p></o:p></span></div>
<div class="MsoNormal" style="text-align: justify;">
<span style="font-size: 14.0pt;">P<sub>DECODIFICADOR
</sub>= 6<o:p></o:p></span></div>
<div class="MsoNormal" style="text-align: justify;">
<span style="font-size: 14.0pt;">Δt<sub>DECODIFICADOR
</sub>= 30 dias<o:p></o:p></span></div>
<div class="MsoNormal" style="text-align: justify;">
<span style="font-size: 14.0pt;">P<sub>LÂMPADA
</sub>= 60W<o:p></o:p></span></div>
<div class="MsoNormal" style="text-align: justify;">
<span style="font-size: 14.0pt;">Δt<sub>LÂMPADA</sub>
= ?<o:p></o:p></span></div>
<div class="MsoNormal" style="text-align: justify;">
<br /></div>
<div class="MsoNormal" style="text-align: justify;">
<span style="font-size: 14.0pt;">Fazendo
a substituição, teremos:<o:p></o:p></span></div>
<div class="MsoNormal" style="text-align: justify;">
<br /></div>
<div class="MsoNormal" style="text-align: justify;">
<span style="font-size: 14.0pt;">P<sub>DECODIFICADOR</sub>.Δt<sub>DECODIFICADOR
</sub>= P<sub>LÂMPADA</sub>.Δt<sub>LÂMPADA<o:p></o:p></sub></span></div>
<div class="MsoNormal" style="text-align: justify;">
<span style="font-size: 14.0pt;">6.30<sub>
</sub>= 60.Δt<sub>LÂMPADA<o:p></o:p></sub></span></div>
<div class="MsoNormal" style="text-align: justify;">
<span style="font-size: 14.0pt;">60.Δt<sub>LÂMPADA
</sub>= 6.30<o:p></o:p></span></div>
<div class="MsoNormal" style="text-align: justify;">
<span style="font-size: 14.0pt;">60.Δt<sub>LÂMPADA
</sub>= 180<o:p></o:p></span></div>
<div class="MsoNormal" style="text-align: justify;">
<span style="font-size: 14.0pt;">Δt<sub>LÂMPADA
</sub>= 180/60<o:p></o:p></span></div>
<div class="MsoNormal" style="text-align: justify;">
<span style="font-size: 14.0pt;">Δt<sub>LÂMPADA
</sub>= 3<o:p></o:p></span></div>
<div class="MsoNormal" style="text-align: justify;">
<br /></div>
<div class="MsoNormal" style="text-align: justify;">
<span style="font-size: 14.0pt;">Cada
dia tem 24h e 3x24 = 72 h, então o tempo necessário para que ambos os
dispositivos consumam a mesma quantidade de energia é de 72 horas.<o:p></o:p></span></div>
<div class="MsoNormal" style="text-align: justify;">
<br /></div>
<br />
<div class="MsoNormal" style="text-align: justify;">
<span style="font-size: 14.0pt;">ALTERNATIVA
E<o:p></o:p></span></div>
Matemática Fácilhttp://www.blogger.com/profile/09405123699694560721noreply@blogger.com0tag:blogger.com,1999:blog-47414638009013303.post-37218581732858041672014-01-15T13:27:00.000-08:002014-01-15T13:31:42.812-08:00Espaço de um móvel - Cinemática - Cap. 1 - Seção 1.1<div align="center" class="MsoNormal" style="text-align: center;">
<b><u><span lang="PT-BR">CINEMÁTICA<o:p></o:p></span></u></b></div>
<div class="MsoNormal" style="text-align: justify;">
<br /></div>
<div align="center" class="MsoNormal" style="text-align: center;">
<span lang="PT-BR" style="font-size: 14.0pt; mso-ansi-language: PT-BR;">Espaço de um móvel<o:p></o:p></span></div>
<div align="center" class="MsoNormal" style="text-align: center;">
<br /></div>
<div class="MsoNormal">
<span lang="PT-BR" style="font-size: 14.0pt; mso-ansi-language: PT-BR;">Capítulo 1 – Seção 1.1<o:p></o:p></span></div>
<div class="MsoNormal" style="text-align: justify;">
<br /></div>
<div class="MsoNormal" style="text-align: justify;">
<span lang="PT-BR" style="font-size: 14.0pt; mso-ansi-language: PT-BR;">Veja a figura 1 abaixo:<o:p></o:p></span></div>
<div class="MsoNormal" style="text-align: justify;">
<br /></div>
<div class="MsoNormal" style="text-align: justify;">
<br /></div>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<a href="http://3.bp.blogspot.com/-yz2PhIJwYWc/Utb8pXHHQwI/AAAAAAAAAJA/lIfxiIGk4Kk/s1600/blog5.jpg" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" src="http://3.bp.blogspot.com/-yz2PhIJwYWc/Utb8pXHHQwI/AAAAAAAAAJA/lIfxiIGk4Kk/s1600/blog5.jpg" height="92" width="400" /></a></div>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<br /></div>
<br />
<div class="MsoNormal" style="text-align: justify;">
<!--[if mso & !supportInlineShapes & supportFields]><span
lang=PT-BR style='font-size:14.0pt;mso-ansi-language:PT-BR'><span
style='mso-element:field-begin;mso-field-lock:yes'></span><span
style='mso-spacerun:yes'> </span>SHAPE <span
style='mso-spacerun:yes'> </span>\* MERGEFORMAT <span style='mso-element:field-separator'></span></span><![endif]--><span lang="PT-BR" style="font-size: 14.0pt; mso-ansi-language: PT-BR;"><!--[if gte vml 1]><v:group
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<div class="MsoNormal" style="text-align: justify;">
<br /></div>
<div class="MsoNormal" style="text-align: justify;">
<span lang="PT-BR" style="font-size: 14.0pt; mso-ansi-language: PT-BR;">Na figura existem três
representações importantes:<o:p></o:p></span></div>
<div class="MsoNormal" style="text-align: justify;">
<br /></div>
<div class="MsoNormal" style="margin-left: .5in; mso-list: l0 level1 lfo1; tab-stops: list .5in; text-align: justify; text-indent: -.25in;">
<!--[if !supportLists]--><span lang="PT-BR" style="font-size: 14.0pt; mso-ansi-language: PT-BR;">1)<span style="font-size: 7pt;">
</span></span><!--[endif]--><span lang="PT-BR" style="font-size: 14.0pt; mso-ansi-language: PT-BR;">A reta que representa a trajetória e está orientada da
esquerda para a direita.<o:p></o:p></span></div>
<div class="MsoNormal" style="margin-left: .5in; mso-list: l0 level1 lfo1; tab-stops: list .5in; text-align: justify; text-indent: -.25in;">
<!--[if !supportLists]--><span lang="PT-BR" style="font-size: 14.0pt; mso-ansi-language: PT-BR;">2)<span style="font-size: 7pt;">
</span></span><!--[endif]--><span lang="PT-BR" style="font-size: 14.0pt; mso-ansi-language: PT-BR;">O móvel que é o objeto em vermelho<o:p></o:p></span></div>
<div class="MsoNormal" style="margin-left: .5in; mso-list: l0 level1 lfo1; tab-stops: list .5in; text-align: justify; text-indent: -.25in;">
<!--[if !supportLists]--><span lang="PT-BR" style="font-size: 14.0pt; mso-ansi-language: PT-BR;">3)<span style="font-size: 7pt;">
</span></span><!--[endif]--><span lang="PT-BR" style="font-size: 14.0pt; mso-ansi-language: PT-BR;">O espaço percorrido por esse objeto representado pela
reta OA e de cor azul.<o:p></o:p></span></div>
<div class="MsoNormal" style="text-align: justify;">
<br /></div>
<div class="MsoNormal" style="text-align: justify;">
<span lang="PT-BR" style="font-size: 14.0pt; mso-ansi-language: PT-BR;">- O ponto O é chamado de <b>origem dos espaços.<o:p></o:p></b></span></div>
<div class="MsoNormal" style="text-align: justify;">
<b><span lang="PT-BR" style="font-size: 14.0pt; mso-ansi-language: PT-BR;">- </span></b><span lang="PT-BR" style="font-size: 14.0pt; mso-ansi-language: PT-BR;">O espaço é
representado pela letra <b>s.<o:p></o:p></b></span></div>
<div class="MsoNormal" style="text-align: justify;">
<br /></div>
<div class="MsoNormal" style="text-align: justify;">
<span lang="PT-BR" style="font-size: 14.0pt; mso-ansi-language: PT-BR;">Digamos que o móvel é o jogado
numa mesa plana. Durante o movimento, uma câmera tira fotos em intervalos de
tempos iguais. Teremos a figura 2 abaixo:<o:p></o:p></span></div>
<div class="MsoNormal" style="text-align: justify;">
<br /></div>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<a href="http://1.bp.blogspot.com/-2ecU15GPdZE/Utb85l7VRxI/AAAAAAAAAJI/cI7SSZgwJrk/s1600/blog6.jpg" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" src="http://1.bp.blogspot.com/-2ecU15GPdZE/Utb85l7VRxI/AAAAAAAAAJI/cI7SSZgwJrk/s1600/blog6.jpg" height="140" width="400" /></a></div>
<div class="MsoNormal" style="text-align: justify;">
<span lang="PT-BR" style="font-size: 14.0pt; mso-ansi-language: PT-BR;"><br /></span></div>
<div class="MsoNormal" style="text-align: justify;">
<!--[if mso & !supportInlineShapes & supportFields]><span
lang=PT-BR style='font-size:14.0pt;mso-ansi-language:PT-BR'><span
style='mso-element:field-begin;mso-field-lock:yes'></span><span
style='mso-spacerun:yes'> </span>SHAPE <span
style='mso-spacerun:yes'> </span>\* MERGEFORMAT <span style='mso-element:field-separator'></span></span><![endif]--><span lang="PT-BR" style="font-size: 14.0pt; mso-ansi-language: PT-BR;"><!--[if gte vml 1]><v:group
id="_x0000_s1033" editas="canvas" style='width:6in;height:252pt;
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to="8820,8433" coordsize="21600,21600">
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</v:line><v:line id="_x0000_s1036" style='position:absolute' from="4470,8278"
to="4470,8587" coordsize="21600,21600"/>
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<v:oval id="_x0000_s1041" style='position:absolute;left:7920;top:8124;width:300;
height:309' fillcolor="red"/>
<v:oval id="_x0000_s1042" style='position:absolute;left:5520;top:8124;width:300;
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<v:oval id="_x0000_s1043" style='position:absolute;left:4320;top:8124;width:300;
height:308;mso-position-horizontal:absolute;mso-position-vertical:absolute'
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<v:oval id="_x0000_s1044" style='position:absolute;left:6720;top:8124;width:300;
height:309;mso-position-horizontal:absolute;mso-position-vertical:absolute'
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</v:group><![endif]--><!--[if !vml]--><!--[endif]--></span><!--[if mso & !supportInlineShapes & supportFields]><span
lang=PT-BR style='font-size:14.0pt;mso-ansi-language:PT-BR'><v:shape id="_x0000_i1026"
type="#_x0000_t75" style='width:6in;height:252pt'>
<v:imagedata croptop="-65520f" cropbottom="65520f"/>
</v:shape><span style='mso-element:field-end'></span></span><![endif]--><span lang="PT-BR" style="font-size: 14.0pt; mso-ansi-language: PT-BR;"><o:p></o:p></span></div>
<div class="MsoNormal" style="text-align: justify;">
<br /></div>
<div class="MsoNormal" style="text-align: justify;">
<span lang="PT-BR" style="font-size: 14.0pt; mso-ansi-language: PT-BR;">- O instante t = 0 é chamado de <b>origem dos tempos</b>.<o:p></o:p></span></div>
<div class="MsoNormal" style="text-align: justify;">
<span lang="PT-BR" style="font-size: 14.0pt; mso-ansi-language: PT-BR;">- O espaço inicial é
representado por <b>s<sub>o </sub></b>e
neste caso vale <b>s<sub>o </sub></b>= 1.<o:p></o:p></span></div>
<div class="MsoNormal" style="text-align: justify;">
<span lang="PT-BR" style="font-size: 14.0pt; mso-ansi-language: PT-BR;">- O tempo é dado em segundos (<b>s</b>) e o espaço em metros (<b>m</b>)<o:p></o:p></span></div>
<div class="MsoNormal" style="text-align: justify;">
<span lang="PT-BR" style="font-size: 14.0pt; mso-ansi-language: PT-BR;">- Extraindo os dados da
figura, podemos montar a seguinte tabela:<o:p></o:p></span></div>
<div class="MsoNormal" style="text-align: justify;">
<br /></div>
<br />
<table border="1" cellpadding="0" cellspacing="0" class="MsoTableGrid" style="border-collapse: collapse; border: none; mso-border-alt: solid windowtext .5pt; mso-border-insideh: .5pt solid windowtext; mso-border-insidev: .5pt solid windowtext; mso-padding-alt: 0in 5.4pt 0in 5.4pt; mso-yfti-tbllook: 480;">
<tbody>
<tr>
<td style="border: solid windowtext 1.0pt; mso-border-alt: solid windowtext .5pt; padding: 0in 5.4pt 0in 5.4pt; width: .7in;" valign="top" width="67"><div align="center" class="MsoNormal" style="text-align: center;">
<span lang="PT-BR" style="font-size: 14.0pt; mso-ansi-language: PT-BR;">t(s)<o:p></o:p></span></div>
</td>
<td style="border-left: none; border: solid windowtext 1.0pt; mso-border-alt: solid windowtext .5pt; mso-border-left-alt: solid windowtext .5pt; padding: 0in 5.4pt 0in 5.4pt; width: .75in;" valign="top" width="72"><div align="center" class="MsoNormal" style="text-align: center;">
<span lang="PT-BR" style="font-size: 14.0pt; mso-ansi-language: PT-BR;">s(m)<o:p></o:p></span></div>
</td>
</tr>
<tr>
<td style="border-top: none; border: solid windowtext 1.0pt; mso-border-alt: solid windowtext .5pt; mso-border-top-alt: solid windowtext .5pt; padding: 0in 5.4pt 0in 5.4pt; width: .7in;" valign="top" width="67"><div align="center" class="MsoNormal" style="text-align: center;">
<span lang="PT-BR" style="font-size: 14.0pt; mso-ansi-language: PT-BR;">0<o:p></o:p></span></div>
</td>
<td style="border-bottom: solid windowtext 1.0pt; border-left: none; border-right: solid windowtext 1.0pt; border-top: none; mso-border-alt: solid windowtext .5pt; mso-border-left-alt: solid windowtext .5pt; mso-border-top-alt: solid windowtext .5pt; padding: 0in 5.4pt 0in 5.4pt; width: .75in;" valign="top" width="72"><div align="center" class="MsoNormal" style="text-align: center;">
<span lang="PT-BR" style="font-size: 14.0pt; mso-ansi-language: PT-BR;">1<o:p></o:p></span></div>
</td>
</tr>
<tr>
<td style="border-top: none; border: solid windowtext 1.0pt; mso-border-alt: solid windowtext .5pt; mso-border-top-alt: solid windowtext .5pt; padding: 0in 5.4pt 0in 5.4pt; width: .7in;" valign="top" width="67"><div align="center" class="MsoNormal" style="text-align: center;">
<span lang="PT-BR" style="font-size: 14.0pt; mso-ansi-language: PT-BR;">2<o:p></o:p></span></div>
</td>
<td style="border-bottom: solid windowtext 1.0pt; border-left: none; border-right: solid windowtext 1.0pt; border-top: none; mso-border-alt: solid windowtext .5pt; mso-border-left-alt: solid windowtext .5pt; mso-border-top-alt: solid windowtext .5pt; padding: 0in 5.4pt 0in 5.4pt; width: .75in;" valign="top" width="72"><div align="center" class="MsoNormal" style="text-align: center;">
<span lang="PT-BR" style="font-size: 14.0pt; mso-ansi-language: PT-BR;">2<o:p></o:p></span></div>
</td>
</tr>
<tr>
<td style="border-top: none; border: solid windowtext 1.0pt; mso-border-alt: solid windowtext .5pt; mso-border-top-alt: solid windowtext .5pt; padding: 0in 5.4pt 0in 5.4pt; width: .7in;" valign="top" width="67"><div align="center" class="MsoNormal" style="text-align: center;">
<span lang="PT-BR" style="font-size: 14.0pt; mso-ansi-language: PT-BR;">4<o:p></o:p></span></div>
</td>
<td style="border-bottom: solid windowtext 1.0pt; border-left: none; border-right: solid windowtext 1.0pt; border-top: none; mso-border-alt: solid windowtext .5pt; mso-border-left-alt: solid windowtext .5pt; mso-border-top-alt: solid windowtext .5pt; padding: 0in 5.4pt 0in 5.4pt; width: .75in;" valign="top" width="72"><div align="center" class="MsoNormal" style="text-align: center;">
<span lang="PT-BR" style="font-size: 14.0pt; mso-ansi-language: PT-BR;">3<o:p></o:p></span></div>
</td>
</tr>
<tr>
<td style="border-top: none; border: solid windowtext 1.0pt; mso-border-alt: solid windowtext .5pt; mso-border-top-alt: solid windowtext .5pt; padding: 0in 5.4pt 0in 5.4pt; width: .7in;" valign="top" width="67"><div align="center" class="MsoNormal" style="text-align: center;">
<span lang="PT-BR" style="font-size: 14.0pt; mso-ansi-language: PT-BR;">6<o:p></o:p></span></div>
</td>
<td style="border-bottom: solid windowtext 1.0pt; border-left: none; border-right: solid windowtext 1.0pt; border-top: none; mso-border-alt: solid windowtext .5pt; mso-border-left-alt: solid windowtext .5pt; mso-border-top-alt: solid windowtext .5pt; padding: 0in 5.4pt 0in 5.4pt; width: .75in;" valign="top" width="72"><div align="center" class="MsoNormal" style="text-align: center;">
<span lang="PT-BR" style="font-size: 14.0pt; mso-ansi-language: PT-BR;">4<o:p></o:p></span></div>
</td>
</tr>
</tbody></table>
Matemática Fácilhttp://www.blogger.com/profile/09405123699694560721noreply@blogger.com0tag:blogger.com,1999:blog-47414638009013303.post-90897282314579245042014-01-11T11:16:00.002-08:002014-01-11T11:17:58.969-08:00Energia - Questão 86 - Resolvida e Comentada - FUVEST 2009 - 1a. Fase - Prova V<div align="center" class="MsoNormal" style="text-align: center;">
<span style="font-size: 19px;"><b><u>ENERGIA</u></b></span></div>
<div align="center" class="MsoNormal" style="text-align: center;">
<br /></div>
<div class="MsoNormal" style="text-align: justify;">
<span lang="PT-BR" style="font-size: 14.0pt; mso-ansi-language: PT-BR;">Hoje iremos resolver uma
questão de energia do vestibular da FUVEST 2009 – 1ª fase.<o:p></o:p></span></div>
<div class="MsoNormal" style="text-align: justify;">
<br /></div>
<div class="MsoNormal" style="text-align: justify;">
<span lang="PT-BR" style="font-size: 14.0pt; mso-ansi-language: PT-BR;">A questão é:<o:p></o:p></span></div>
<div class="MsoNormal" style="text-align: justify;">
<span lang="PT-BR" style="font-size: 14.0pt; mso-ansi-language: PT-BR;"><br /></span></div>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<a href="http://3.bp.blogspot.com/-LlgvoGxghm4/UtGYZNkViiI/AAAAAAAAAIs/DSmSyePTJDw/s1600/blog3.jpg" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" src="http://3.bp.blogspot.com/-LlgvoGxghm4/UtGYZNkViiI/AAAAAAAAAIs/DSmSyePTJDw/s1600/blog3.jpg" height="342" width="400" /></a></div>
<div class="MsoNormal" style="text-align: justify;">
<span lang="PT-BR" style="font-size: 14.0pt; mso-ansi-language: PT-BR;"><br /></span></div>
<div class="MsoNormal" style="text-align: justify;">
<br /></div>
<div class="MsoNormal" style="text-align: justify;">
<span lang="PT-BR" style="font-size: 14.0pt; mso-ansi-language: PT-BR;">E<sub>R </sub>= Energia da
residência<o:p></o:p></span></div>
<div class="MsoNormal" style="text-align: justify;">
<span lang="PT-BR" style="font-size: 14.0pt; mso-ansi-language: PT-BR;">E<sub>C</sub> = Energia do
carro<o:p></o:p></span></div>
<div class="MsoNormal" style="text-align: justify;">
<br /></div>
<div class="MsoNormal" style="text-align: justify;">
<span lang="PT-BR" style="font-size: 14.0pt; mso-ansi-language: PT-BR;">Num mês, o gasto da família
com energia elétrica é:<o:p></o:p></span></div>
<div class="MsoNormal" style="text-align: justify;">
<br /></div>
<div class="MsoNormal" style="text-align: justify;">
<span lang="PT-BR" style="font-size: 14.0pt; mso-ansi-language: PT-BR;">E<sub>R </sub>= 300 kWh <o:p></o:p></span></div>
<div class="MsoNormal" style="text-align: justify;">
<br /></div>
<div class="MsoNormal" style="text-align: justify;">
<span lang="PT-BR" style="font-size: 14.0pt; mso-ansi-language: PT-BR;">Lembrando que 1 hora tem 3600
segundos, teremos:<o:p></o:p></span></div>
<div class="MsoNormal" style="text-align: justify;">
<br /></div>
<div class="MsoNormal" style="text-align: justify;">
<span lang="PT-BR" style="font-size: 14.0pt; mso-ansi-language: PT-BR;">E<sub>R </sub>= 300.3600 kWs =
108.10<sup>4 </sup>kJ<o:p></o:p></span></div>
<div class="MsoNormal" style="text-align: justify;">
<br /></div>
<div class="MsoNormal" style="text-align: justify;">
<span lang="PT-BR" style="font-size: 14.0pt; mso-ansi-language: PT-BR;">Já para o carro, o gasto da
família será:<o:p></o:p></span></div>
<div class="MsoNormal" style="text-align: justify;">
<br /></div>
<div class="MsoNormal" style="text-align: justify;">
<span lang="PT-BR" style="font-size: 14.0pt; mso-ansi-language: PT-BR;">Dado da questão: calor de
combustão da gasolina = 30000 kJ<o:p></o:p></span></div>
<div class="MsoNormal" style="text-align: justify;">
<br /></div>
<div class="MsoNormal" style="text-align: justify;">
<span style="font-size: 14.0pt;">E<sub>C
</sub>= 180L.30000.kJ/L <o:p></o:p></span></div>
<div class="MsoNormal" style="text-align: justify;">
<span style="font-size: 14.0pt;">E<sub>C
</sub>= 180.30000.kJ<o:p></o:p></span></div>
<div class="MsoNormal" style="text-align: justify;">
<span style="font-size: 14.0pt;">E<sub>C
</sub>= 540.10<sup>4 </sup>kJ<o:p></o:p></span></div>
<div class="MsoNormal" style="text-align: justify;">
<br /></div>
<div class="MsoNormal" style="text-align: justify;">
<span lang="PT-BR" style="font-size: 14.0pt; mso-ansi-language: PT-BR;">Então, a razão entre E<sub>C </sub>e
E<sub>R<o:p></o:p></sub></span></div>
<div class="MsoNormal" style="text-align: justify;">
<br /></div>
<div class="MsoNormal" style="text-align: justify;">
<sub><span lang="PT-BR" style="font-size: 14.0pt; mso-ansi-language: PT-BR;"> </span></sub><span lang="PT-BR" style="font-size: 14.0pt; mso-ansi-language: PT-BR;">E<sub>C</sub>/ E<sub>R </sub>=
540.10<sup>4 </sup>kJ/108.10<sup>4 </sup>kJ<o:p></o:p></span></div>
<div class="MsoNormal" style="text-align: justify;">
<span lang="PT-BR" style="font-size: 14.0pt; mso-ansi-language: PT-BR;">E<sub>C</sub>/ E<sub>R </sub>=
5<o:p></o:p></span></div>
<div class="MsoNormal" style="text-align: justify;">
<br /></div>
<div class="MsoNormal" style="text-align: justify;">
<span lang="PT-BR" style="font-size: 14.0pt; mso-ansi-language: PT-BR;">ALTERNATIVA E<o:p></o:p></span></div>
<div class="MsoNormal" style="text-align: justify;">
<br /></div>
<div class="MsoNormal" style="text-align: justify;">
<br /></div>
<br />
<div class="MsoNormal" style="text-align: justify;">
<br /></div>
Matemática Fácilhttp://www.blogger.com/profile/09405123699694560721noreply@blogger.com0tag:blogger.com,1999:blog-47414638009013303.post-27853775822759270332014-01-10T10:05:00.000-08:002014-01-10T10:09:17.742-08:00Termodinâmica - Questão 85 - Resolvida e Comentada - FUVEST 2009 - 1a. Fase - Prova V<div align="center" class="MsoNormal" style="text-align: center;">
<b><u><span style="font-size: 14.0pt;">Termodinâmica<o:p></o:p></span></u></b></div>
<div align="center" class="MsoNormal" style="text-align: center;">
<br /></div>
<div class="MsoNormal" style="text-align: justify;">
<span style="font-size: 14.0pt;">Hoje
iremos resolver uma questão de termodinâmica do vestibular da FUVEST 2009 – 1ª
fase.<o:p></o:p></span></div>
<div class="MsoNormal" style="text-align: justify;">
<br /></div>
<div class="MsoNormal" style="text-align: justify;">
<span style="font-size: 14.0pt;">A
questão:<o:p></o:p></span></div>
<div class="MsoNormal" style="text-align: justify;">
<span style="font-size: 14.0pt;"><br /></span></div>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<a href="http://2.bp.blogspot.com/-QOXTXR99NC8/UtA2DoKSOnI/AAAAAAAAAIc/RTpAYQuf6Jw/s1600/blog331.jpg" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" src="http://2.bp.blogspot.com/-QOXTXR99NC8/UtA2DoKSOnI/AAAAAAAAAIc/RTpAYQuf6Jw/s1600/blog331.jpg" height="288" width="400" /></a></div>
<div class="MsoNormal" style="text-align: justify;">
<span style="font-size: 14.0pt;"><br /></span></div>
<div class="MsoNormal" style="text-align: justify;">
<br /></div>
<div class="MsoNormal" style="text-align: justify;">
<span style="font-size: 14.0pt;">A
Lei Geral dos Gases Perfeito diz que:<o:p></o:p></span></div>
<div class="MsoNormal" style="text-align: justify;">
<br /></div>
<div class="MsoNormal" style="text-align: justify;">
<span style="font-size: 14.0pt;">(P<sub>O</sub>V<sub>O</sub>)/T<sub>O
</sub>= (P<sub>1</sub>V<sub>1</sub>)/T<sub>1 </sub><o:p></o:p></span></div>
<div class="MsoNormal" style="text-align: justify;">
<br /></div>
<div class="MsoNormal" style="text-align: justify;">
<span style="font-size: 14.0pt;">No
caso do “freezer”, temos que o volume inicial e o volume final são iguais, já
que não há alteração no volume do ar. Logo,<o:p></o:p></span></div>
<div class="MsoNormal" style="text-align: justify;">
<br /></div>
<div class="MsoNormal" style="text-align: justify;">
<span style="font-size: 14.0pt;">V<sub>O</sub>
= V<sub>1</sub> <o:p></o:p></span></div>
<div class="MsoNormal" style="text-align: justify;">
<br /></div>
<div class="MsoNormal" style="text-align: justify;">
<span style="font-size: 14.0pt;">A
temperatura inicial medida em Kelvin será:<o:p></o:p></span></div>
<div class="MsoNormal" style="text-align: justify;">
<br /></div>
<div class="MsoNormal" style="text-align: justify;">
<span style="font-size: 14.0pt;">T<sub>O
</sub>= (27 + 273)<o:p></o:p></span></div>
<div class="MsoNormal" style="text-align: justify;">
<span style="font-size: 14.0pt;">T<sub>O
</sub>= 300<o:p></o:p></span></div>
<div class="MsoNormal" style="text-align: justify;">
<br /></div>
<div class="MsoNormal" style="text-align: justify;">
<span style="font-size: 14.0pt;">A
temperatura final em Kelvin será:<o:p></o:p></span></div>
<div class="MsoNormal" style="text-align: justify;">
<br /></div>
<div class="MsoNormal" style="text-align: justify;">
<span style="font-size: 14.0pt;">T<sub>1
</sub>= (-18 + 273)<o:p></o:p></span></div>
<div class="MsoNormal" style="text-align: justify;">
<span style="font-size: 14.0pt;">T<sub>1
</sub>= 255<o:p></o:p></span></div>
<div class="MsoNormal" style="text-align: justify;">
<br /></div>
<div class="MsoNormal" style="text-align: justify;">
<span style="font-size: 14.0pt;">Fazendo
a substituição na lei geral dos gases, teremos:<o:p></o:p></span></div>
<div class="MsoNormal" style="text-align: justify;">
<br /></div>
<div class="MsoNormal" style="text-align: justify;">
<br /></div>
<div class="MsoNormal" style="text-align: justify;">
<span style="font-size: 14.0pt;">(P<sub>O</sub>V<sub>O</sub>)/T<sub>O
</sub>= (P<sub>1</sub>V<sub>1</sub>)/T<sub>1 </sub><o:p></o:p></span></div>
<div class="MsoNormal" style="text-align: justify;">
<span style="font-size: 14.0pt;">(P<sub>O</sub>V<sub>O</sub>)/300
= (P<sub>1</sub>V<sub>O</sub>)/255<sub> </sub><o:p></o:p></span></div>
<div class="MsoNormal" style="text-align: justify;">
<span style="font-size: 14.0pt;">P<sub>O</sub>/300
= P<sub>1</sub>/255<o:p></o:p></span></div>
<div class="MsoNormal" style="text-align: justify;">
<span style="font-size: 14.0pt;">P<sub>1</sub>/255
= P<sub>O</sub>/300<o:p></o:p></span></div>
<div class="MsoNormal" style="text-align: justify;">
<span style="font-size: 14.0pt;">P<sub>1</sub>/P<sub>O</sub>
= 255/300<o:p></o:p></span></div>
<div class="MsoNormal" style="text-align: justify;">
<span style="font-size: 14.0pt;">P<sub>1</sub>
= 255/300P<sub>O</sub> <o:p></o:p></span></div>
<div class="MsoNormal" style="text-align: justify;">
<span style="font-size: 14.0pt;">P<sub>1</sub>
= 0,85P<sub>O</sub> <o:p></o:p></span></div>
<div class="MsoNormal" style="text-align: justify;">
<br /></div>
<div class="MsoNormal" style="text-align: justify;">
<span style="font-size: 14.0pt;">Portanto,
a pressão final (P<sub>1</sub>) será de 85% da pressão inicial (P<sub>O</sub>).<o:p></o:p></span></div>
<div class="MsoNormal" style="text-align: justify;">
<br /></div>
<br />
<div class="MsoNormal" style="text-align: justify;">
<span style="font-size: 14.0pt;">ALTERNATIVA
D<o:p></o:p></span></div>
Matemática Fácilhttp://www.blogger.com/profile/09405123699694560721noreply@blogger.com0tag:blogger.com,1999:blog-47414638009013303.post-54260268209012932102014-01-06T06:51:00.001-08:002014-01-06T06:52:38.793-08:00Dinâmica - Questão 83 - Resolvida e Comentada - FUVEST 2009 - 1a. fase - Prova V<div align="center" class="MsoNormal" style="text-align: center;">
<b><u><span style="font-size: 14.0pt;">Dinâmica<o:p></o:p></span></u></b></div>
<div align="center" class="MsoNormal" style="text-align: center;">
<br /></div>
<div class="MsoNormal" style="text-align: justify;">
<span style="font-size: 14.0pt;">Hoje
iremos resolver uma questão de dinâmica do vestibular da FUVEST 2009 – 1ª fase.<o:p></o:p></span></div>
<div class="MsoNormal" style="text-align: justify;">
<br /></div>
<div class="MsoNormal" style="text-align: justify;">
<span style="font-size: 14.0pt;">A
questão é:<o:p></o:p></span></div>
<div class="MsoNormal" style="text-align: justify;">
<span style="font-size: 14.0pt;"><br /></span></div>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<a href="http://2.bp.blogspot.com/-2X5FV0HuE2E/UsrC0rqQN-I/AAAAAAAAAIM/WjG4NvvwYrU/s1600/blog321.jpg" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" src="http://2.bp.blogspot.com/-2X5FV0HuE2E/UsrC0rqQN-I/AAAAAAAAAIM/WjG4NvvwYrU/s1600/blog321.jpg" height="273" width="400" /></a></div>
<div class="MsoNormal" style="text-align: justify;">
<span style="font-size: 14.0pt;"><br /></span></div>
<div class="MsoNormal" style="text-align: justify;">
<br /></div>
<div class="MsoNormal" style="text-align: justify;">
<span style="font-size: 14.0pt;">Esta
questão diz respeito a quantidade de movimento total. <o:p></o:p></span></div>
<div class="MsoNormal" style="text-align: justify;">
<br /></div>
<div class="MsoNormal" style="text-align: justify;">
<span style="font-size: 14.0pt;">A
quantidade de movimento antes e depois da colisão é o mesmo, pois este sistema formado
pelo carro e pelo caminhão é isolado.<o:p></o:p></span></div>
<div class="MsoNormal" style="text-align: justify;">
<br /></div>
<div class="MsoNormal" style="text-align: justify;">
<span style="font-size: 14.0pt;">A
fórmula da quantidade de movimento é:<o:p></o:p></span></div>
<div class="MsoNormal" style="text-align: justify;">
<br /></div>
<div class="MsoNormal" style="text-align: justify;">
<span style="font-size: 14.0pt;">Q
= mv<o:p></o:p></span></div>
<div class="MsoNormal" style="text-align: justify;">
<br /></div>
<div class="MsoNormal" style="text-align: justify;">
<span style="font-size: 14.0pt;">Para
antes da colisão, teremos apenas a quantidade de movimento do carro. Logo,<o:p></o:p></span></div>
<div class="MsoNormal" style="text-align: justify;">
<br /></div>
<div class="MsoNormal" style="text-align: justify;">
<span style="font-size: 14.0pt;">Q<sub>ANTES
</sub>= m.v<sub>o<o:p></o:p></sub></span></div>
<div class="MsoNormal" style="text-align: justify;">
<br /></div>
<div class="MsoNormal" style="text-align: justify;">
<span style="font-size: 14.0pt;">Para
depois da colisão, teremos quantidade de movimento do carro e do caminhão.
Logo,<o:p></o:p></span></div>
<div class="MsoNormal" style="text-align: justify;">
<br /></div>
<div class="MsoNormal" style="text-align: justify;">
<span style="font-size: 14.0pt;">Q<sub>DEPOIS
</sub>= m<sub>f</sub>.v<sub>f<o:p></o:p></sub></span></div>
<div class="MsoNormal" style="text-align: justify;">
<br /></div>
<div class="MsoNormal" style="text-align: justify;">
<span style="font-size: 14.0pt;">Mas,
m<sub>f</sub> = 3m + m e v<sub>f</sub> = 18km/h<o:p></o:p></span></div>
<div class="MsoNormal" style="text-align: justify;">
<br /></div>
<div class="MsoNormal" style="text-align: justify;">
<span style="font-size: 14.0pt;">Então,
<o:p></o:p></span></div>
<div class="MsoNormal" style="text-align: justify;">
<br /></div>
<div class="MsoNormal" style="text-align: justify;">
<span style="font-size: 14.0pt;">Q<sub>DEPOIS
</sub>= m<sub>f</sub>.v<sub>f<o:p></o:p></sub></span></div>
<div class="MsoNormal" style="text-align: justify;">
<span style="font-size: 14.0pt;">Q<sub>DEPOIS
</sub>= (3m + m).18km/h<o:p></o:p></span></div>
<div class="MsoNormal" style="text-align: justify;">
<span style="font-size: 14.0pt;">Q<sub>DEPOIS
</sub>= 4m.18km/h<o:p></o:p></span></div>
<div class="MsoNormal" style="text-align: justify;">
<span style="font-size: 14.0pt;">Q<sub>DEPOIS
</sub>= 72m.(km/h)<o:p></o:p></span></div>
<div class="MsoNormal" style="text-align: justify;">
<br /></div>
<div class="MsoNormal" style="text-align: justify;">
<span style="font-size: 14.0pt;">Mas
como as quantidades de movimento são iguais antes e depois da colisão, teremos:<o:p></o:p></span></div>
<div class="MsoNormal" style="text-align: justify;">
<br /></div>
<div class="MsoNormal" style="text-align: justify;">
<span style="font-size: 14.0pt;">Q<sub>ANTES
</sub>= Q<sub>DEPOIS<o:p></o:p></sub></span></div>
<div class="MsoNormal" style="text-align: justify;">
<span style="font-size: 14.0pt;">m.v<sub>o
</sub>= 72m.(km/h)<o:p></o:p></span></div>
<div class="MsoNormal" style="text-align: justify;">
<span style="font-size: 14.0pt;">v<sub>o
</sub>= (72m.(km/h))/m<o:p></o:p></span></div>
<div class="MsoNormal" style="text-align: justify;">
<span style="font-size: 14.0pt;">v<sub>o
</sub>= 72km/h<o:p></o:p></span></div>
<div class="MsoNormal" style="text-align: justify;">
<br /></div>
<div class="MsoNormal" style="text-align: justify;">
<span style="font-size: 14.0pt;">Portanto,
a velocidade do carro antes da colisão era de 72km/h<o:p></o:p></span></div>
<div class="MsoNormal" style="text-align: justify;">
<br /></div>
<div class="MsoNormal" style="text-align: justify;">
<span style="font-size: 14.0pt;">ALTERNATIVA
A<o:p></o:p></span></div>
<br />
<div class="MsoNormal" style="text-align: justify;">
<br /></div>
Matemática Fácilhttp://www.blogger.com/profile/09405123699694560721noreply@blogger.com0tag:blogger.com,1999:blog-47414638009013303.post-84783640149223158582014-01-03T05:34:00.002-08:002014-01-03T05:36:15.714-08:00Cinemática - Questão 81 - Resolvida e comentada - FUVEST 2009 - 1a. fase - Prova V<div align="center" class="MsoNormal" style="text-align: center;">
<b><u><span style="font-size: 14.0pt;">CINEMÁTICA<o:p></o:p></span></u></b></div>
<div align="center" class="MsoNormal" style="text-align: center;">
<br /></div>
<div class="MsoNormal" style="text-align: justify;">
<span style="font-size: 14.0pt;">Hoje
iremos resolver uma questão de cinemática do vestibular da FUVEST 2009 – 1ª
fase.<o:p></o:p></span></div>
<div class="MsoNormal" style="text-align: justify;">
<br /></div>
<div class="MsoNormal" style="text-align: justify;">
<span style="font-size: 14.0pt;">A
questão é:<o:p></o:p></span></div>
<div class="MsoNormal" style="text-align: justify;">
<span style="font-size: 14.0pt;"><br /></span></div>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<a href="http://3.bp.blogspot.com/-5LcW_A176gA/Usa8SEleUUI/AAAAAAAAAH8/Xf0NEwzhx28/s1600/blog320.jpg" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" height="308" src="http://3.bp.blogspot.com/-5LcW_A176gA/Usa8SEleUUI/AAAAAAAAAH8/Xf0NEwzhx28/s400/blog320.jpg" width="400" /></a></div>
<div class="MsoNormal" style="text-align: justify;">
<span style="font-size: 14.0pt;"><br /></span></div>
<div class="MsoNormal" style="text-align: justify;">
<br /></div>
<div class="MsoNormal" style="text-align: justify;">
<span style="font-size: 14.0pt;">Como
se trata de um movimento retilíneo uniforme (MRU), usaremos a equação:<o:p></o:p></span></div>
<div class="MsoNormal" style="text-align: justify;">
<br /></div>
<div class="MsoNormal" style="text-align: justify;">
<span style="font-size: 14.0pt;">s =
s<sub>o </sub>+ v.t<o:p></o:p></span></div>
<div class="MsoNormal" style="text-align: justify;">
<br /></div>
<div class="MsoNormal" style="text-align: justify;">
<span style="font-size: 14.0pt;">Para
Marta teremos os seguintes dados:<o:p></o:p></span></div>
<div class="MsoNormal" style="text-align: justify;">
<br /></div>
<div class="MsoNormal" style="text-align: justify;">
<span style="font-size: 14.0pt;">v =
80km/h<o:p></o:p></span></div>
<div class="MsoNormal" style="text-align: justify;">
<span style="font-size: 14.0pt;">s<sub>o
</sub>= 10km<o:p></o:p></span></div>
<div class="MsoNormal" style="text-align: justify;">
<br /></div>
<div class="MsoNormal" style="text-align: justify;">
<span style="font-size: 14.0pt;">Então,
<o:p></o:p></span></div>
<div class="MsoNormal" style="text-align: justify;">
<br /></div>
<div class="MsoNormal" style="text-align: justify;">
<span style="font-size: 14.0pt;">s<sub>MARTA</sub>
= 10<sub> </sub>+ 80t<o:p></o:p></span></div>
<div class="MsoNormal" style="text-align: justify;">
<br /></div>
<div class="MsoNormal" style="text-align: justify;">
<span style="font-size: 14.0pt;">Para
Pedro teremos os seguintes dados:<o:p></o:p></span></div>
<div class="MsoNormal" style="text-align: justify;">
<br /></div>
<div class="MsoNormal" style="text-align: justify;">
<span style="font-size: 14.0pt;">v =
100km/h<o:p></o:p></span></div>
<div class="MsoNormal" style="text-align: justify;">
<span style="font-size: 14.0pt;">s<sub>o
</sub>= 0km (marco inicial)<o:p></o:p></span></div>
<div class="MsoNormal" style="text-align: justify;">
<br /></div>
<div class="MsoNormal" style="text-align: justify;">
<span style="font-size: 14.0pt;">Então,
<o:p></o:p></span></div>
<div class="MsoNormal" style="text-align: justify;">
<br /></div>
<div class="MsoNormal" style="text-align: justify;">
<span style="font-size: 14.0pt;">s<sub>PEDRO</sub>
= 0<sub> </sub>+ 100t<o:p></o:p></span></div>
<div class="MsoNormal" style="text-align: justify;">
<span style="font-size: 14.0pt;">s<sub>PEDRO</sub>
= 100t<o:p></o:p></span></div>
<div class="MsoNormal" style="text-align: justify;">
<br /></div>
<div class="MsoNormal" style="text-align: justify;">
<span style="font-size: 14.0pt;">Porém,
em determinado momento eles vão se encontrar na rodovia. Logo,<o:p></o:p></span></div>
<div class="MsoNormal" style="text-align: justify;">
<br /></div>
<div class="MsoNormal" style="text-align: justify;">
<span style="font-size: 14.0pt;">s<sub>MARTA</sub>
= s<sub>PEDRO<o:p></o:p></sub></span></div>
<div class="MsoNormal" style="text-align: justify;">
<span style="font-size: 14.0pt;">10
+ 80t<sub>E</sub> = 100t<sub>E<o:p></o:p></sub></span></div>
<div class="MsoNormal" style="text-align: justify;">
<span style="font-size: 14.0pt;">10
= 100t<sub>E</sub> – 80t<sub>E<o:p></o:p></sub></span></div>
<div class="MsoNormal" style="text-align: justify;">
<span style="font-size: 14.0pt;">10
= 20t<sub>E<o:p></o:p></sub></span></div>
<div class="MsoNormal" style="text-align: justify;">
<span style="font-size: 14.0pt;">10/20
= t<sub>E<o:p></o:p></sub></span></div>
<div class="MsoNormal" style="text-align: justify;">
<span style="font-size: 14.0pt;">t<sub>E
</sub>= 10/20<o:p></o:p></span></div>
<div class="MsoNormal" style="text-align: justify;">
<span style="font-size: 14.0pt;">t<sub>E
</sub>= 1/2<o:p></o:p></span></div>
<div class="MsoNormal" style="text-align: justify;">
<span style="font-size: 14.0pt;">t<sub>E
</sub>= 0,5<o:p></o:p></span></div>
<div class="MsoNormal" style="text-align: justify;">
<br /></div>
<div class="MsoNormal" style="text-align: justify;">
<span style="font-size: 14.0pt;">onde,
t<sub>E </sub>é o momento do encontro dos dois carros.<o:p></o:p></span></div>
<div class="MsoNormal" style="text-align: justify;">
<br /></div>
<div class="MsoNormal" style="text-align: justify;">
<span style="font-size: 14.0pt;">Para
encontrarmos em qual ponto da estrada os dois se encontraram, basta fazermos:<o:p></o:p></span></div>
<div class="MsoNormal" style="text-align: justify;">
<br /></div>
<div class="MsoNormal" style="text-align: justify;">
<span style="font-size: 14.0pt;">t =
t<sub>E <o:p></o:p></sub></span></div>
<div class="MsoNormal" style="text-align: justify;">
<br /></div>
<div class="MsoNormal" style="text-align: justify;">
<span style="font-size: 14.0pt;">Portanto,<o:p></o:p></span></div>
<div class="MsoNormal" style="text-align: justify;">
<br /></div>
<div class="MsoNormal" style="text-align: justify;">
<span style="font-size: 14.0pt;">s<sub>MARTA</sub>
= 10<sub> </sub>+ 80t<o:p></o:p></span></div>
<div class="MsoNormal" style="text-align: justify;">
<br /></div>
<div class="MsoNormal" style="text-align: justify;">
<span style="font-size: 14.0pt;">Mas,
t = t<sub>E </sub>= 0,5<o:p></o:p></span></div>
<div class="MsoNormal" style="text-align: justify;">
<br /></div>
<div class="MsoNormal" style="text-align: justify;">
<span style="font-size: 14.0pt;">Então,<o:p></o:p></span></div>
<div class="MsoNormal" style="text-align: justify;">
<br /></div>
<div class="MsoNormal" style="text-align: justify;">
<span style="font-size: 14.0pt;">s<sub>MARTA</sub>
= 10<sub> </sub>+ 80(0,5)<o:p></o:p></span></div>
<div class="MsoNormal" style="text-align: justify;">
<span style="font-size: 14.0pt;">s<sub>MARTA</sub>
= 10<sub> </sub>+ 40<o:p></o:p></span></div>
<div class="MsoNormal" style="text-align: justify;">
<span style="font-size: 14.0pt;">s<sub>MARTA</sub>
= 50<o:p></o:p></span></div>
<div class="MsoNormal" style="text-align: justify;">
<br /></div>
<div class="MsoNormal" style="text-align: justify;">
<span style="font-size: 14.0pt;">O
momento do encontro dos dois carros acontecerá no marco 50km.<o:p></o:p></span></div>
<div class="MsoNormal" style="text-align: justify;">
<br /></div>
<div class="MsoNormal" style="text-align: justify;">
<span style="font-size: 14.0pt;">ALTERNATIVA
D<o:p></o:p></span></div>
<div class="MsoNormal" style="text-align: justify;">
<br /></div>
<div class="MsoNormal" style="text-align: justify;">
<br /></div>
<br />
<div class="MsoNormal" style="text-align: justify;">
<br /></div>
Matemática Fácilhttp://www.blogger.com/profile/09405123699694560721noreply@blogger.com0tag:blogger.com,1999:blog-47414638009013303.post-54844602869536325242014-01-02T07:07:00.002-08:002014-01-02T07:08:22.077-08:00Óptica Geométrica - Questão 16 - Resolvida e Comentada - FUVEST 2008 - 1a. Fase - Prova V<div align="center" class="MsoNormal" style="text-align: center;">
<b><u><span style="font-size: 14.0pt;">ÓPTICA GEOMÉTRICA<o:p></o:p></span></u></b></div>
<div align="center" class="MsoNormal" style="text-align: center;">
<br /></div>
<div class="MsoNormal" style="text-align: justify;">
<span style="font-size: 14.0pt;">Hoje
iremos resolver uma questão de óptica geométrica do vestibular da FUVEST 2008 –
1ª fase.<o:p></o:p></span></div>
<div class="MsoNormal" style="text-align: justify;">
<br /></div>
<div class="MsoNormal" style="text-align: justify;">
<span style="font-size: 14.0pt;">A
questão é:<o:p></o:p></span></div>
<div class="MsoNormal" style="text-align: justify;">
<span style="font-size: 14.0pt;"><br /></span></div>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<a href="http://1.bp.blogspot.com/-vKlYOA7gdWk/UsWAFOFnt-I/AAAAAAAAAHc/JKZnvIJTelw/s1600/blog319.jpg" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" height="400" src="http://1.bp.blogspot.com/-vKlYOA7gdWk/UsWAFOFnt-I/AAAAAAAAAHc/JKZnvIJTelw/s400/blog319.jpg" width="310" /></a></div>
<div class="MsoNormal" style="text-align: justify;">
<span style="font-size: 14.0pt;"><br /></span></div>
<div class="MsoNormal" style="text-align: justify;">
<br /></div>
<div class="MsoNormal" style="text-align: justify;">
<span style="font-size: 14.0pt;">A
luz terá a seguinte trajetória conforme a figura abaixo:<o:p></o:p></span></div>
<div class="MsoNormal" style="text-align: justify;">
<span style="font-size: 14.0pt;"><br /></span></div>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<a href="http://3.bp.blogspot.com/-ZwOF-FTr2YE/UsWAaA8XT0I/AAAAAAAAAHk/0T6IT8er7ik/s1600/blog317.jpg" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" height="240" src="http://3.bp.blogspot.com/-ZwOF-FTr2YE/UsWAaA8XT0I/AAAAAAAAAHk/0T6IT8er7ik/s400/blog317.jpg" width="400" /></a></div>
<div class="MsoNormal" style="text-align: justify;">
<span style="font-size: 14.0pt;"><br /></span></div>
<div class="MsoNormal" style="text-align: justify;">
<br /></div>
<div class="MsoNormal" style="text-align: justify;">
<span style="font-size: 14.0pt;">- Quando
os raios passam pela lente convergente L1, eles convergem para o centro óptico
O2 da lente L2.<o:p></o:p></span></div>
<div class="MsoNormal" style="text-align: justify;">
<span style="font-size: 14.0pt;">-
Os raios de luz que saem de L2 até o anteparo, não sofrem desvio já que passam
pelo centro óptico de L2.<o:p></o:p></span></div>
<div class="MsoNormal" style="text-align: justify;">
<span style="font-size: 14.0pt;">-
Como as distâncias entre L1 e L2 e de L2 até o anteparo são iguais (8cm), o círculo
luminoso no anteparo terá 4cm de diâmetro.<o:p></o:p></span></div>
<div class="MsoNormal" style="text-align: justify;">
<br /></div>
<br />
<div class="MsoNormal" style="text-align: justify;">
<span style="font-size: 14.0pt;">Portanto,
o círculo luminoso terá o seguinte formato:<o:p></o:p></span></div>
<div class="MsoNormal" style="text-align: justify;">
<span style="font-size: 14.0pt;"><br /></span></div>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<a href="http://1.bp.blogspot.com/-5wFyTKNCVkg/UsWAhsHjKGI/AAAAAAAAAHs/Kg5y6kzLBgs/s1600/blog318.jpg" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" src="http://1.bp.blogspot.com/-5wFyTKNCVkg/UsWAhsHjKGI/AAAAAAAAAHs/Kg5y6kzLBgs/s1600/blog318.jpg" /></a></div>
<div class="MsoNormal" style="text-align: justify;">
<span style="font-size: 14.0pt;"><br /></span></div>
<div class="MsoNormal" style="text-align: justify;">
<span style="font-size: 14.0pt;">ALTERNATIVA C</span></div>
Matemática Fácilhttp://www.blogger.com/profile/09405123699694560721noreply@blogger.com0tag:blogger.com,1999:blog-47414638009013303.post-86621272345716197152013-12-30T07:00:00.002-08:002013-12-30T07:01:35.778-08:00Campo Magnético - Questão 19 - Resolvida e Comentada - FUVEST 2008 - 1a Fase - Prova V<div align="center" class="MsoNormal" style="text-align: center;">
<b><u><span style="font-size: 14.0pt;">CAMPO MAGNÉTICO<o:p></o:p></span></u></b></div>
<div align="center" class="MsoNormal" style="text-align: center;">
<br /></div>
<div class="MsoNormal" style="text-align: justify;">
<span style="font-size: 14.0pt;">Hoje
resolveremos uma questão de campo magnético do vestibular da FUVEST 2008 – 1ª
fase.<o:p></o:p></span></div>
<div class="MsoNormal" style="text-align: justify;">
<br /></div>
<div class="MsoNormal" style="text-align: justify;">
<span style="font-size: 14.0pt;">A
questão é:<o:p></o:p></span></div>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<a href="http://2.bp.blogspot.com/-zWZd4Y-RqJI/UsGKbT7geRI/AAAAAAAAAHM/W9w5vnEF46Q/s1600/blog316.jpg" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" height="400" src="http://2.bp.blogspot.com/-zWZd4Y-RqJI/UsGKbT7geRI/AAAAAAAAAHM/W9w5vnEF46Q/s400/blog316.jpg" width="320" /></a></div>
<div class="MsoNormal" style="text-align: justify;">
<span style="font-size: 14.0pt;"><br /></span></div>
<div class="MsoNormal" style="text-align: justify;">
<br /></div>
<div class="MsoNormal" style="text-align: justify;">
<span style="font-size: 14.0pt;">A
tendência das linhas de indução num campo magnético é partirem do pólo norte ao
pólo sul, ou seja, se afastam do norte em direção ao sul.<o:p></o:p></span></div>
<div class="MsoNormal" style="text-align: justify;">
<br /></div>
<div class="MsoNormal" style="text-align: justify;">
<span style="font-size: 14.0pt;">Este
campo magnético pode ser representado pela figura abaixo:<o:p></o:p></span></div>
<div class="MsoNormal" style="text-align: justify;">
<br /></div>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<a href="http://4.bp.blogspot.com/-pmdPPBiOIGo/UsGKUnpcGaI/AAAAAAAAAHE/be7-ZM7bPtk/s1600/blog315.jpg" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" height="269" src="http://4.bp.blogspot.com/-pmdPPBiOIGo/UsGKUnpcGaI/AAAAAAAAAHE/be7-ZM7bPtk/s320/blog315.jpg" width="320" /></a></div>
<div class="MsoNormal" style="text-align: justify;">
<br /></div>
<div class="MsoNormal" style="text-align: justify;">
<br /></div>
<div class="MsoNormal" style="text-align: justify;">
<span style="font-size: 14.0pt;">A
figura representa o esquema apresentado na alternativa A.<o:p></o:p></span></div>
<div class="MsoNormal" style="text-align: justify;">
<br /></div>
<div class="MsoNormal" style="text-align: justify;">
<br /></div>
<div class="MsoNormal" style="text-align: justify;">
<span style="font-size: 14.0pt;">Resposta:<o:p></o:p></span></div>
<div class="MsoNormal" style="text-align: justify;">
<br /></div>
<br />
<div class="MsoNormal" style="text-align: justify;">
<span style="font-size: 14.0pt;">ALTERNATIVA
A<o:p></o:p></span></div>
Matemática Fácilhttp://www.blogger.com/profile/09405123699694560721noreply@blogger.com0tag:blogger.com,1999:blog-47414638009013303.post-22032992481609768052013-12-27T05:03:00.001-08:002013-12-27T05:03:12.923-08:00Eletrostática - Questão 18 - Resolvida e Comentada - FUVEST 2008 - 1a. Fase - Prova V<div align="center" class="MsoNormal" style="text-align: center;">
<b><u><span style="font-size: 14.0pt;">ELETROSTÁTICA<o:p></o:p></span></u></b></div>
<div align="center" class="MsoNormal" style="text-align: center;">
<br /></div>
<div class="MsoNormal" style="text-align: justify;">
<span style="font-size: 14.0pt;">Hoje
faremos uma questão de eletrostática do vestibular da FUVEST 2008 – 1ª fase.<o:p></o:p></span></div>
<div class="MsoNormal" style="text-align: justify;">
<br /></div>
<div class="MsoNormal" style="text-align: justify;">
<span style="font-size: 14.0pt;">A
questão é:<o:p></o:p></span></div>
<div class="MsoNormal" style="text-align: justify;">
<span style="font-size: 14.0pt;"><br /></span></div>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<a href="http://4.bp.blogspot.com/-sgDuQHwPIXk/Ur16N28F4tI/AAAAAAAAAG0/6UGvuMvPfag/s1600/blog314.jpg" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" height="400" src="http://4.bp.blogspot.com/-sgDuQHwPIXk/Ur16N28F4tI/AAAAAAAAAG0/6UGvuMvPfag/s400/blog314.jpg" width="338" /></a></div>
<div class="MsoNormal" style="text-align: justify;">
<span style="font-size: 14.0pt;"><br /></span></div>
<div class="MsoNormal" style="text-align: justify;">
<br /></div>
<div class="MsoNormal" style="text-align: justify;">
<span style="font-size: 14.0pt;">No
primeiro contato entre as esferas M1 e M2, vamos encontrar o valor da carga
final, que é a média aritmética entre Q<sub>M1</sub> e Q<sub>M2</sub>.<o:p></o:p></span></div>
<div class="MsoNormal" style="text-align: justify;">
<br /></div>
<div class="MsoNormal" style="text-align: justify;">
<span style="font-size: 14.0pt;">Dados:<o:p></o:p></span></div>
<div class="MsoNormal" style="text-align: justify;">
<br /></div>
<div class="MsoNormal" style="text-align: justify;">
<span style="font-size: 14.0pt;">Q<sub>M1
</sub>= Q<o:p></o:p></span></div>
<div class="MsoNormal" style="text-align: justify;">
<br /></div>
<div class="MsoNormal" style="text-align: justify;">
<span style="font-size: 14.0pt;">Q<sub>M2</sub>
= 0<o:p></o:p></span></div>
<div class="MsoNormal" style="text-align: justify;">
<br /></div>
<div class="MsoNormal" style="text-align: justify;">
<span style="font-size: 14.0pt;">Então,<o:p></o:p></span></div>
<div class="MsoNormal" style="text-align: justify;">
<br /></div>
<div class="MsoNormal" style="text-align: justify;">
<span style="font-size: 14.0pt;">Q<sub>FINAL
</sub>= (Q<sub>M1</sub> + Q<sub>M2</sub>)/2<o:p></o:p></span></div>
<div class="MsoNormal" style="text-align: justify;">
<span style="font-size: 14.0pt;">Q<sub>FINAL
</sub>= (Q + 0)/2<o:p></o:p></span></div>
<div class="MsoNormal" style="text-align: justify;">
<span style="font-size: 14.0pt;">Q<sub>FINAL
</sub>= Q/2<o:p></o:p></span></div>
<div class="MsoNormal" style="text-align: justify;">
<br /></div>
<div class="MsoNormal" style="text-align: justify;">
<span style="font-size: 14.0pt;">Portanto,
os valores de Q<sub>M1</sub> e Q<sub>M2</sub>, após o primeiro contato são:<o:p></o:p></span></div>
<div class="MsoNormal" style="text-align: justify;">
<br /></div>
<div class="MsoNormal" style="text-align: justify;">
<span style="font-size: 14.0pt;">Q<sub>M1</sub>
= Q/2<o:p></o:p></span></div>
<div class="MsoNormal" style="text-align: justify;">
<span style="font-size: 14.0pt;">Q<sub>M2
</sub>= Q/2<o:p></o:p></span></div>
<div class="MsoNormal" style="text-align: justify;">
<br /></div>
<div class="MsoNormal" style="text-align: justify;">
<span style="font-size: 14.0pt;">*********************<o:p></o:p></span></div>
<div class="MsoNormal" style="text-align: justify;">
<br /></div>
<div class="MsoNormal" style="text-align: justify;">
<span style="font-size: 14.0pt;">Agora
vamos analisar o segundo contato que será entre as esferas M2 e M3.<o:p></o:p></span></div>
<div class="MsoNormal" style="text-align: justify;">
<br /></div>
<div class="MsoNormal" style="text-align: justify;">
<span style="font-size: 14.0pt;">Dados:<o:p></o:p></span></div>
<div class="MsoNormal" style="text-align: justify;">
<br /></div>
<div class="MsoNormal" style="text-align: justify;">
<span style="font-size: 14.0pt;">Q<sub>M2
</sub>= Q/2<o:p></o:p></span></div>
<div class="MsoNormal" style="text-align: justify;">
<br /></div>
<div class="MsoNormal" style="text-align: justify;">
<span style="font-size: 14.0pt;">Q<sub>M3</sub>
= Q<o:p></o:p></span></div>
<div class="MsoNormal" style="text-align: justify;">
<br /></div>
<div class="MsoNormal" style="text-align: justify;">
<span style="font-size: 14.0pt;">Fazendo
a média aritmética entre elas, teremos:<o:p></o:p></span></div>
<div class="MsoNormal" style="text-align: justify;">
<br /></div>
<div class="MsoNormal" style="text-align: justify;">
<span style="font-size: 14.0pt;">Q’<sub>FINAL
</sub>= (Q<sub>M2</sub> + Q<sub>M3</sub>)/2<o:p></o:p></span></div>
<div class="MsoNormal" style="text-align: justify;">
<span style="font-size: 14.0pt;">Q’<sub>FINAL
</sub>= (Q/2 + Q)/2<o:p></o:p></span></div>
<div class="MsoNormal" style="text-align: justify;">
<span style="font-size: 14.0pt;">Q’<sub>FINAL
</sub>= (3Q/2)/2<o:p></o:p></span></div>
<div class="MsoNormal" style="text-align: justify;">
<span style="font-size: 14.0pt;">Q’<sub>FINAL
</sub>= 3Q/4<o:p></o:p></span></div>
<div class="MsoNormal" style="text-align: justify;">
<br /></div>
<div class="MsoNormal" style="text-align: justify;">
<span style="font-size: 14.0pt;">Logo,
os valores finais de Q<sub>M2</sub> e Q<sub>M3</sub>, após o segundo contato são:<o:p></o:p></span></div>
<div class="MsoNormal" style="text-align: justify;">
<br /></div>
<div class="MsoNormal" style="tab-stops: 86.25pt; text-align: justify;">
<span style="font-size: 14.0pt;">Q<sub>M2</sub> = 3Q/4 <o:p></o:p></span></div>
<div class="MsoNormal" style="text-align: justify;">
<span style="font-size: 14.0pt;">Q<sub>M3
</sub>= 3Q/4<o:p></o:p></span></div>
<div class="MsoNormal" style="text-align: justify;">
<br /></div>
<div class="MsoNormal" style="text-align: justify;">
<span style="font-size: 14.0pt;">Resumindo:<o:p></o:p></span></div>
<div class="MsoNormal" style="text-align: justify;">
<br /></div>
<div class="MsoNormal" style="text-align: justify;">
<span style="font-size: 14.0pt;">Q<sub>M1</sub>
= Q/2<o:p></o:p></span></div>
<div class="MsoNormal" style="text-align: justify;">
<span style="font-size: 14.0pt;">Q<sub>M2</sub>
= 3Q/4<o:p></o:p></span></div>
<br />
<div class="MsoNormal" style="text-align: justify;">
<span style="font-size: 14.0pt;">Q<sub>M3
</sub>= 3Q/4<o:p></o:p></span></div>
<div class="MsoNormal" style="text-align: justify;">
<span style="font-size: 14.0pt;"><br /></span></div>
<div class="MsoNormal" style="text-align: justify;">
<span style="font-size: 14.0pt;">ALTERNATIVA B</span></div>
Matemática Fácilhttp://www.blogger.com/profile/09405123699694560721noreply@blogger.com0tag:blogger.com,1999:blog-47414638009013303.post-58020127762823141532013-12-26T06:33:00.001-08:002013-12-26T06:33:40.650-08:00Hidrodinâmica - Questão 15 - Resolvida e Comentada - FUVEST 2008 - 1a. Fase - Prova V<div align="center" class="MsoNormal" style="text-align: center;">
<b><u><span style="font-size: 14.0pt;">HIDRODINÂMICA<o:p></o:p></span></u></b></div>
<div align="center" class="MsoNormal" style="text-align: center;">
<br /></div>
<div class="MsoNormal" style="text-align: justify;">
<span style="font-size: 14.0pt;">Hoje
resolveremos uma questão de hidrodinâmica do vestibular da FUVEST 2008 – 1ª
fase.<o:p></o:p></span></div>
<div class="MsoNormal" style="text-align: justify;">
<br /></div>
<div class="MsoNormal" style="text-align: justify;">
<span style="font-size: 14.0pt;">A
questão é:<o:p></o:p></span></div>
<div class="MsoNormal" style="text-align: justify;">
<span style="font-size: 14.0pt;"><br /></span></div>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<a href="http://1.bp.blogspot.com/-aylxtm8g_TM/Urw97Gkj2hI/AAAAAAAAAGk/SJUP1fN2Gow/s1600/blog313.jpg" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" height="321" src="http://1.bp.blogspot.com/-aylxtm8g_TM/Urw97Gkj2hI/AAAAAAAAAGk/SJUP1fN2Gow/s400/blog313.jpg" width="400" /></a></div>
<div class="MsoNormal" style="text-align: justify;">
<span style="font-size: 14.0pt;"><br /></span></div>
<div class="MsoNormal" style="text-align: justify;">
<br /></div>
<div class="MsoNormal" style="text-align: justify;">
<span style="font-size: 14.0pt;">A
Lei de Boyle-Mariotte diz que:<o:p></o:p></span></div>
<div class="MsoNormal" style="text-align: justify;">
<br /></div>
<div class="MsoNormal" style="text-align: justify;">
<span style="font-size: 14.0pt;">p<sub>1</sub>V<sub>1
</sub>= p<sub>2</sub>V<sub>2</sub><o:p></o:p></span></div>
<div class="MsoNormal" style="text-align: justify;">
<br /></div>
<div class="MsoNormal" style="text-align: justify;">
<span style="font-size: 14.0pt;">A
questão nos fornece os seguintes dados:<o:p></o:p></span></div>
<div class="MsoNormal" style="text-align: justify;">
<br /></div>
<div class="MsoNormal" style="text-align: justify;">
<sub><span style="font-size: 14.0pt;"> </span></sub><span style="font-size: 14.0pt;">p<sub>1
</sub>= 200 atm<o:p></o:p></span></div>
<div class="MsoNormal" style="text-align: justify;">
<span style="font-size: 14.0pt;">V<sub>1
</sub>= 9 litros<o:p></o:p></span></div>
<div class="MsoNormal" style="text-align: justify;">
<span style="font-size: 14.0pt;">p<sub>2
</sub>= 1 atm<o:p></o:p></span></div>
<div class="MsoNormal" style="text-align: justify;">
<span style="font-size: 14.0pt;">V<sub>2
</sub>= ?<o:p></o:p></span></div>
<div class="MsoNormal" style="text-align: justify;">
<br /></div>
<div class="MsoNormal" style="text-align: justify;">
<span style="font-size: 14.0pt;">Substituindo
na fórmula da Lei de Boyle, teremos:<o:p></o:p></span></div>
<div class="MsoNormal" style="text-align: justify;">
<br /></div>
<div class="MsoNormal" style="text-align: justify;">
<span style="font-size: 14.0pt;">p<sub>1</sub>V<sub>1
</sub>= p<sub>2</sub>V<sub>2</sub><o:p></o:p></span></div>
<div class="MsoNormal" style="text-align: justify;">
<span style="font-size: 14.0pt;">200.9
= 1.V<sub>2<o:p></o:p></sub></span></div>
<div class="MsoNormal" style="text-align: justify;">
<span style="font-size: 14.0pt;">1800
= V<sub>2<o:p></o:p></sub></span></div>
<div class="MsoNormal" style="text-align: justify;">
<span style="font-size: 14.0pt;">V<sub>2
</sub>= 1800<o:p></o:p></span></div>
<div class="MsoNormal" style="text-align: justify;">
<br /></div>
<div class="MsoNormal" style="text-align: justify;">
<span style="font-size: 14.0pt;">Para
descobrirmos a duração do ar no cilindro, fazemos uso da fórmula da vazão que é:<o:p></o:p></span></div>
<div class="MsoNormal" style="text-align: justify;">
<br /></div>
<div class="MsoNormal" style="text-align: justify;">
<span style="font-size: 14.0pt;">Z
= ΔV/Δt<o:p></o:p></span></div>
<div class="MsoNormal" style="text-align: justify;">
<br /></div>
<div class="MsoNormal" style="text-align: justify;">
<span style="font-size: 14.0pt;">Mas,
ΔV = V<sub>2 </sub>= 1800 e Z = 40 litros/min.<o:p></o:p></span></div>
<div class="MsoNormal" style="text-align: justify;">
<br /></div>
<div class="MsoNormal" style="text-align: justify;">
<span style="font-size: 14.0pt;">Substituindo
na fórmula:<o:p></o:p></span></div>
<div class="MsoNormal" style="text-align: justify;">
<br /></div>
<div class="MsoNormal" style="text-align: justify;">
<span style="font-size: 14.0pt;">Z
= ΔV/Δt<o:p></o:p></span></div>
<div class="MsoNormal" style="text-align: justify;">
<span lang="EN-US" style="font-size: 14.0pt; mso-ansi-language: EN-US;">40 = 1800/</span><span style="font-size: 14.0pt;">Δ</span><span lang="EN-US" style="font-size: 14.0pt; mso-ansi-language: EN-US;">t<o:p></o:p></span></div>
<div class="MsoNormal" style="text-align: justify;">
<span lang="EN-US" style="font-size: 14.0pt; mso-ansi-language: EN-US;">40</span><span style="font-size: 14.0pt;">Δ</span><span lang="EN-US" style="font-size: 14.0pt; mso-ansi-language: EN-US;">t = 1800<o:p></o:p></span></div>
<div class="MsoNormal" style="text-align: justify;">
<span style="font-size: 14.0pt;">Δ</span><span lang="EN-US" style="font-size: 14.0pt; mso-ansi-language: EN-US;">t = 1800/40<o:p></o:p></span></div>
<div class="MsoNormal" style="text-align: justify;">
<span style="font-size: 14.0pt;">Δ</span><span lang="EN-US" style="font-size: 14.0pt; mso-ansi-language: EN-US;">t = 45 min <o:p></o:p></span></div>
<div class="MsoNormal" style="text-align: justify;">
<br /></div>
<div class="MsoNormal" style="text-align: justify;">
<span style="font-size: 14.0pt;">Portanto,
a duração do ar no cilindro é de Δt = 45 min.<o:p></o:p></span></div>
<div class="MsoNormal" style="text-align: justify;">
<br /></div>
<br />
<div class="MsoNormal" style="text-align: justify;">
<span style="font-size: 14.0pt;">ALTERNATIVA
C<o:p></o:p></span></div>
Matemática Fácilhttp://www.blogger.com/profile/09405123699694560721noreply@blogger.com0